看法多，定理多，符号的多，运算纪律多，内容相互纵横交织，知识前后细密 联系是线性代数课程的特点。基本看法、基本要领、基天性子 一直是考研数学的重点，有的同砚 对数学基本看法掌握不够牢靠 ，明确 不够透彻。有的同砚 在科场 上，不知道怎么下手，不知道该用哪个公式。以是 在数学温习中一定要重视基础知识，不要找怪题，难题，针对基本知识和基本原理多做训练 ，体会这些知识点和原理的应用。
第一章：行列式
考试内容：行列式的看法和基天性子 ，行列式按行（列）睁开 定理。
考试要求：1.相识 行列式的看法，掌握行列式的性子 。2.会应用行列式的性子 和行列式按行（列）睁开 定理盘算行列式。
行列式的重点是盘算，使用 性子 熟练准确的盘算出行列式的值。
第二章：矩阵
考试内容：矩阵的看法，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的看法和性子 ，矩阵可逆的充实须要条件，陪同矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价分块矩阵及其运算。
考试要求：1.明确 矩阵的看法，相识 单元矩阵，数目 矩阵，对角矩阵，三角矩阵，对称矩阵和阻挡称矩阵以及它们的性子 。2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算纪律，相识 方阵的幂与方阵乘积的行列式的性子 。3.明确 逆矩阵的看法，掌握逆矩阵的性子 以及矩阵可逆的充实须要条件，明确 陪同矩阵的看法，会用陪同矩阵求逆矩阵。4.相识 矩阵初等变换的看法，相识 初等矩阵的性子 和矩阵等价的看法，明确 矩阵的秩的看法，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的要领。5.掌握分块矩及其运算。
矩阵中除了可逆阵，陪同阵，分块阵，初等阵等主要 看法外，主要也是运算，其运算分两个条理，一个是矩阵的符号运算，另一个是详细 矩阵的数值运算。例如在解矩阵的方程中，首先举行 矩阵的符号运算，将矩阵方程化简，然后再代入数值，算出详细 的效果 ，矩阵的求逆（包罗简朴的分块阵）（或抽象的，详细 的，用界说的，或是用公式A-1=1A*,或A用初等行变换），A和A*的关系，矩阵乘积的行列式，方阵的幂等也是常考的内容之一。
第三章：向量
考试内容：向量的看法，向量的线性组合和线性体现，向量组的线性相关和线性无关，向量组的极大线性无关组，等价的向量组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量的内积，线性无关向量组的正交规范化要领。
考试要求：1.明确 n维向量，向量的线性组合与线性体现的看法。2.明确 向量组线性相关，线性无关的看法，掌握向量组线性相关，线性无关的有关性子 及判别法。3.相识 向量组的极大线性无关组合向量组的秩的看法，会求向量组的极大线性无关组及秩。4.相识 向量组等价的看法，相识 矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。5.相识 内积的看法，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特要领（Schmidt）。
关于向量，证实 或判断向量组的线性相关或无关，线性表出等问题的要害在于深刻明确 线性相关或无关的看法及几个相关定理的掌握，并要注重 推证历程中逻辑的准确 性以及反证法的使用。
第四章：线性方程组
考试内容：线性方程组的克莱姆规则（Cramer），齐次线性方程组有一非零解的充实须要条件，非齐次线性方程组有解的充实须要条件，线性方程组解的性子 息争的结构，齐次线性方程组的基础解系和通解，非齐次线性方程组的通解。
考试要求：1.会用克莱姆规则 2.明确 齐次线性方程组有非零解的充实须要条件及非齐次线性方程组有解的充实须要条件。3.明确 齐次线性方程组的基础解系、通解的看法，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。4.明确 非齐次线性方程组解的结构通解的看法 5.会用初等行变换求解线性方程组。
第五章：矩阵的特征值及特征向量
考试内容：矩阵的特征值和特征向量的看法，性子 相似矩阵的看法及性子 可相似对角化的充实须要条件以及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值，特征向量及其相似对角矩阵。
考试要求：1.明确 矩阵的特征值、特征向量的看法，掌握矩阵特征值的性子 ，掌握求矩阵特征值和特征向量的要领。2.明确 矩阵相似的看法，掌握相似矩阵的性子 ，相识 矩阵可相似对角化的充实须要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的要领。3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性子 。
对详细 给定的数值矩阵，一样平常 用特征方程即可。抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值或其取值规模，可用界说Aξ=λξ,同时还应注重 特征值和特征向量的性子 及其应用。
第六章：二次型
考试内容：二次型及其矩阵体现，条约变换和条约矩阵，二次型的秩，二次型的尺度型和规范形，用正交变换和配要领化二次型为尺度型，二次型及其矩阵的正定性。
考试要求：1.相识 二次型的看法，会用矩阵形式体现二次型，相识 条约变换和条约矩阵的看法。2.相识 二次型的秩的看法，相识 二次型的尺度型、规范形等看法，会用正交变换和配要领化二次型为尺度型。3.明确 正定二次型、正定矩阵的看法，并掌握其判别法。
把二次型体现成矩阵形式，用矩阵的要领研究二次型的问题主要有两个：一是化二次型为尺度型，这主要是正交变换法。在没有其他要求的情形 下，用配要领获得尺度形可能更利便 些；二是二次型的正定性问题，对详细 的数值二次型，一样平常 可用顺序主子式是否所有 大于零来判别，而抽象的由给定矩阵的正定性，证实 相关矩阵的正定性时，可使用 尺度型，规范形，特征值等证实 ，这时应熟悉二次型正定有关的充实条件和须要条件。