矩阵的基天性子 ：（其中A、B、C 均为矩阵，x、y为向量）**
A(B+C)=AB+AC (分配率)A(BC)=(AB)C (团结 律) AB≠BA (一样平常 不知足 交流律) (AB) T=BTAT(转置) x Ty=(x Ty) T=y Tx(转置) 注释：x,y都是列向量，xT是行向量， xT y的效果 是一个标量单元矩阵：恣意 向量或矩阵和单元矩阵相乘，都不会改变，记为I 。所有沿主对角 线的元素都是1，而所有其他位置的元素都是 0矩阵逆：矩阵（方阵）的逆知足 条件：A(-1)A=AA(-1)=I2. 矩阵对角化矩阵B（方阵）的对角化P(-1)AP=B，其中A为对角矩阵，P为单元正交矩阵。
注：
对角矩阵A：即对角线有值，其他位置均为0
单元正交矩阵P：P(T)P=PP(T)=I =P(T)=P(-1)*
一样平常 的矩阵纷歧定能对角化，可是 对称矩阵一定可以对角化(特殊 是对称正定矩阵，获得的入i都是正数)
增补：对阵正定矩阵
若A对称且对恣意 x属于R(n)，x≠0都有X(T)AX0,则称A为对称正定矩阵*
注：由于部门矩阵暂时不会体现出来，暂时先用图像取代
由此我们可以得出矩阵对角化着实 就是对矩阵的剖析，好比原来的矩阵需要存储n*n个，对角化后矩阵酿成了多个n个元素的简朴矩阵。
常见例题
曾经一道面试题矩阵的压缩体现最小n+1，就是接纳的该要领，先将矩阵对角化后取第一项。
3. 矩阵的svd剖析增补：两个矩阵交流相乘，划分求其特征值：
假设（AB）和（BA）求特征值，可得其特征值中不为零的特征值应相同，详细 的证实 可用迹来证实 。
应用实例
图像的压缩存储或者部门显示。
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