▲第一作者：Shantanu Mishra, Gonçalo Catarina
通讯作者：冯新亮, Pascal Ruffieux, Joaquín Fernández-Rossier
通讯单元：瑞士联邦质料科学与手艺 研究所，葡萄牙伊比利亚国际纳米手艺 实验室，德国德累斯顿工业大学和马克斯普朗克微结构物理研究所
DOI: https://www.nature.com/articles/s41586-021-03842-3
配景先容分数化是一种征象 ，在量子系统中，强相互作用驱动发生了在构建模块中没有的量子数引发。优异 的代表包罗：分数目 子霍尔效应中带电荷e/3的引发，一维导电聚合物中的孤子和拓扑超导体中的马约拉纳态。分数化也被展望 在低维量子磁体中体现出来，如一维反铁磁S=1链。该系统的基本特点是体中的间隙引发态和链最后 的S=1/2边缘态，导致了一个四重简并基态，反映了基本的对称掩护拓扑序。
本文亮点1. 本事情接纳外貌合成法制备了一种基态为S=1的二自由基多环芳烃(以下简称纳米石墨烯)的一维自旋链。在4.5 K下，使用 扫描隧道显微镜(STM)和光谱手艺 ，本事情在原子尺度上探测了开放链和环状链中长度依赖的磁引发，并直接视察到了其中的间隙自旋引发和分数边态。
2. 本事情批注 ，准确 对角化盘算证实 自旋链在Haldane对称掩护拓扑相中由S=1双线性双二次哈密顿量形貌 。
3. 本事情的研究效果 为研究纯有机质料中的强相关相开发 了自下而上的途径，并有可能实现基于丈量的量子盘算。
图文剖析▲图1. 三角自旋链的外貌合成及零能量边缘引发的视察
要点：
1、本事情使用 超高真空条件下的外貌合成手艺 在Au(111)外貌上制备一维(1D)自旋链，其中基本结构块是纳米石墨烯。
2、本事情发现，三角晶格中的磁性是由于其两部门蜂窝晶格中固有的亚晶格不平衡而发生的，这种不平衡转化为净自旋不平衡。三角烯及其同系物，虽然很难通过溶液化学途径合成，但最近已经在一系列金属和绝缘体外貌合成，并显示在相对惰性的Au(111)外貌保持其磁性基态。
3、本事情发现的三角二聚体由一个单一的碳-碳键毗连 的两个三角单元通过它们的少数亚晶格原子，体现出一个大的14 meV的三角间的反铁磁交流。此外，这种碳基纳米结构的磁各向异性极弱。因此，本事情期望三角自旋链(TSCs)的发现为探索S=1链的自旋物理提供一个理想的平台。
▲图2. 三角自旋链的价键立体图和自旋引发的理论盘算
要点：
1、本事情发现，cTSCs有一个奇异 的S=0基态，它的基态是价键固体，由位于相邻三角单元的两个S=1/2虚自旋之间形成的单链所给出。对于oTSCs，价键固相图自然诠释 了S=1/2的分数边态的存在，这可以在金属外貌上近道屏障 和间隙体引发。由于oTSC的最后 S=1单元只有一个相邻单元，它们的一个组成部门S=1/2自旋被扫除 在价键固体之外，从而发生未配对的自旋。
2、本事情提出，有用 的交织交流使这些未配对的自旋耦合，导致单态-三态破碎 ，其巨细随n的增添 呈指数衰减。相反，在cTSC中实现了完全的自旋配对，因此不存在边态。
3、本事情提出，除了oTSCs的低能量边缘引发外，BLBQ模子 还具有oTSCs和cTSCs在更高能量下的多个自旋引发。其中一些是扩散到整个TSC的自旋波，而另一些是与边缘态杂化的自旋波。在图2b中，本事情给出了N=2-16的oTSCs的BLBQ自旋引发能，用ED盘算获得，其中符号的巨细占对应自旋引发的自旋谱权值，在dI/dV光谱中，自旋谱权值越大，阶跃振幅越显着 。
4、本事情的盘算效果 批注 ：
(1)边引发能随N的增添 呈指数级减小；
(2)最低能体引发能随N的增添 向霍尔丹间隙外推，与实验效果 一致。
▲图3. 开放三角自旋链的磁引发及其与双线性双二次模子 的较量
▲图4. N=6和13个循环三角自旋链的磁引发及其与双线性双二次模子 的较量
要点：
1、本事情对17个N在2到20之间的oTSCs和8个N = 5、6、12、13、14、15、16和47的cTSCs的自旋引发举行 了系统的实验研究，验证了本事情的理论盘算效果 。
2、图3为N=2-6(图3a-e)和9(图3f)的oTSCs上的dI/dV谱图，发现除了N=2的TSC在14 meV时体现为单(单重态-三重态)自旋引发外，所有的TSC都体现为多个自旋引发。值得注重 的是，BLBQ模子 准确地诠释 了这些链长跨越三角形单元的自旋引发步骤的能量和振幅调制。用BLBQ模子 盘算的N≤16的TSCs的自旋引发能与响应 的实验自旋引发能吻合较好。由于与金属外貌的相互作用，引发能的重正化可以部门诠释 理论与实验的误差 。
3、其次，本事情发现，除N=3 TSC外，最低能量自旋引发的能量随着N的增添 而逐渐镌汰 ，正如BLBQ模子 所展望 的那样(图2b)。N≥9的TSCs在最后 单元泛起近藤共振，这是拓扑简并和分步化的标志——由于底层金属外貌对泛起的S=1/2边缘状态举行 筛选，在边缘泛起近藤共振。近藤交流与界线 间磁交流竞争，后者的巨细随N的增添 呈指数衰减，但在足够小的N时战胜了近藤交流。
4、本事情最后接纳BLBQ模子 形貌 TSCs的有用 性。图4a、b为N=6和13个cTSCs的高分辨率STM图像。这些cTSCs上的dI/dV光谱(图4c-e)显示自旋引发与BLBQ模子 的展望 一致。由于没有最后 单元，预计在cTSCs中不会视察到近藤共振。此外，cTSC各单元的自旋引发谱大致相同，反映了循环结构中各单元的等效性。
原文链接：
https://www.nature.com/articles/s41586-021-03842-3