摘要
本文简要叙述了建设量子力学要害的几步：海森伯提出用依赖于两个态的观丈量数组取代只形貌 一个态的物理量，玻恩和约当以及狄拉克划分据此提出正则对易关系，给出量子力学的海森伯表象；薛定谔凭证 德布罗意波建设颠簸方程，给出量子力学的薛定谔表象；玻恩提出波函数的统计诠释；狄拉克和约当划分给出量子力学的表象变换理论，统一量子力学的差异表象；海森伯发现测禁绝关系，给出量子力学的物理基础。在此基础上先容 了第五届索尔维物理聚会会议，和爱因斯坦与玻尔的争论。
撰文｜王正行（北京大学物理学院退休教授）
知识分子为更好的智趣生涯 ID：The-Intellectual
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从1925到1927年，在短短两年间，量子力学的套路就基本成形，一直沿用至今。而对量子力学的明确 和诠释，在第五届索尔维聚会会议上爱因斯坦和玻尔所引发的强烈 争论，却至今仍在发酵，已经演酿成一场世纪之争。1927年布鲁塞尔这个时空点已深深刻在历史的坐标轴上，将载入史册，成为物理学以致 整个科学生长转变的里程碑和转折点。这里说的“套路”，主要是指理论的数学结构和运算规则。但下面的行文，除了少少数几个公式，将只管 不用数学表述。
这场转变最先 的切入点，是形貌 用的数学[1]。经典力学用位置坐标q来形貌 运动状态随时间的转变 ，这种转变 是一连 的。海森伯在他的论文（[2]，页261）中说，坐标不能视察，要把它换成联系差异状态的观丈量二元数组q(m, n)。这样形貌 的状态转变 就纷歧定一连 ，而是玻尔凭直觉假设的“跃迁”。海森伯说这是“重新诠释运动学”，这就把玻尔生硬的假设自然地纳入了数学形貌 的形式之中，从手工外加给理论的附加条件酿成了推理演绎的起点 。
从通俗 的函数换成数组，数学的运算就需要改变。1925年7月，海森伯把论文交给玻恩审阅后就去了剑桥，把狄拉克也吸引了进来。玻恩连忙 看出q(m, n)是矩阵, 并从海森伯的量子化条件猜出它与动量矩阵p(m, n)的对易关系[1]。
这里是约化普朗克常数，1是单元矩阵。作为理论的基本关系，此式应是一个假设。虽然，提出一个假设，总要有些能够说服人的论证和依据。玻恩和约当凭证 海森伯的论文，把一样平常 观丈量都写成二元数组的形式，把经典力学的最小作用原理推广到量子力学的矩阵情形，推出算符形式的哈密顿正则方程，由此批注 qp－pq不随时间转变 ，从而是对角矩阵，对角元由海森伯的量子化条件给出，即得上式。此外，他们还给出了正则方程的代数形式。这就是玻恩和约当两小我私人 的论文（[2]，页277）的主要效果 。现在看来，由海森伯的假设出发来论证对易关系和正则方程，在逻辑上似乎首末倒置。但从历史上看，一个新原理或假设的提出，往往就是云云 。厥后在玻恩、海森伯和约当三小我私人 的论文（[2]，页321）中，就是把(1)式作为一条基本原理了。
对于其时的这种时势 ，狄拉克1925年的论文（[2]，页307）把它归纳为：“经典力学的方程没有错，而是用以导出物理效果 的数学运算要改变。”把坐标换成矩阵，乘法运算就是要害。海森伯把动量写成质量乘速率 ，只用坐标，避开了乘法交流序次的问题。但要建设普遍的理论，这就不能回避，玻恩-约当对易关系(1)是要害的一步。狄拉克从差异的角度，与玻恩和约当自力 地解决了这个问题。海森伯在剑桥卡皮查俱乐部演讲时狄拉克并不在场，福勒把海森伯论文的预印本寄给了他。他看后受到启发，意识到量子力学观丈量与经典物理量差异，他称之为量子的量（quantum number），简称为q-量或q-数，而把经典的量（classical number）称为c-量或c-数（[2]，页417页）。在界说q-数的代数和微商之后，他就接着讨论这种q-数x(m, n)与y(m, n)的对易子xy－yx。在量子数m和n很大而其差很小的极限下，他算出量子的xy－yx对应于经典的i[x, y]，这里[x, y]是x与y的经典泊松括号。于是，狄拉克作了一个基本假设：两个q-数x与y之积的对易子即是i乘以其对应的经典泊松括号，xy－yx=i[x, y]。当x=q与y=p时[q, p]=1，玻恩-约当对易关系(1)就是狄拉克上述基本假设的一个特例，二者殊途而同归。
狄拉克这篇论文揭晓 于1926年头 ，稍晚于玻恩与约当两小我私人 的论文，但二者在要领上是完全自力 的。着实 狄表达的思绪 更清晰、更简明也更直接，这是狄的文章和著作一直 的气焰 气焰 。杨振宁先生说，“他（狄）的文章没有一点渣子”，看狄的文章会有“秋水文章不染尘”的感受（[3]，页495）。抛开内容不说，就是这种对于文字表述完善 的追求，狄也为物理学甚至语言文字留下了一系列印迹。为了与经典的“物理量”对应，他使用“观丈量”（observables，又译“可观丈量”），为了与“classical”对应, 他不用名词“quantum”而缔造了一个新的形容词“quantal”。他对数学家体现内积的符号（φ, ψ）[4]感应不知足 ，于是发现了自己的符号〈φ|ψ〉，在他的《量子力学原理》[5]1947年第三版正式定型。而为了表达与他的括号〈 | 〉响应 的矢量〈 | 与 | 〉，他把“bracket”拆开，缔造了两个新的单词“bra”与“ket”，这难坏了中文的翻译。现译“左矢”与“右矢”并不理想，由于 它们在数学上完全没有左右的意思。尚有 一段他与玻尔的故事. 在完成博士学业后要去欧洲大陆会见，他会德语，想去哥廷根，而他的导师福勒则坚持要他先去哥本哈根。到哥本哈根后，他要一边学丹麦话一边跟玻尔事情。玻尔思索 和写作的习惯，是在跟学生、助手或访客的讨论中逐步修改成形。他写文章，是每想到一点，就让人纪录下来，然后再重复修改。一次让狄拉克纪录，狄被这种反来覆去的修改弄得十分急躁，着实 憋不住而发作出来：“玻尔教授，我念中学时先生 就教我说，在把句子想好之前不要最先 写。”（[6]，页75）。
有了乘法交流规则(1)，数学上就完整和自洽，可以用正则方程举行 盘算了。再作出适当的物理诠释，能够把算出的效果 与实验举行 较量 ，这就是一个可以现实 操作和运用的物理理论。物理诠释有两条：对角化以后，哈密顿矩阵的对角元是系统 量子态的能级，坐标矩阵的矩阵元之模方正比于在响应 两个量子态之间跃迁的几率（见玻恩和约当以及狄拉克的上述论文）。事实上，海森伯，玻恩和约当，以及狄拉克，都在他们的文章里给出了对于谐振子等详细 问题的盘算，获得了支持其理论的很好效果 。接着，泡利和狄拉克划分用矩阵和q-数算出了氢原子的能级，与玻尔模子 的效果 完全一致，这就宣告量子力学已经站住。这就是量子力学的海森伯表象。泡利的论文（[2]，页387）与狄拉克的论文（[2]，页417）均揭晓 于1926年头 ，尔后者晚了五天。有意思的是，爱因斯坦提出引力场方程的论文揭晓 的日期，与希尔伯特在哥廷根科学院讲“物理学之基础”的日期相比，正好也是晚了五天。希尔伯特在这次演讲中，凭证 数学的思量 也提出了引力场方程的一种推导。只是爱因斯坦指出，希尔伯特提出的推导并没有物理的思量 ，从而不能断定这样推得的方程就是牛顿引力场方程的推广（[6]，页395—396）。
到此，量子力学尚有 一些基本问题需要进一步完善息争决。这主要是指一连 谱和非周期运动。为此，玻恩1925年冬在访美时代 ，与麻省理工（MIT）的数学家维纳相助，提出了量子力学的算符形式，法兰克福的兰佐斯提出了量子力学的积分方程形式。而无论是哥廷根的矩阵，或者剑桥的q-数，以及这算符和积分方程，都不是其时理论家们熟悉的数学，连玻尔也都不以为然（见后面玻尔与薛定谔的对话）。越发难以接受的是，新理论还缺乏一幅可以直观想象的物理图像。以是 在1926年开春，就有实验家写信向玻尔诉苦：“若是 原子物理凭证 玻恩和约当的蹊径 生长，你将发现很少有人还会留在原子物理这个圈子。”而即即是像泡利和海森伯的业师索末菲这样的大理论家，虽然能够一样平常 地认可和接受玻恩、约当等人的效果 ，却也不愿来做这矩阵或q-数（[6]，页5）。就是在这让许多人焦虑难耐的形势下，突然从圈外杀入一头黑马，泛起了薛定谔的颠簸力学。
与慕尼黑的索末菲、哥廷根的玻恩和哥本哈根的玻尔差异，其时薛定谔虽然已近中年与玻恩和玻尔可算同辈，是比海森伯、狄拉克、约当和泡利年长得多的先进 ，可是 并没有自己的山头和派别，只是苏黎世大学的一位教授。之前他涉猎过多个物理领域，在色彩和比热方面已是一位颇有成就的专家，由于金属电导方面的事情而受邀加入了1924年的第四届索尔维聚会会议[7]。在原子物理方面，他也做过一些事情，但不属于上述三个圈子，而是一位圈外的散户。1924年底，郎之万把德布罗意博士论文的副本寄给爱因斯坦，爱因斯坦连忙 在他的论文“单原子气体量子论（二）”中作了引用（[8]，页412页）。薛定谔从爱因斯坦的这篇文章，知道了德布罗意的事情（[9]，页53）。那时他在加入一个由德拜主持的讨论会，德拜请他作一次演讲，先容 德布罗意的理论。薛讲完后，德拜谈论 说，一个颠簸理论，就应有个颠簸方程。下一次聚会时，薛说：我找到了一个方程。这就是打开量子力学另一扇大门的薛定谔方程，是这场历史大变局的又一切入口。
德布罗意1923年提出物质波，以为 微观粒子与与经典粒子的对应，就像是颠簸光学与几何光学的对应，1924年完成博士论文，1925年正式揭晓 。薛定谔看了他的论文受到启发，于1926年上半年一连 揭晓 了六篇论文，相继提出了能量本征值和波函数的方程，这就是现在说的定态薛定谔方程和薛定谔方程，亦即量子力学的薛定谔表象。在总问题 “作为本征值问题的量子化”的四篇论文（[10]，页33）中，他实验用非相对论的本征值方程算氢原子能级，获得与巴尔末公式相符的效果 （第一篇论文）。于是信心倍增，又进一步仔细论证其公式，并用以盘算谐振子和转子能级（第二篇论文），用微绕论算斯塔克效应（第三篇论文），最后给出随时间转变 的方程（第四篇论文）。其间，他得知玻恩、海森伯与约当的矩阵力学，于是又写出论文，通过算符体现和用本征函数结构矩阵元，证实 对于本征值的盘算，他的颠簸力学与矩阵力学在数学上等效。与薛自力 地，泡利和艾卡特也证实 晰 这种等效性。于是，困扰原子物理学家十多年的问题，一下子泛起了两个完全差异的解，厥后知道是量子力学的两个差异表象。这真是戏剧性的一幕。
无论是哥廷根的矩阵，照旧剑桥的q-数，都是卢瑟福和玻尔的粒子图像，只不外这不是经典的粒子，具有量子的特征，以是 称为量子力学。薛定谔差异，他接纳德布罗意的颠簸图像，以为 微观原子的力学与与经典力学的关系，就像是颠簸光学与几何光学的关系，以是 称为颠簸力学（德语Wellenmechanik，英语Wave Mechanics；早期还用过Undulationsmechanik，英语Undulatory Mechanics）（[6]，页63）。薛有很深的经典情结，倾轧 量子的不一连 与跳跃。当他发现能级的量子化来自对颠簸的某种约束条件时，充满了无限的愉悦，这成了他第一篇论文的基调。而他对其方程的论证，则接纳了上述力学与光学的类比。详细 说来，他用了经典力学哈密顿最小作用原理与几何光学费马最小光程原理的类比，写出了象征性的比例关系（[10]，页8）。
薛模拟 从几何光学到颠簸光学的推广，来从经典力学推广到颠簸力学。而从几何光学到颠簸光学，可不是逻辑的推演，其中包罗了全新的物理。薛接纳上述类比，也就隐含地假设了这种新的物理。以是 ，与玻恩和约当的对易关系(1)一样，薛定谔方程也是一个基本的原理和假设，而不是逻辑推理的效果 。这类比或比喻，需要富厚的想象，可不是单纯的逻辑头脑 。
1926年十月初，玻尔约请 薛定谔去哥本哈根，在丹麦物理学会演讲。从薛到达火车站最先 ，玻尔就与薛一直 地争论，就连薛伤风卧床，也未曾中止。是一连 的转变 照旧跃迁，这是玻尔与薛定谔争论的焦点。薛问：“是什么纪律支配着电子在跃迁中的运动？这量子跃迁的整个看法完全是个臆想。”玻尔回覆：“你……不能证实 没有量子跃迁，只是证实 我们不能想象它。”薛最后说：“若是 确实存在这个活该的量子跃迁，我就真是忏悔卷进这量子理论中来。”玻尔则说：“可是 我们各人都很是谢谢你所做的事情，你的颠簸力学在数学上精练 清晰，确实是超出量子力学之前那些形式的一大前进 。”（[6]，页820）
由于玻尔的旧量子论和新的矩阵力学都是强协调 处置赏罚 分立的量子化和突然的量子跃迁，以是 薛强烈品评 这种不一连 的理论抽象和不直观。薛是一小我私人 孤军作战，而哥廷根和哥本哈根可是两个群体。薛提出颠簸力学，以为 以后 可以扬弃 可恶的量子假设，重新回到一连 的经典。为了应对薛的这一挑战，忙坏了哥廷根和哥本哈根的对手。狄拉克那时正在哥本哈根，也加入了他们的应战。他们忙活的效果 ，就是玻恩的统计诠释、约当与狄拉克的变换理论和海森伯的测禁绝原理。这三大效果 ，宣告了量子力学在数学和物理上的最后统一和完成。
1926年春，玻恩刚从美国会见回来，就要来面临 薛的挑战。薛说原子发光是一连 转变 的时间历程，不是什么不花时间的突然跃迁。这就要处置赏罚 光子与原子的散射，涉及光子和一连 谱。虽然这两点在玻恩与海森伯和约当三人的文章中均有涉及，但终究是矩阵力学的短板。于是玻恩暂且避开光子，先来研究自由粒子（α-射线或电子）与原子的碰撞，而且是接纳薛定谔的颠簸方程，写出了论文“碰撞的量子力学”（[11]，页248）。为了逐步引向统计性结论，他在论文一最先 并没有使用“跃迁概率”这个词，而是说“与跃迁相关联的振幅”。对原子处于电子沿z轴入射的初态，思量 原子与电子之间的短程相互作用，玻恩用微扰论解薛定谔方程，获得的解是电子在各个出射偏向的波的叠加。他最后才指出，若想把这种波的叠加翻译成粒子的语言，只可能有一种诠释，即原子跃迁而电子散射到出射偏向的概率，正比于叠加系数即散射振幅的平方。这真是以薛定谔自己的方程回应了他的挑战。这就是玻恩的统计诠释，这个事情还为量子力学孝顺 了“玻恩近似”，而为他自己赢得了诺贝尔奖。
其时的时势 ，是怎样 面临 四种形式各异的方案：哥廷根的矩阵，狄拉克的q-数，玻恩和维纳的算符，和薛定谔的颠簸。否认任何一种，都既不现实也不行能，它们看似一种更一样平常 的方案的差异体现形式。若果真云云 ，它们之间就应存在内在联系，可以从一种形式变换成另一种形式。约当和狄拉克不约而同地举行 了这种实验，各自自力 地建设了量子力学的变换理论，也就是今天说的表象变换。其间，伦敦从经典力学哈密顿—亚可例如 程的变换出发，也做了同样的探索。
约看成为玻恩的私人助手，其时还在为获得正式教职而拼搏。他刚写了篇论文“量子力学的正则变换”，就被玻恩的同事和挚友实验家弗兰克的事缠住无暇两全，弗兰克要他协助写一部关于碰撞与量子跃迁的专著。书稿完成后，暑假里约当去维也纳休整，同时治疗口吃。在维也纳他听了薛定谔的演讲，薛希望完全放弃量子力学，说原子辐射不外是两个本征态引发干预干与给出拍频。约当再回到哥廷根，已经是1926年秋天。他很快就写出论文“量子跃迁的量子力学体现”，到年底又写生长文“量子力学的新基础”[12]送去揭晓 ，这就是他的变换理论。
那时狄拉克正在哥本哈根。他到达哥本哈根时，薛定谔刚刚脱离 ，玻尔和他的学生 们正陶醉于对颠簸力学的思索 与热烈的讨论。狄加入讨论和与人攀谈时多数是在悄悄 的谛听 ，他习惯于在从住所往返 的路上和晚上自己单独思索 。他一直在思量 ，怎样 让他的q-数和矩阵的指标不局限于分立的量子数，而是可以一连 取值。那时代 海森伯在哥本哈根，是玻尔的主要助手。他写信向泡利和约当先容 了狄拉克正在做的研究，狄也写信给约当详细先容 了自己的事情。他的理论与约当的现实 上一样，只是气焰 气焰 与表述差异。谁人 冬天希尔伯特在哥廷根教学量子力学的数学基础，厥后又与冯诺依曼相助出书（[6]，页67）。约当一定 受希的影响，用的数学中规中矩，可是 读者看起来却不大容易掌握要领。
狄拉克照旧他自己的气焰 气焰 ，精练 而且清晰明晰 ，特殊 是用了现在以他的名字命名的δ函数。这个函数着实 很早以前基尔霍夫、海维赛和赫兹都曾经用过（[6]，页88），可是 数学家不待见[4]，说它不是正规函数。狄拉克不管这一套，就是用了。这就是狄拉克变换理论的长篇论文“量子动力学的物理诠释”[13]，揭晓 于1927年一月。现在有了广义函数，没有人再对δ函数说不了。能够不剖析 数学家的私见 ，敢于说实验错了，我行我素走自己的路，谈论 家说这是狄拉克的贵族气焰 气焰 。
用狄拉克的符号，把在坐标表象中的哈密顿量H对角化，用能够保持对易关系(1)稳固 的幺正变换S，可以写出变换方程
坐标q可以一连 取值，这就要用δ函数。在坐标表象中，由于动量，从而上式成为定态薛定谔方程，变换函数S=ψ(q)就是薛定谔波函数。在变换S含t时，还可写出含时薛定谔方程。
这样，狄拉克与约当两位的变换理论，就彻底竣事 了矩阵力学与颠簸力学之间的争论。二者只不外是量子力学在差异表象中的体现，通过表象变换可以相互转换。狄拉克用δ函数统一了量子力学的两种表述，他厥后回忆说，这是他一生中做过的最好的事情，是他的达琳（darling）（[6]，页89）。在他的《量子力学原理》[5]的最初两版都专门有两章，划分叙述 分立谱和一连 谱的表象变换，到第三版以后才合并成一章表象理论。狄拉克初入剑桥时，曾想追随爱丁顿研究广义相对论，惋惜 事竟没成。倘若他真的入了相对论的山门，今日之量子力学还会是这一副面目 吗？
海森伯再次露脸，是他的测禁绝关系。面临 薛定谔颠簸的攻击，海森伯与玻尔都陷入了沉思，两位在哥本哈根争吵得不行开交。海想的，照旧他的可观丈量。他把粒子坐标q换成了分立矩阵的跃迁振幅q(m, n)，可是薛的波函数ψ(q)显着 照旧有一连 转变 的q。再想想现实 的实验，威尔孙云室的径迹不就是粒子运动的轨道吗？这粒子的位置到底能不能视察，他一时想不出个头绪，与玻尔都坠入了五里迷雾之中。厥后玻尔去挪威滑雪度假，海森伯静下心来，在夜间散步中突然想到，在一次讨论中，当他向爱因斯坦体现“一个完善的理论必须以直接可观丈量作依据”时，爱因斯坦向他指出：“在原则上，试图单靠可观丈量去建设理论那是完全错误的。现实 上正好相反，是理论决议 我们能够视察到什么工具。”（[14]，页73、87；[6]，页154）在这一回忆的启发下，仿效爱因斯坦在狭义相对论里对同时性的操作界说，海森伯马上意会 到：云室里的径迹，不行能准确 体现经典意义下的电子路径或轨道，原则上，它对电子坐标和动量至多给出近似和模糊的形貌 。
在这种想法指导下，他设想用显微镜来视察电子的位置，不确定度Δq亦即衍射斑巨细由照射波长和显微镜孔径角决议 。为了提高精度可以减小波长和增大孔径，好比用波长更短的γ光子，这就使得照射光子转达 给电子的动量不确定度Δp增大。用动量与波长的德布罗意关系λ=h/p可以预计出ΔqΔp~h。这就是他著名的γ光子显微镜，是物理的剖析 。而从理论上，他用约当的高斯型波函数来研究量子力学对经典图象的限制，连忙 导出了配合丈量粒子坐标和动量所受的限制。高斯漫衍是简谐振子的基态波函数，对一样平常 波函数，海森伯证实 晰 这个等式给出的是下限，一样平常 地有
坐标测禁绝与动量测禁绝的乘积不小于约化普朗克常数的一半，这就是著名的海森伯测禁绝关系。
这里需要强调，海森伯的上述证实 ，用到了波函数的统计诠释，包罗坐标表象和动量表象两种波函数，还用到了表象变换，和对变换函数的统计诠释。就是对γ显微镜的上述定性的物理剖析 ，也隐含地用到了统计诠释。以是 ，测禁绝关系的提出，只能在提出统计诠释和建设变换理论之后，不能早于1926年底。现实 上，海森伯的论文1927年三月才寄出，问题 是“量子理论运动学与力学的直观内容”[15]，其第二节就是从狄拉克—约当变换理论推导测禁绝关系。统计诠释，也就是丈量概率，是决议 测禁绝的一个要害。这是海森伯与玻尔争论的要害，后面还要说到。
正如爱因斯坦所说，是理论决议 我们能够视察到什么工具。海森伯这里的做法批注 ，是量子力学的理论告诉我们，粒子的位置和动量都能够视察，可是 丈量精度要受到限制，而这个限制则是由量子力学的运动学关系(1)和对变换函数的统计诠释配合决议 的。到此，海森伯从否认坐标的视察最先 ，最后却又回到坐标可以视察，只不外要加上测禁绝的限制。是他跟历史开了一个玩笑，照旧历史跟他开了一个玩笑？前一次否认位置坐标的实验视察，是开创量子力学的头脑 源泉，后一次否认实验丈量的绝对精准，则奠基了量子力学的物理基础，这真是成也萧何败也萧何。
现在，建设量子力学的列位主角均已进场亮相，量子力学的各派已经形成，群英聚会的时机已经成熟。
照旧在1926年头 ，洛伦兹就最先 张罗妄想 召开1927年的索尔维聚会会议。富豪赚了钱怎样 花，回馈社会和做公益慈善虽然是一高尚的选择，而用于科学和教育，则又是其中的首选。这就有了诺贝尔奖和索尔维聚会会议。在与德国著名物理化学家能斯特商谈后，比利时工业化学家和社会运动家索尔维（Ernest Solvay, 1838—1922）约请 洛伦兹、普朗克、爱因斯坦、索末菲、能斯特、卢瑟福、庞加莱、居里夫人等24位其时物理学界的顶级泰斗和名士 ，请洛伦兹主持，于1911年十月在布鲁塞尔聚会，讨论辐射理论和光子，这在厥后被称为第一届索尔维聚会会议。受到这次聚会会议乐成的鼓舞，索尔维在洛仑兹的咨询和协助下，于次年设立了一个基金，称为国际物理协会（Institut International de Physique）。协会由三位比利时人经管，除索尔维本人外，另外二人划分由比利时国王和比利时自由大学指定。当索尔维不在时，由另外两人约请 索尔维的一位后人加入。另设由九人组成的国际学术委员会指导学术运动，由洛伦兹担任主席，直到他1928年去世。聚会会议概略上三年一次，由于一战的影响，第三届到1921年才开，1927年是第五届（[7]，页13）。
第一届索尔维聚会会议引领了一种新的科学聚会会议气焰 气焰 ，即有选择地约请 在相关领域最有看法的专家与会，讨论前沿问题并追求 其解决之途径。鉴于量子理论的突破性希望 ，1927年的聚会会议主题为“电子与光子”，其配景是电子颠簸性和光的粒子性之发现。“光子”（photon）这个名称，是1926年十月才由物理化学家路易斯（Gilbert N. Lewis）提出的，之前是爱因斯坦的叫法“光量子”（light-quanta）。会上要有几个主题演讲，以引起深入的讨论。以是 1926年春天，洛伦兹就写信给爱因斯坦，请他做一个演讲。爱因斯坦体现，自己可以讲量子统计。
过了一年多，爱因斯坦改变了想法。1927年炎天 ，他又写信给洛伦兹，说他原来是想对布鲁塞尔聚会会议作点有益孝顺 的，可是 思前想后，他没有资格来做这个演讲，由于 他没有全力以赴地加入量子理论的最新生长，而且他也不赞成新理论那纯统计的看法。他推荐费米或郎之万取代他来讲量子统计。到最后落实的效果 ，费米或郎之万都没有来讲量子统计，而是玻尔愿意来讲，但把问题 改成了量子力学的诠释 问题。
在这一年里，除了关注柏林的实验家们对辐射的颠簸性与粒子性的实验并提出建议，爱因斯坦更多的精神 是放在电磁场与引力场的统一上，他希望这能解决微观粒子与颠簸的问题。虽然他还一直紧盯着哥廷根与哥本哈根理论家们的动向，特殊 是保持与玻恩和海森伯的亲近 交流。1927年四、五月间他写信给玻恩，体现一定 可以“把薛定谔的颠簸力学联系于（微观粒子的）确定的运动而不借助于任何统计诠释”，五月初又向普鲁士科学院宣读了论文“薛定谔颠簸力学是完全确定了（微观）系统的运动，照旧仅仅在统计的意义上？”海森伯连忙 写信给他，说“亲爱的天主 若能逾越量子力学而保持因果性，生怕 我们就都舒心了。不外，要求比联系实验的物理形貌 更多，我真看不出美在那里 。”同样的意思，在玻恩提出统计诠释的那篇论文中已经说过：“或许我们应该信托 ，在不行能给出因果生长的条件这一点上，理论与实验的一致正是不存在这种条件的一个一定的效果 。我自己倾向于在原子天下 里放弃决议 论。可是 这是一个哲学问题，只靠物理学的论证是不能决议 的。”
对于玻恩和海森伯来说，统计诠释是唯一而且最好的选择。与玻尔单纯的理论团队差异，哥廷根的物理圈子，是一个理论与实验兼有而且细密 团结 的整体 。在玻恩办公室的隔邻，就是弗兰克的房间。弗兰克在做原子分子碰撞的实验，他们天天 都眼见 着粒子看法的丰硕效果 ，因而确信，不能简朴地把粒子作废 ，不信托 薛定谔对波函数的诠释，必须要找到一种把粒子与波统一起来的途径。在这里，概率幅就成了把粒子与波衔接起来的自然环节。可是 爱因斯坦有他自己的信仰：“量子力学给人很深的印象。可是 一个内在的声音告诉我，这还不是事情的真相。理论做了许多，但它并没有让我们更靠近 ‘老爷子’的神秘 。无论怎样 我都信托 他不玩骰子。”爱因斯坦的这句名言，就是源自他1926年12月4日写给玻恩的回信。玻恩11月30日写给他的信上说的是：“我把薛定谔的波场看作你的‘鬼场’（德语Gespensterfeld，英语ghost field）。”（[6]，页242—243）本文这类带引号的原话，除了已经说明或注明出处的以外，都转译自梅拉和瑞肯伯专著[6]的六卷一分册，就纷歧一注出。
玻尔与海森伯的争吵，在于他差异意海用统计诠释，这不切合他的气焰 气焰 和思绪 。他的头脑 方式，是从实验征象 归纳提炼出物理看法，再假设一些定量关系和规则，以构建模子 理论。就像氢原子模子 一样，凭证 光谱的实验纪律，提炼出定态和跃迁的看法，再假设一条量子化规则，完全是手工操作。现在他遇到的难题 是，粒子和颠簸都是实验提供的图像，舍去哪个都不行，他一时找不着北没了头绪。那是1926—1927年冬天。这次与往常一直 的履历 差异，从与海森伯的争论中他得不到任何启发，摸不着出路。想想算了，先让脑子休息休息吧。于是决议 脱离 哥本哈根，去度假滑雪。
对海森伯来说，这正可以没有滋扰静下心来，做出自己的测禁绝关系，把论文写出来。玻尔在滑雪场上也获得了他一生最主要 最自得的收获。放松下来换个思绪 ，他突然开窍想明确 了。干吗那么一根筋非此即彼啊，既然这颠簸与粒子都是实验征象 ，那为什么不两者全都保留下来，双赢要比零和强多了。于是，颠簸和粒子他都要，让颠簸和粒子两种图像相互协调相互增补，他称之为并协或互补，是统一的“波粒二象性”。虽然，玻尔的思索 离不开与他人的讨论，从挪威回来后又接着与海森伯争吵，他的上述想法是在这种争论中逐渐明晰的，有兴趣的读者可以去细细拜读梅拉与瑞肯伯的宏幅巨著[6]。
玻尔想出这粒子与颠簸互补，原来就是为了搪塞粒子与颠簸的现实 问题。于是，玻尔把它用到海森伯的测禁绝关系。这粒子与颠簸，事实 隔着一条大鸿沟，总得有座桥，才气相同互补。海森伯走的桥是统计诠释，通过丈量概率把颠簸附着到粒子身上。以是 粒子是实的，颠簸是虚的，像是爱因斯坦的“鬼场”。玻尔走的桥是德布罗意关系p=h/λ，E=hν，方程左边是粒子，右边是颠簸，这就可以把粒子与颠簸并协互补了。虽然这只是自由粒子与平面波，并不普遍，但对于玻尔来说，这就足够了。由于自由粒子清静 面波都是近似，只能是定性的剖析 ，玻尔给出的测禁绝关系还不是(4)式，而只是一个数目 级的ΔqΔp~h。
使用定性的物理剖析 ，尚有 一个意外的收获，即可以给出时间与能量的测禁绝关系ΔtΔE~h。之前海森伯给出这个测禁绝关系，其理论依据是经典力学的作用量与角变量是一对正则共轭变量。可是 在量子力学里，时间不是正则变量，从对易规则(1)出发，可推不出这个关系。厥后泡利又进一步证实 ，在量子力学里时间只能是参数，不能成为观丈量算符（[16]，页63）。以是 在量子力学里，时间与能量的测禁绝差异于坐标与动量的测禁绝，是个另类，不是基本的原理与假设。这也是量子力学作为非相对论性理论的一个主要特征：在非相对论性的量子力学里，时间与空间并不属于一个四维空间的差异分量，不能相互转换。
迫于玻尔咄咄逼人的争论，海森伯厥后做出了妥协，在他的《量子论的物理原理》里，平行地用两章来划分讨论和批判粒子与颠簸图像的物理看法，接着在之后讨论统计诠释的一章又专门写了一节“玻尔的并协性看法”。但海森伯只是说“并协性看法”，并没有称之为“并协性原理”[17]。泡利就完全是轻描淡写，在其《颠簸力学的一样平常 原理》里，只是在开篇第一节“测禁绝原理与并协性”中，说了一句“一个经典看法的应用倾轧 另一个经典看法的应用，我们随着玻尔，把这两个看法（例如粒子的位置与动量的坐标）称为（相互）并协（complementarity）。我们可以与术语‘相对论’（Theory of Relativity）类似地把近代量子理论称为‘并协论’（Theory of Complementarity）”（[16]，页7）。泡利在这里是想强调颠簸与粒子的并协互补，他只是把玻尔的主要 原理当成一种修辞与说法而已。泡利和玻尔一样更偏幸 德布罗意和薛定谔的颠簸图象，他1933年为《物理大全》写的上述长篇述评问题 用的是“颠簸力学”，是英译者把它改成了“量子力学”[16]。着实 在这种对比里，就物理基础而言，相对论的焦点是时空看法的相对性，否认绝对时空，以是 称为相对论；量子力学的焦点是丈量精度的相对性，否认绝对精准，倒是可以把量子力学称之为“测禁绝论”（Theory of Uncertainty）。
有了并协互补，又有了用“波粒二象性”对测禁绝关系的直观推导，玻尔到布鲁塞尔就有得说了。而且，恰恰 意大利有一个纪念伏打百年忌日的聚会会议，1927年九月在科莫召开，玻尔就拿这两条在会上讲了一遍。
洛伦兹在写信约请 爱因斯坦做一个演讲的同时，还请他建议另外的演讲问题 和人选。爱因斯坦在回信中首先提到了薛定谔，他对薛的量子规则印象很深，说它可能包罗了部门的真理，但n维q空间的波是什么却不清晰 。对于海森伯、弗兰克、玻恩和泡利的谁人 整体 ，爱因斯坦说很难选择。若是 不思量 小我私人 关系而只体贴对聚会会议的孝顺 ，他建议海森伯和弗兰克，而若是 只限于理论家，则建议海森伯和玻恩，他以为 把泡利放在玻恩前面是不公正的。爱因斯坦说，做这种选择有些残酷。各人知道，他与玻恩私情 很好。看来洛伦兹接受了后一个选项，没有请实验家弗兰克，虽然弗兰克与赫兹的电子撞击汞原子实验对玻尔旧量子论是极大的支持。泡利照旧收到了约请 。1927年头 洛伦兹写信给他，约请 他加入10月24—29日在布鲁塞尔的聚会会议，“聚会会议倾注于新的量子力学及与之相关的问题，而为了引起讨论，我们将有玻恩与海森伯、小布拉格、德布罗意、康普顿和薛定谔作演讲。”这里还没有提到玻尔的演讲，玻尔到六月份才接到洛伦兹约请 与会的信，由此可以看出在洛伦兹的聚会会议设计中玻尔的位置。
与会者有（按姓氏字母顺序）玻尔（哥本哈根），玻恩（哥廷根），小布拉格（W. L. Bragg，曼彻斯特），布里渊（巴黎），康普顿（芝加哥），德布罗意（巴黎），德拜（莱比锡），狄拉克（剑桥），埃伦费斯特（莱顿），福勒（剑桥），海森伯（哥本哈根），克拉默斯（乌特列支），朗缪尔（纽约舍奈泰迪），泡利（汉堡），普朗克（柏林），薛定谔（苏黎世），威尔孙（剑桥）。学术委员是洛伦兹（主席），老布拉格（W. H. Bragg，伦敦），居里夫人（巴黎），爱因斯坦（柏林），古耶（C. E. Guye，日内瓦），努森（M. Knudsen，哥本哈根），郎之万（巴黎，秘书），里查森（伦敦），范奥贝尔（E. Van Aubel，比利时根特）。此外，学术委员会还约请 布鲁塞尔大学的德敦得尔（Th. De Donder），昂里奥（E. Henriot），皮卡德（A. Piccard）加入聚会会议，根特的维沙菲尔特（J. E. Verschaffelt）是聚会会议的学术秘书，赫尔岑（Ed. Herzen）是索尔维家族的代表。其中，来自美国的只有康普顿和朗缪尔两位，显然其时的科学中央 还在欧洲。
值得指出的是，在与聚会会议主题“电子与光子”有关的老一辈物理学家中，卢瑟福和索末菲均未与会，其中卢一连 加入过前四届索尔维聚会会议，索加入过第一、二两届。另一方面，在年轻的新秀中，加入建设量子力学并有极主要 孝顺 的约当没有被约请 ，尔后来爱因斯坦可是曾经提名他与玻恩和海森伯一同作为诺奖候选人的（[18]，页336）。还要指出的是，来自荷兰乌特列支的克拉默斯曾是哥本哈根的主要 成员和玻尔的主要助手，而在哥廷根出道的海森伯则是来自哥本哈根。前面已经提到，爱因斯坦是把海森伯与泡利都是作为哥廷根玻恩整体 的成员来推荐的，最厥后自哥廷根的却只有玻恩一人。索末菲是旧量子论的一位焦点和要害人物，由于 没有约请 他，普朗克感应遗憾，因而曾经犹豫是否就不接受这次到布鲁塞尔开会的约请 。不外，索卢二位厥后又划分加入了第六和第七届的聚会会议。
►图1. 布鲁塞尔第五届索尔维物理聚会会议与会者合影（取自网络）
前排左起：朗缪尔，普朗克，居里夫人，洛伦兹, 爱因斯坦, 郎之万, 古耶, 威尔孙, 里查森
中排左起：德拜, 努森, 小布拉格, 克拉默斯, 狄拉克, 康普顿, 德布罗意, 玻恩, 玻尔
后排左起：皮卡德, 昂里奥, 埃伦费斯特, 赫尔岑, 德敦得尔, 薛定谔, 维沙菲尔特, 泡利,
海森伯, 福勒, 布里渊
缺席照相 ：老布拉格爵士, 德斯兰得瑞斯, 范奥倍尔
一战刚竣事 的那几年，德国科学家被扫除 于国际学术聚会会议之外。1921年的第三届索尔维聚会会议，对德国只约请 了爱因斯坦一人，照旧由于 他有瑞士国籍，而且是清静 主义者，虽然人在柏林但一直反战。爱因斯坦最初接受了约请 并允许演讲，但由于要去纽约为建设耶路撒冷大学演讲筹款，时间有冲突，最后未能加入这次聚会会议。1924年第四届索尔维聚会会议再次约请 爱因斯坦，可是 他拒绝了，由于 没有约请 其他德国科学家，索末菲以为 这不公正，以为 爱因斯坦不宜加入。1926年德国加入了国际同盟 ，德国科学家才又回到国际学术圈（[7]，页23—24）。
从会上和之后的现实 情形 看，泡利和海森伯都加入了哥本哈根玻尔的营垒。着实 这在预料之中。他们二位虽然先后都是在玻恩的手下出道，但并不顺应 玻恩从希尔伯特传承下来的数学气焰 气焰 ，而是更认同玻尔依附 直觉的物理头脑 。玻恩曾约请 泡利协助他一同来论证对易关系(1)，被泡利一口拒绝了，他以为 这不是物理而是数学。玻恩这才回过头来让约当相助，成就了他们对量子力学要害的孝顺 [1]。“量子力学”这个名称是玻恩1924年首先提出来的，可是 泡利和海森伯都并不看好。泡利两本关于量子力学的书[16, 19]，题名都是用“颠簸力学”。海森伯的测禁绝关系是量子力学的物理基础，而他为这个论题取的书名却是《量子论的物理原理》[17]，强调这照旧玻尔-索莫菲旧量子论的延续。虽然，凭证 玻恩的看法，“……在海森伯脱离 之后，哥廷根仍然是一个理论物理的中央 ，……哥廷根曾经是最乐成的学派，只有哥本哈根可以与之媲美。”（[20]，页237）
会上两个实验方面的演讲，划分是小布拉格讲X射线的反射强度，康普顿讲辐射的实验与电磁理论之间的分歧，演讲之后均有进一步的讨论。针对小布拉格的演讲克拉默斯先容 了他自己与克隆尼希的色散关系，针对康普顿的演讲玻恩问及光子动量hν/c之泉源 ，玻尔强调在诠释 原子征象 时光的颠簸看法之不行或缺，居里夫人则说康普顿效应或许在生物上会有主要 应用，以及发生X射线的高压手艺 在医学治疗上能找到主要 用途，等等，就不逐一细说。
有了这两个实验方面的演媾和讨论作为基础垫底，下面就是聚会会议重点的理论问题。三个理论方面的演讲，划分是德布罗意讲新的量子动力学（The New Dynamics of Quanta），玻恩与海森伯讲量子的力学（The Mechanics of Quanta），薛定谔讲颠簸的力学（The Mechanics of Waves）。由于新的理论能够算出氢原子能级以及一些进一步的现实 问题，均与实验相符，理论的数学和手艺 方面已经站稳，不是聚会会议的重点。各人的关注和兴趣，集中在理论的物理息争释。详细 说来，就是波函数ψ怎样 与现实 的物理相联系。
玻恩的统计诠释太具倾覆 性，确实很难接受。于是德布罗意设想颠簸方程有两个解，一个具有奇点，体现具有颗粒性的微观物质粒子，一个是一连 的颠簸，附着在粒子上指导 粒子运动。德布罗意称之为“双解理论”（the theory of the double solution），而把这个指导 粒子运动的波称为“导波”（pilot wave）。他的论文揭晓 之后，1927年八月，泡利在写给玻尔的信中一方面赞美“这是一个有趣和吸引人的实验”，另一方面则质疑其数学上的合理性（[6]，页245）。由于未能在数学上证实 双解的存在与自洽，德布罗意在索尔维聚会会议上的演讲接纳了较量 缓和与迷糊 的说法，只是假设存在粒子，并在ψ波的指导 下运动，用这种方式来保持粒子与颠簸的“波粒二象性”（wave-corpuscle dualism），并称之为“导波理论”（pilot-wave theory）。只管 云云 ，凭证 泡利的看法，这整个理论都不稳当 不能接受，由于 它在原子中又重新引入之前已经放弃的电子轨道，开历史的倒车走转头路，而且看来亦无法形貌 电子与原子分子碰撞的征象 。
薛定谔则以为 他的波函数形貌 物质的一连 漫衍，其平方体现物质的密度。这连德布罗意都不接受，由于 波包的巨细充满整个原子，而且还会随着时间而扩散，何以能形貌 原子之中电子的运动？泡利照旧在上述写给玻尔的信中，就说德布罗意的论文“处置赏罚 波-粒问题比薛定谔儿童般稚子 的论文水平要高得多，薛仍然信托 他可以避开其函数之统计诠释和扬弃 质点”。“薛定谔儿童般稚子 的论文”（the childish paper of Schrödinger），泡利语言 总是这么直率刻薄和不留人情 ，他或许就是因此才被玻尔誉为物理学之良心的吧。
玻恩与海森伯的演讲总结和谈论 了哥廷根与剑桥建设量子力学的事情，先是讲了矩阵力学及其到颠簸力学的变换，然后讲玻恩对变换函数的统计诠释，最后是海森伯的测禁绝原理。薛定谔则讲了他的颠簸力学与时间无关和相关的方程，及其与矩阵力学的等价性，和相对论性颠簸方程。这两个演讲都着重 于理论的数学与手艺 方面，没有引起太多物理和看法上的讨论。激起这方面的强烈 争论的，是最后玻尔的演讲。
对前面的几个演讲，与会的大多数，特殊 是理论家们，都加入交流举行 了互动，只是爱因斯坦一直保持默然 沉静。到了玻恩与海森伯的演讲，爱因斯坦才发作声音，建议讨论一下电子通过狭缝投射到屏幕上的衍射。显然，他的兴趣和关注是在量子力学的物理方面。他说，对于这个狭缝衍射实验，可以有两种诠释。可以以为 德布罗意—薛定谔波并差池应于单个电子，而是对应于在空间弥散的一个电子云，这样理论就没有对无限多的单个历程在整体上提供任何信息。也可以以为 理论是对单个历程的完整形貌 ，用德布罗意-薛定谔波的波包来形貌 每个射向狭缝的电子。后一种诠释虽然更基本，但穿过狭缝衍射的电子可以泛起在屏幕上差异的地方，凭证 这种诠释，“若是 把|ψ|2简朴地思量 为粒子在某一时刻泛起于某一位置的概率，则统一 基本历程将会在屏幕上多个所在引起作用”，这就意味着超距作用，违反相对论原理。针对这一点，泡利的反驳显得浅陋 无力，他说海特勒与伦敦对分子键的事情批注 超距作用不是问题，看来泡利与爱因斯坦的思索 到底照旧不在一个条理。爱因斯坦的这个问题，涉及量子力学统计诠释的非定域性，现实 上是他厥后与玻多尔斯基和罗森提出EPR佯谬的基本看法。
讨论中尚有 狄拉克与海森伯之间关于波包塌缩的争论。波函数从叠加态Σcnψn以概率|cn|2塌缩到ψn，狄说这是“大自然的选择”（choice of Nature），海说这是我们的“视察”（observation），是“视察者自己”（observer himself）做出选择。这就涉及玻尔关于丈量的看法和熟悉 论。
玻尔演讲的问题 是“量子假设与原子学说之新希望 ”（The Quantum Postulate and the New Development of Atomistics），内容就是九月在科莫聚会会议上讲的，即波粒两象之并协互补和用以直观定性地剖析 测禁绝关系。由于 这基本上是一种哲学和熟悉 论，科莫聚会会议的主题是纪念伏打，约请 的物理学各界泰斗名士 规模较广，可是 爱因斯坦没有加入，各人对玻尔的演讲并没有多大的注重 与反映。这次只是电子与光子这一小规模的专题聚会，爱因斯坦又有一年多的专注与准备，自然就与玻尔擦出了头脑 的火花。除了爱因斯坦之外，洛伦兹、德敦得尔、玻恩、泡利、狄拉克、克拉默斯、德布罗意、海森伯、郎之万、福勒、薛定谔、埃伦费斯特、理查森和康普顿等理论和实验家们，都针对玻尔的演讲，就因果性、决议 论、概率性等熟悉 论问题加入了讨论和交流。而在事实上，在玻尔演讲之前，爱因斯坦与玻尔之间的交锋就在主要 地举行 了。由于这些交锋主要都是在会外举行 ，在会后揭晓 的正式文件《第五届物理聚会会议的陈诉与讨论》（Rapports et Discussions du Cinquième Conseil de Physique）中并没有反映，只能凭证 与会和见证者的信函和回忆，这终究难免带上小我私人 的倾向与私见 甚至失真。口述历史就是这样，既鲜活又反映了讲述者的视角与看点。
在康普顿的演讲举行 到第二部门时，埃伦费斯特写了一个纸条传给爱因斯坦：“别笑！在炼狱里有一个为量子理论的教授们特设的部门，会欺压他们天天 去听十个小时的经典物理课。”爱因斯坦回复：“我只是笑他们无邪 。谁知道几年以后是谁在笑？”在演媾和之后会上的讨论交流中，不行能谈论许多讲题之外的工具。爱因斯坦与玻尔的争论，基本上是在会外举行 。聚会会议竣事 后埃伦费斯特在11月3日写回莱顿的信中说：“每晚破晓 1点，玻尔都到我房中来，直到破晓 3点，只对我说单独的一个词（ONE SINGLE WORD）。”玻尔所遭受 的压力和全身心的投入就可想而知。“我真兴奋在玻尔与爱因斯坦攀谈时能够在场。就像下棋。爱因斯坦总是有新的例子。在一定的意义上就是一种破损 测禁绝关系的第二类永念头 ……爱因斯坦就像一个盒中的玩偶（jack-in-the-box，一种玩具），天天 早晨都精神奋起地跳出来。”看来爱因斯坦晚上也没闲着，真够玻尔应付的。“玻尔从哲学的烟雾中一直 地找出种种工具，来摧毁这一个一个的例子。”三年后在第六届索尔维聚会会议上，这种时势 再一次上演。凭证 加入1930年聚会会议的斯特恩回忆，“爱因斯坦下来吃早饭，就表达他对新量子理论的嫌疑 ，他每次都想出漂亮的实验来批注 理论不行。……泡利和海森伯也在，他们不太上心，‘噢，是的，会对的，会对的’。另一方面，玻尔的反映就很在意，晚上我们一起在餐桌上，他就详详细细把事情弄清晰 了。”（[6]，页251—254）着实 第六届索尔维聚会会议的主题可是磁学，他们的心思却在琢磨题外的事。
前面说了，爱因斯坦不知足 玻恩对波函数的统计诠释，他信托 天主 不玩骰子，基本的理论应该是决议 论的。从而，他以为 海森伯测禁绝关系只是量子力学理论自己的局限，而不是我们熟悉 自然之能力的极限。他希望从现实 的物理上找出能够突破测禁绝关系之限制的实例。狭缝的宽度a给出了出射电子坐标的误差Δq~a，衍射的角度θ则确定了出射电子动量的误差Δp~pθ，由德布罗意关系p=h/λ就给出ΔqΔp~aθh/λ~h。那么，是否可以把电子的时间与能量测准呢？在狭缝前面装一个开关，只让狭缝打开一段时间Δt，这就是丈量时间的误差，而电子的动能可以事先测准。玻尔说，这样仍然阻止 不了测禁绝，由于 电子穿过狭缝，要受到狭缝的扰动，与狭缝发生能量的交流。交流的巨细ΔE=vΔp~ΔpΔq/Δt~h/Δt，照旧有ΔtΔE~h，这里用到了ΔqΔp~h。用这种方式，玻尔把测禁绝，也就是把波函数对粒子形貌 的统计性，归结为丈量仪器对粒子不行展望 的滋扰。
单缝的衍射角较量 大，以是 动量的误差规模Δp也较量 大。若是 改成双缝，衍射角度变小，丈量动量的误差就可以减小。而且，可以减小每条缝的宽度，从而进一步减小丈量电子坐标的误差Δq。可是 这样照旧不能提高丈量精度，同样躲不开测禁绝关系。由于 只有知道电子是从哪一条狭缝通过，才气把电子坐标的误差缩小到缝宽的规模，否则误差是双缝之间距离的巨细。可是 若是 关掉一条狭缝，从而知道电子只从另外一条狭缝通过，这样一来，整个双缝衍射的图案就完全消逝 ，又回到单缝衍射的情形了。
上面电子通过单缝的例子，是通过测动量来测能量，涉及坐标与动量的测禁绝。然而，也可以想法直接测能量而不必测动量，从而避开坐标动量测禁绝关系。于是爱因斯坦又想出一个措施，三年后在第六届索尔维聚会会议上再次向玻尔举事，这就是他著名的光子箱实验。把光子关在一个有窗口的箱子里，打开窗口一段时间t，用弹簧秤丈量开窗前后盒子的质量差，由质能关系即可获得出射光子能量E。这里时间和质量的丈量相互自力 ，可以同时测准，尚有 测禁绝关系吗？这次爱因斯坦不用电子改用光子，这是他的长项。玻尔善于 波粒并协，爱因斯坦不用波长改用弹簧秤测能量，让你用不成颠簸性，以己之长攻彼之短。玻尔不知从何下手，急坏了。
发生在大学俱乐部的这一幕，罗森菲尔德的回忆绘形绘色。“面临 这一问题玻尔大受攻击，他没能连忙 找到谜底 。整个晚上他都很沮丧，从这小我私人 到那小我私人 ，实验说服他们这不行能是真的，要是爱因斯坦对的话物理学就完蛋了，但他反驳不了。我决不会遗忘 两位对手脱离 俱乐部的情景：爱因斯坦高峻而威严，悄悄 的走着，略带奚落 的微笑；而玻尔快步随着他，十分激动，无力地辩解说若是 爱因斯坦的装置能够运转的话物理学就完了。第二天一早迎来玻尔的凯旋，物理学解围了。”（[7]，页7—8；[6]，页269）
玻尔想了一夜，终于有了措施。第二天一早，他自得地指出，放出光子后，箱子变轻上升，重力势gH削弱，引起时钟变快。时间测禁绝Δt与高度测禁绝ΔH是相关的，由引力红移可以给出Δt/t=gΔH/c2。另一方面，箱子放出光子受到反冲ΔptgΔE/c2。用测禁绝关系ΔqΔp~h从上述二式消去ΔHΔp (ΔH=Δq)，就获得ΔtΔE~h。原来，照旧避不开坐标动量测禁绝关系。玻尔从爱因斯坦广义相对论里找出了引力红移，以彼之矛攻彼之盾终于完胜。这虽然是玻尔的自得之作，他厥后重复多次详细描绘他的这个装置，甚至做出了实物模子 。听说 在他临终前，办公室黑板上还画着光子箱的实验装置。
这是一场艰难而差池称的攻防战。爱因斯坦嫌疑 测禁绝，信托 可以进一步在时空中准确 地形貌 ，只要举出一个反例就行。玻尔不行能穷尽所有可能的事例，只能疲于奔命地防守和应对。普遍的证实 只能靠理论。海森伯的理论证实 ，起点 是玻恩-约当对易关系和波函数的统计诠释，爱因斯坦质疑的实质上就是统计诠释。玻恩看得很透彻，说这是一个哲学问题，只靠物理学的论证是不能决议 的。以是 他不卷入玻尔与爱因斯坦的这场抢眼的论战，只管 他与爱因斯坦之间在有生之年一直在默默的争论。
由于爱因斯坦这样一再坚持对测禁绝的质疑，埃伦费斯特曾对他说：“爱因斯坦，你现在的处境就像那些白艰辛气阻挡你的相对论的人一样，我真为你怕羞！”（[6]，页251）而玻尔所辩护的，并不是爱因斯坦主要质疑的统计诠释和非决议 论，而是他自己的波粒并协互补。统计诠释带来了一个基本问题：归根到底，这物理学，以致 更一样平常 地说自然科学，事实 是决议 论的照旧非决议 论的？玻恩说他倾向于放弃决议 论，而爱因斯坦则坚信是决议 论的。玻尔把测禁绝归之于仪器不行控制的滋扰，既然不行控制，言外之意也就是放弃决议 论。在海森伯的《量子论的物理原理》[17]里，也讲了一些有丈量仪器不行控制的滋扰这一类的话。这可是对我们传统看法的彻底倾覆 。
更严重的，是统计诠释隐含地假设视察者主观的介入，视察者与被测工具之间的界线 划在那里 ，被打上了主观的印记。泡利评述量子力学，在一开篇就指出，量子力学之解决，“其价钱是放弃了客观地处置赏罚 物理征象 之可能性，亦即放弃了对自然的经典时空与因果形貌 之可能性，这后者实质上是基于我们唯一地域分视察者与被视察工具的可能性。”（[16]，页1）这样一来，科学特殊 是物理学就失去了完全客观的职位，这可是倾覆 伽里略、牛顿以来近代科学三百多年的传统信仰排山倒海的大变局。看来，虽然量子力学建设至今已近一个世纪，引起这场争论的几位巨人早已相继过世多年，可是 这场争论还会继续下去。
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本文原载《科学文化谈论 》2017年14卷3期
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