2020考研已经竣事 ，考研党们辛勤 支付的一年也终有收获，对于考研数学中的线代来说，矩阵可逆以及相似对角化问题向来 是热门通例考点，毫无意外的，今年三套卷子里都有涉及这些考点，数一21题，数二23题，数三21题，问题 完全一样，对于第一问证实 矩阵P可逆，对2阶方阵，证实 可逆只需证实 列组成的向量组是线性无关的即可，可凭证 两个向量线性无关对应分量不成比例来证，也可用线性无关的界说来证实 矩阵P的列向量线性无关。
对于第二问，判断矩阵是否相似对角化，也是较量 通例的考点和题型，可直接判断特征值的个数，或线性无关的特征向量的个数是否即是矩阵的阶数等，也可借助于其他矩阵，好比相似矩阵，由于 相似矩阵有相同的特征值，若是 相似矩阵可对角化，那么所求矩阵也可相似对角化。详细 谜底 见下面剖析
