对于考研的同砚 来说，不管你考数一、数二、照旧数三，线性代数都是必考的一门科目。虽然有些同砚 在学校里有上过线性代数的课程，几多有些基础，尚有 一部门同砚 可能完全没有接触过线性代数，对这门科目基础不相识 。那么在这个地方，我来给各人简朴的先容 一下考研线性代数。今天我们先来相识 一下考试纲要，凭证 考试纲要，我给各人整理了响应 章节的考点，希望对各人有所资助。
下面将线性代数的考试纲要以及考点汇总如下。
行列式
考试纲要
考点漫衍
1．相识 行列式的看法，掌握行列式的性子 ．
2．会应用行列式的性子 和行列式按行（列）睁开 定理盘算行列式．
3.会用克拉默规则．
考点1：行列式的界说
考点2：行列式的性子
考点3：行列式按行（列）睁开 定理
考点4：行列式的盘算
考点5：克拉默规则
矩阵
考试纲要
考点漫衍
1．明确 矩阵的看法，相识 单元矩阵、数目 矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、阻挡称矩阵和正交矩阵以及它们的性子 ．
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算纪律，相识 方阵的幂与方阵乘积的行列式的性子 ．
3．明确 逆矩阵的看法，掌握逆矩阵的性子 以及矩阵可逆的充实须要条件．明确 陪同矩阵的看法，会用陪同矩阵求逆矩阵．
4．相识 矩阵初等变换的看法，明确 初等矩阵的性子 和矩阵等价的看法，明确 矩阵的秩的看法，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的要领．
5．相识 分块矩阵及其运算．
考点6：矩阵的界说和运算
考点7：方阵的幂
考点8：逆矩阵
考点9：陪同矩阵
考点10：初等变换与初等矩阵
考点11：矩阵等价
考点12：矩阵的秩
考点13：分块矩阵
向量
考试纲要
考点漫衍
1．明确 n维向量、向量的线性组合与线性体现的看法．
2．明确 向量组线性相关、线性无关的看法，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性子 及判别法．
3．明确 向量组的极大线性无关组和向量组的秩的看法，会求向量组的极大线性无关组及秩．
4．明确 向量组等价的看法，明确 矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．
5.相识 向量空间、子空间、基底、维数、坐标等看法.（数一）
6.相识 基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵.（数一）
7．相识 内积的看法，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）要领．
8.相识 规范正交基、正交矩阵的看法以及性子 .（数一）
考点14：向量的运算
考点15：线性体现
考点16：线性相关性
考点17：极大无关组
考点18：向量组的秩
考点19：向量组间的关系
考点20：内积与施密特正交化
考点21：向量空间（数一）
线性方程组
考试纲要
考点漫衍
1．明确 齐次线性方程组有非零解的充实须要条件及非齐次线性方程组有解的充实须要条件．
2.明确 齐次线性方程组的基础解系及通解的看法，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．
3．明确 非齐次线性方程组的解的结构及通解的看法．
4．会用初等行变换求解线性方程组．
考点22：解的判别
考点23：解的性子
考点24：解的结构
考点25：基础解系
考点26：线性方程组的求解
考点27：矩阵方程
考点28：公共解问题
考点29：同解问题
特征值与特征向量
考试纲要
考点漫衍
1．明确 矩阵的特征值和特征向量的看法及性子 ，会求矩阵的特征值和特征向量．
2．明确 相似矩阵的看法、性子 及矩阵可相似对角化的充实须要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．
3．明确 实对称矩阵的特征值和特征向量的性子 ．
考点30：特征值与特征向量的界说
考点31：特征值与特征向量的性子
考点32：特征值与特征向量的求法
考点33：相似矩阵
考点34：相似对角化
考点35：实对称矩阵的性子
考点36：实对称矩阵的正交相似对角化
二次型
考试纲要
考点漫衍
1．掌握二次型的看法，会用矩阵形式体现二次型，相识 条约变换与条约矩阵的看法．
2．掌握二次型的秩的看法，掌握二次型的尺度形、规范形等看法，相识 惯性定理，会用正交变换和配要领化二次型为尺度形．
3．明确 正定二次型、正定矩阵的看法，并掌握其判别法．
考点37：二次型的矩阵体现
考点38：正、负惯性指数
考点39：使用 配要领化二次型为尺度形或规范型
考点40：使用 正交变换法化二次型为尺度形
考点41：正定
考点42：条约