第一篇论文施郁：您第一篇论文 [注17] 谢谢了一位先生
，那位厥后在南京大学的数学教授。 杨振宁：曾远荣。
施郁：您以为 谁人 反而影响不是很大？
杨振宁：谁人 没有什么，谁人 即是是，我意料 ，像是做了一个训练 。谁人 是我念高等微积分，大一念的微积分，大二念的是高等微积分，高等微积分是曾远荣先生教的，他教了以后呢，我现在模糊记得是做训练 的时间 ，我写了这么一个工具，许多几何年以后他跟我说，应该寄出去揭晓 ，揭晓 在一个不主要 的杂志，似乎叫做美国……
施郁：美国数学会会刊，现在网上能找到，那天我就找出来了。
杨振宁：它居然揭晓 了，不外我其时就知道，这并没什么主要 ，这个曾先生厥后脱离 联大了。然后解放以后呢，他就在南京大学 [注18]。以是 我七十年月 到南京大学，还望见 了这位曾先生。
在外洋揭晓 的第一篇物理论文杨振宁：事实上，我到了美国，我最发生兴趣的事情，我还记得。谁人 时间 我的这个硕士论文的一部门，是关于叫做准化学要领,刚刚揭晓 在化学物理杂志 [注19]。我在中国的时间 就知道它揭晓 了，可是我没看到，以是 我到了美国就去看。我到美国是1945年11月，我还记得天气很冷，我就特殊 到美国物理学会的办公室，我还记得是在34街，在东河的周围 。谁人 时间 美国物理学会的整个的办公室在那儿。以是 到那儿以后，就问谁人 秘书说，我有一篇文章揭晓 在似乎是1944年。效果 那秘书就帮我去找。果真找出来。以是 这是我第一次望见 我的物理方面在外国揭晓 的第一篇文章 [注20]。这件事我还记得很清晰 。那篇文章呢，着实 尚有 点原理，为什么缘故呢？谁人 准化学要领不是我发现的，我以为 是古根海姆。谁人 时间 ，搞这个统计力学最多的是在英国。搞得最多的人呢，是富勒。王先生、张宗遂都是富勒的学生。
施郁：狄拉克。
杨振宁：狄拉克也是，由于 剑桥那时只有很少的教授。我记得他或许是唯一的理论教授。他是卢瑟福的女婿。他专门写这么很厚的书。
谁人 时间 是30年月 ，就是王先生去的时间 ，最热门的问题 就是合金的相变，就用了贝特的要领，厥后有古根海姆的这个。
这些要领，你从今天看起来,都是叫做平均场理论。有差异版本的平均场理论。古根海姆有个平均场理论，他给它起了个名字，叫做准化学要领。他这个准化学要领是这样，头脑 虽然在物理上很有趣，可是他的这个版本呢，得出来以后呢，要倒着解一些方程，就是你有一些对称的参数，那么这些参数放进去以后，得出来一组方程，你要算的时间 呢，要解这些方程。
效果 我发现，你若是 用一个勒让德变换，变换了以后呢，就不必解方程了，就直接可以盘算出来。以是 这个是一个很大的前进 [注21]。
事实上我记得戴森有一篇文章上，还讲了这个。他或许仔细看了这个文章，以是 他说，他以为 我擅于用一些数学技巧，把一个重大 的工具给酿成简朴化，或许谁人 意思。
以是 我其时对这个文章很在意，就是我刚一到纽约的时间 ，还没到芝加哥的时间 ，我其时自己以为 ，这个是我最最主要 的一个事情。不外厥后到了芝加哥以后，虽然梅耶跟他太太都在芝加哥，可是他们已经对统计力学，完全不发生兴趣了 [注22]。
注解：1. 凭证
郑忠国和杨瑛的《许宝騄先生的青少年时代事——俞润民先生会见记》，俞樾的二女儿是许宝騄的祖母(祖父许佑申)，而许先生的大姐又是俞平伯的妻子，即俞润民的母亲。 2. 许宝騄1933年从清华结业，杨振宁的父亲杨武之是他的先生
。许宝騄1936年考取赴英庚款公费留学，在英国伦敦大学学院攻读博士学位，1940年回国任教于西南联大，1945年赴美，先后在伯克利加州大学和哥伦比亚大学会见一学期，然后与H.Hotelling一起去了北卡罗莱纳大学，1947年回国，任北京大学教授，1970年逝世。俞平伯和许宝騄中学时代从清朝褚稼轩的著作得知数学游戏“移棋相间法”，厥后在西南联大师生中盛行
。2019年，杨振宁写了《许宝騄和“移棋相间法”》（数学文化，10卷4期，106-108）。3. 与杨振宁的回忆一致，许宝騄的美国学生回忆：“In was Hsu's insistence on simplicity combined with depth of understanding, clarity without avoidance of difficulties, and above all a deep and obvious but unspoken commitment to the highest goals and standards of scholarship which attracted us to him（许吸引我们的是，对于简朴性与明确
深度的坚持，而且首先是，对于学术最高目的
和尺度的深深的、显然可是
没有明说的坚守。” (https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Hsu/)4. P. A. M. Dirac, Principles of quantum mechanics.5. 纽约州立大学石溪（Stony Brook）分校，是杨振宁曾恒久任教的大学。6. 张景昭在西南联大时做过美军翻译，1968年，由于
被打成反革命而自杀。7. C. N. Yang, Selected Papers 1945—1980 With Commentary. W. H. Freeman and Company Publishers, 1983.8. 这是指1949年，翁萨格的学生考夫曼将翁萨格1944年关于2维伊辛模子
的严酷
解（L. Onsager, Phys. Rev. 65, 117(1944)）做了简化，其中要害是用到阻挡易厄密矩阵（B.Kaufman,Phys.Rev.76,1232(1949)）。在此基础上，1951年，杨振宁严酷
盘算了这个模子
中的磁化率（C.N.Yang, Phys. Rev. 85, 808（1952）），这是杨振宁做过的最长的盘算。杨振宁在1983年的论文集《Selected Papers with Commentary》中曾说，由于
熟悉阻挡易厄密矩阵，连忙
明确
了翁萨格和考夫曼的要领。其时没有说为什么熟悉。
9. E. T. Whittaker, G. N. Watson，A Course of Modern Analysis.通常被称为 Whittaker and Watson（惠特克和沃森）。1902年第一版的作者是惠特克一人，厥后的版本是两小我私人 。
10. R. H. Fowler, Statistical mechanics, the theory of the properties of matter in equilibrium, Cambridge University Press. 1929. 2nd edition. 1936.
11. R.H.Fowler and E.A.Guggenheim，Statistical Thermodynamics. Cambridge University Press, Cambridge，1939.
12. 姜立夫在哈佛大学给奥斯古德当过助教。1934到1936年，奥斯古德从哈佛大学退休后，到北京大学会见，助教正是许宝騄。许宝騄深受奥斯古德影响，醒目 了矩阵，在剖析 和代数都有了很好基础。
13. L. Page and N. I. Adams, Principles of electricity, Van Nost Reinhold Press.
14. J. Jeans, Mathematical Theory of Electricity and Magnetism, Cambridge University Press .
15. 顾震潮,1920年9月生于上海,1942年结业于中央大学,1943至1945年， 在西南联大读清华大学研究生，1945至1947年在中央研究院气象研究所，1947至1950年,留学瑞典斯德哥尔摩大学，1950年起在中科院事情，1976年逝世。
16. Leonard Eugene Dickson,History of the theory of numbers. Vol. I-3.
17. C. N. Yang, On The Uniqueness of OF Young's Differentials,Bulletin of the American Mathematical Society 50, 373 (1944). 这是杨振宁的第一篇论文，可是 是数学论文。
18. 曾远荣，1903生于四川，1927年结业于清华大学并赴美国留学。1933年获芝加哥大学博士学位。1935年任中央大学教授。1937年起任清华大学教授。1942-1945年任燕京大学客座教授。1945-1950年任四川大学数学系主任。1950年起任南京大学教授。1994年去世。
19. C.N. Yang, A Generalization of the Quasi‐Chemical Method in the Statistical Theory of Superlattices,J. Chem. Phys. 13, 66 (1945).
20. 作为西南联大学生，杨振宁共揭晓 5篇论文，其中两篇揭晓 于外洋，也就是本文提到的这两篇，其他3篇揭晓 于Chinese Journal of Physics（中国物理杂志）。第一篇揭晓 在外洋的物理论文是总的第三篇论文。
21. 杨振宁这篇文章还引用张宗燧在剑桥写的文章，以及前面提到的富勒的教科书Statistical Mechanics（统计力学）。
22.1938至1939年，梅耶匹俦的相变理论首次将差异相统一在统一 个微观运动系统中。