〖授课问题 〗
本章共分二部门：
第一节 钱币时间价值看法
第二节 风险价值看法
〖教学目的与要求〗
通过本章的教学，要求熟练掌握并运用钱币的时间价值和投资的风险价值，为其在证券的运用奠基基础。
〖教学重点与难点〗
【重点】 1、钱币时间价值的盘算
2、风险的权衡
【难点】 1、年金终值与现值的盘算
2、风险的权衡要领
〖教学方式与时间分配〗
教学方式：教学、课堂训练
时间分配：本章预计3学时
〖教学历程〗
讲 授 内 容 备 注
§2-1 钱币的时间价值
案例引入：拿破仑给法兰西的尴尬
拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为
了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛意 款待，我不仅今天呈上一
束玫瑰花，而且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天
我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊
的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付绵延 的战争和此起彼伏的政治事务 ，
最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的信誉 忘得一干二净。可卢森堡
这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲热 、协调 相处的一刻“念念不
忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡往事 重提，向法国提出违反 ”
赠予 玫瑰花“信誉 案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰
花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息所有 清偿这笔玫瑰案；要么法国
政府在法国各大报刊上果真认可拿破仑是个言而无信的小人。早先 ，法国
政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；
原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟
词琢句的回复是：“以后，无论在精神上照旧物质上，法国将始终不渝地
对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑
将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一语言 最终获得了卢森堡人民的体贴 。
————《读者》2000.17期P49
一、钱币的时间价值相关看法
对于今天的1000元和五年后的3000元，你会选择哪一个呢？
1、看法：钱币的时间价值是指钱币履历 一准时 间的投资和再投
资所增添 的价值。
2、两种形式：
①相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金
利润率；
②绝对数：即时间价值额是资金在生产谋划 历程中带来的真
实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。
3、注重 ：学习了时间价值，告诉我们差异时间点的钱币资金具
有差异的价值，在举行 钱币资金价值较量 时，要换算成统一 时点
上才有意义。
以下讲述资金时间价值的盘算时都接纳抽象剖析 法，即假设
没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值率，本章也以此假设
为基础。
二、钱币时间价值的盘算
（一） 单利的盘算
本金在贷款限期 中获得利息，不管时间多长，所生利息均不
加入本金重复盘算利息。
P——本金，又称期初额或现值；
I——利率，通常指每年利息与本金之比；
i——利息；
S——本金与利息之和，又称本利和或终值；
t——时间。
单利利息盘算：
I=P*i*t
例：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率为4%，
出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期时利息
为： I=1200×4%×60/360=8元
终值盘算：S=P+P×i×t
现值盘算：P=S-I
（二） 复利盘算
每经由 一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚
算，俗称“利滚利”。
1、 复利终值
S=P（1+t）n
其中（1+t）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号
（s/p,i,n）体现。
2、复利现值
P=S（1+t）-n
其中（1+t）-n称为复利现值系数，或称1元的复利现值，用
（p/s,i,n）体现。
3、 复利利息
I=S-P
年利率为8％的1元投资经由 差异时间段的终值
4、名义利率与现实 利率
复利的计息期纷歧定总是一年，有可能是季度、月、日。当利
息在一年内要复利一再 ，给出的年利率叫做名义利率。
例：本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其本利和
与复利息：
S=1000×（1+8%）5=1000×1.469=1469
I=1469—1000=469
若是 每季复利一次，
每季度利率=8%/4=2%
复利次数=5×4=20
S=1000×(1+2%)20=1000×1.486=1486
I=1486¬1000=486
当一年内复利一再 时，现实 获得的利息要比按名义利率盘算的利息高。
例中现实 利率
S=P*(1+i)n
1486=1000×(1+i)5
(1+i)5=1.486 即（s/p,i,n）=1.486
查表得：
（S/P，8%，5）=1.469
(S/P，9%，5)=1.538
用插补法求得现实 利率：
i%=8.25%
现实 年利率和名义利率之间的关系是：
1+i%=(1+r/m)m
r—名义利率
m—每次复利次数
i—现实 利率
(三)年金的盘算
1、看法：年金是指等额、定期的系列收支。
例如，分期付款赊购，分期送还贷款，发放养老金，分期支付
工程款，每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。
2、特点：定期、等额、系列、收支
3、分类：凭证 收付的次数和支付的时间划分
通俗 年金、即付年金、递延年金、永续年金
4、通俗 年金
（1）看法：通俗 年金又称后付年金，是各期期末收付的年金。
（2）通俗 年金终值盘算
S=A+A（1+i%）+A(1+i%)2+A(1+i%)3+……+ A(1+i%)n-1
S=A[(1+i%)n-1]/(1+i)-1=A*[(1+i%)n-1]/i
式中的[(1+i%)n-1]/i是通俗 年金为1元，利率为i时，经由 n期
的年金终值，记作（S/A,i,n）,可据此做成通俗 年金终值系数表。
（3）偿债基金
偿债基金是指为使年金终值到达即定金额，每年应支付的年金数额。
A=S*i/[(1+i%)n-1]
i/[(1+i%)n-1]是年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，
记作（A/S,i,n）
例：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一
笔款子 ，假设银行存款利率10%，每年需要存入几多元？
A=10000/（S/A,10%,5）=10000/6.105=10000*0.1638=1638
(4)通俗 年金现值盘算
通俗 年金现值是指为每期期末取得相等金额的款子 ，现需投入的金额。
P= A（1+i%）-1+A(1+i%)-2+A(1+i%)-3+……+ A(1+i%)-n
P=A[1-(1+i%)-n]/ i
[1-(1+i%)-n]/ i是通俗 年金为1元，利率为i,经由 n期的年金现
值，记作（P/A,i,n）。
i/[1-(1+i%)-n]是通俗 年金现值系数的倒数，它可以把现值折算为
年金，称为投资接纳系数。
例：某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存
款利率10%,他应当现在给你的银行存入几多钱？
P=1000*（P/A,10%,3）=100*2.487=248.7
例：假设以10%的利率借得20000元，投资于某个寿命为10年的
项目，每年至少要收回几多现金才是有利的？
A=P* i/[1-(1+i%)-n]=20000*10%/[1-（1+10%）-10]=3254
5、预付年金
（1）看法：预付年金是指每期期初支付的年金，又称即付年金
或先付年金。
（2）预付年金终值的盘算
S= A（1+i%）+A(1+i%)2+A(1+i%)3+……+ A(1+i%)n
=A*（1+i）[(1+i%)n-1]/i=A{[(1+i%)n+1-1]/i-1}
{[(1+i%)n+1-1]/i-1}是预付年金终值系数，或称1元的预付年金
终值，它和通俗 年金终值系数[(1+i%)n-1]/i 相比，期数加1，
而系数减1，可记作[（S/A,i,n+1）-1]
（3）预付年金现值
P=A+ A（1+i%）-1+A(1+i%)-2+A(1+i%)-3+……+ A(1+i%)-（n-1）
P=A*{[1-(1+i%)-(n-1)]/i+1}
{[1-(1+i%)-(n-1)]/i+1}是预付年金现值系数，或称1元的预付年金
现值，它和通俗 年金现值系数[1-(1+i%)-n]/ I相比，期数要减1
，而系数要加1，可记作[（P/A,i,n-1）+1]
例：6年分期付款购物，每年头 付200元，设银行利率为10%，该
项分期付款相当于一次现金支付的购价是几多？
P=A[(P/A,I,n-1)+1]
=200(3.791+1)=958.20
6、递延年金
（1）看法：递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后
的年金。
（2）递延期的判断：
（3）递延年金的终值：其巨细，与递延期无关，故盘算要领和普
通年金终值相同。
（4）递补延年金现值：综合地运用前两种盘算。
7、永续年金
（1）看法：无限期定额支付的年金，称为永续年金。
（2）特点：永续年金没有终止的时间，也就没有终值。
P= A[1-(1+i%)-n]/ I
n→∞, (1+i%)-n的极限为0。
P=A/i
例：拟建设一项永世 性的奖学金，每年妄想 揭晓 10000元奖金，
若利率为10%，现应存入几多钱？
P=10000/10%=100000元
【思索 题】
1、下列各项系数之间关系怎样
a.复利终值系数、复利现值系数互为倒数；
b.通俗 年金现值系数=通俗 年金终值系数×复利现值系数
c.偿债基金系数=1/通俗 年金终值系数
d.投资接纳系数=1/通俗 年金现值系数
e.预付年金终值系数=（S/A,i,n+1）-1
f.预付年金现值系数=（P/A,i,n-1）+1
2、（注会97年试题）
某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：
①从现在起，每年年头 支付20万元，一连 支付10次，共200万元；
②从第5年最先 ，每年年头 支付25万元，一连 支付10次，共250
万元。
假设该公司的资金成本率（即最低酬金率）为10%，你以为 该公司
应选择哪个方案？
①P0=20×[（P/A，10%，9）+1]=20×（5.759+1）=135.18万元
②P4=25×（P/A，10%，10）=25×6.145=153.63万元
P0=153.63×(P/S,10%,3)=153.63×0.751=115.38万元
应选择第二种方案
3、实例剖析 ：保险方案评价。
n按揭货款还款方式
q等额本息还款法
q等额本金还款法
§2-2 风险和收益
一、风险的看法及其明确
1、看法：风险是指在一定条件下和一准时 期内可能发生的
种种效果 的变换水平。
2、明确 ：
①风险是事务 自己的不确定性，具有客观性。股票比国库券
收益的不确定性要大；
②这种风险是一定条件下的风险，你在什么时间，买一种或
哪几种股票，各买几多，风险是纷歧样的，这些问题一旦决
定下来，风险巨细就无法改变了；
③风险的巨细随着时间延续而转变 ，是“一准时 期内”的风险；
④风险和不确定性有区别。风险是指事前可以知道所有可能
的效果 ，以及每种效果 的概率。不确定笥指事前不知道所有
可能的效果 ，或虽知道可能效果 但不知它们泛起的概率。但在
面临 现实 问题时，两者很难区分。风险问题的概率往往不能准
确知道，不确定性问题也可以预计一个概率，因此实务领域对
风险和不确定性不作区分，都视为“风险”问题看待。
⑤风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出
预期的损失。一样平常 而言，投资人对意外损失的关切，对意外
收益要强烈得多，因些人们研究风险时着重 镌汰 损失，主要从
倒霉的方面来考察风险，经常把风险看成是倒霉事务 发生的可
能性。从财政的角度来说，风险主要指无法到达预期酬金的
可能性。
二、风险的种别
（一）从个体投资主体的角度来看：
市场风险、公司特有的风险
1、市场风险
市场风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。
如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等。
这类风险涉及所有投资工具，不行能通过多角化投资来疏散。
因些又称不行疏散风险或系统风险。
2、公司特有风险
公司特有风险是指发生于个体公司的特有事务 造成的风险。
如歇工、新产物开发失败、没有争取到主要 条约、诉讼失败等。
这类事务 是随机发生的，因而可以通过多元化投资来疏散，
称为可疏散风险或非系统风险。
（二）从公司自己来看：
谋划 风险（商业风险）、财政风险（筹资风险）
1、谋划 风险
是指生产谋划 的不确定性带来的风险，它是任何商业运动都
有的，也叫商业风险。谋划 风险主要来自以下几方面：
①市场销售：市场需求、市场价钱。
②生产成本；
③生产手艺 ；
④其他：外部的情形 转变 。
2、财政风险
指因乞贷 而增添 的风险，是筹资决议 带来的风险，也叫筹资
风险（后财政杠杆有所谈及）
财政风险只是加大了谋划 风险，没有谋划 风险就没有财政风险。
三、风险的概率
1、概率
在经济运动中，某一事务 在相同的条件下可能发生也可能不发
生，这类事务 称为随机事务 。
概率就是用来体现随机事务 发生可能性巨细的数值。
通常把一定发生的事务 的概率定为1，把不行能发生的事务 的
概率定为0。而一样平常 随机事务 的概率介于0与1之间的一个数。
概率越大就体现该事务 发生的可能性越大。
经济情形 发生概率 A项目预期酬金率 B项目预期酬金率
繁荣 0.3 90% 20%
正常 0.4 15% 15%
衰退 0.3 -60% 10%
合计 1
2、预期值（期望值）
随机变量的各个取值，以响应 的概率为权数的加权平均数，
称为随机变量的预期值（数学期望或均值），它反映随机变量取值
的平均化。
酬金率的预期值 = i×ki）
pi=第I种效果 泛起的概率；
ki=第I种效果 泛起后的预期酬金率；
n=所有可能效果 的数目。
A=0.3×90%+0.4×15%+0.3×(-60%)=15%
B=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%
3、离散水平
方差是用来体现随机变量与期望值之间离散水平的一个量。
方差 =
尺度差也叫均方差，是方差的平方根。
A项目的尺度差
×pi
90-15 5625 1687．5
15-15 0 0
-60-15 5625 1687．5
方差
3375
尺度差
58．09%
B项目的尺度差
×pi
20-15 25 7．5
15-15 0 0
10-15 25 7．5
方差
15
尺度差
3．87%
4、尺度离差率
尺度离差是反映随机变量离散水平的一个指标，但它也是一个
绝对值，不是一个相对值。只能用来较量 期望酬金率相同的各项
投资的风险水平，而不能用来较量 期望酬金率差异的各项投资的
风险水平。
对比期望酬金率差异的各项投资的风险水平，应该用尺度离
差同期望酬金率的比值，即尺度离差率。
V=σ/
VA=58.09%/15%=387.3%
VB=3.87%/15%=25.8%
5、风险酬金
风险和酬金的基本关系是风险越概略求的取酬率越高。
期望投资酬金率=无风险酬金率+风险酬金率
K=RF+RR
RR=b*v
风险酬金率=风险酬金斜率*风险水平
风险酬金斜率取决于全体投资者的风险回避态度，可以通过
统计要领来测定。若是 各人都愿意冒险，风险酬金斜率就小，
风险溢价不大；若是 各人都不愿冒险，风险酬金斜率就大，风险
附加值就较量 大。