三角函数诱导公式口诀剖析
恣意 一个角都可以体现为的形式。当把恣意 角化为该形式后，使用 口诀“奇变偶稳固 ，符号看象限”，就能把恣意 角转化到之间，即初中所学，学生熟悉的锐角三角函数值问题了。
下面临 该口诀举行 须要的剖析 ：
1.“奇”与“偶”：是指把恣意 角化为kπ/2+α（-π/2＜α＜π/2，k∈z）的形式中的奇偶性，即是奇数照旧偶数；
2.“变”与“稳固 ”：是指三角函数的名称改变与否，即若变，则正弦变余弦、余弦变正弦、正切变余切、余切变正切。
综合以上，“奇变偶稳固 ”是说，把恣意 角化为kπ/2+α的形式后，若奇数则三角函数名称改变，若是偶数则三角函数名称不改变。
3.“象限”：是指把恣意 角化为kπ/2+α的形式后，假设α∈{0，π/2}时，kπ/2+α所在的象限。
4.“符号”：是指在确定kπ/2+α所在的象限后，响应 的原三角函数值的符号（如下图）。
诱导公式影象口诀：
“奇变偶稳固 ，符号看象限”。“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与稳固 ”指的是三角函数的名称的转变 ：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然建设）“符号看象限”的寄义是：把角α看做锐角，不思量 α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而获得等式右边是正号照旧负号。符号判断口诀：“一全正；二正弦；三正切；四余弦”。这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余所有 是“-”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余所有 是“-”；第四象限内只有余弦是“+”，其余所有 是“-”。
诱导公式的内在联系
课本 中所给的诱导公式，集中体现了数学中的化归与转化头脑 。在求恣意 角的三角函数值时，其基本思绪 为：负角→正角→（0，π）内的角→（0，π/2）内的角。
凭证 这个思绪 ，运用口诀“奇变偶稳固 ，符号看象限”化简，就不行能充实地体现出来，而且在口诀中，恣意 角所在象限的判断也是相当贫困 的。
下面，针对课本 中所给的三角函数诱导公式及化归与转化思绪 ，将它们划分为三类诱导公式。
① 稳固 ，奇-偶+（繁角→简角）
若是 恣意 角可以体现成kπ+α（-π＜α＜π，k∈z），即含有π的整数倍，则选用第一类诱导公式。使用 该公式可将繁杂角化为简朴的角。
第一类诱导公式：正弦函数、余弦函数的名称不改变，化简后的符号随k的奇偶性而改变──奇数-、偶数+。即