小伙伴应该都想知道正方形的内角应该是90度吗？和身上有正方形的小红点一些这样的话题，接下来让小编给大家讲解一下关于正方形的内角应该是90度吗？的题。
什么是正方形？它是由四条等长直线和四个90度角组成的形状。
诚实的正方形有四个等长的直边和四个90度角。
它看起来有90度且四个直边连接在一起。不可能画出所有角都是90度的三角形。同样，不可能画出更多直角（都是90度角）的形状，例如五边形和六边形。
真的吗？
我们在学校几何学中主要学习的二维平面称为欧几里得平面。事实上，在这个平面上，任何边都是直角的封闭图形一定有四个边，并且是一个正方形。然而，有许多不同类型的表面可以使用曲率的概念来描述。如果改变平面的曲率会发生什么？形状的边数会改变吗？
曲率有多大？
我们可以使用高斯曲率的概念来测量表面在特定点处的弯曲程度。我们区分三种类型的曲面所有点处的零高斯曲率、所有点处的正高斯曲率以及所有点处的负高斯曲率。
正如您所料，欧几里得平面在所有点上的曲率恒定为零。平面不是弯曲的，因此它的曲率必须为零。体的所有点都具有正高斯曲率。因为直观上各个方向都是34。如果您坐在体上的任何一点，您将看到体在远离地板时向各个方向向下弯曲。
体的每一点都有正曲率。
如果你坐在图中红点的同一点并向下看，你会看到体向各个方向向下弯曲。从技术上讲，图中的两条黑线代表体在该点的主曲率，在本例中均为正值。高斯曲率是主曲率的乘积，在这种情况下也是正的。
当你像马一样坐在马鞍上时，会发生完全不同的事情。如果你低头看你的腿，你会发现表面向下弯曲，远离你的臀部。但是，如果您直接朝前方或后方向下看，您会发现曲面在您的头顶上方向上弯曲。直观地说，这个34；是音符曲率的特征。
鞍座的曲率是负值。
如果你坐在红点上并沿着腿看，你会看到表面向下弯曲。如果你直视前方或后方，你会看到表面向上弯曲。从技术上讲，图中的两条黑线代表该点鞍座的主要曲率。在这种情况下，主曲率之一为正，另一个为负。高斯曲率是主曲率的乘积，在这种情况下主曲率是负的。
一般来说，高斯曲率在表面的不同点可以有不同的值。事实上，上面的马鞍也是如此。体的特殊之处在于，每个点的高斯曲率值都相同。也就是说，它具有一定的曲率。具有恒定高斯曲率的表面的另一个示例是伪面，如下所示。在这种情况下，曲率是负的。
具有恒定负曲率的赝面
事实上，赝体在垂直方向上无限延伸。
体形状
那么，一个具有直边和90度角的形状在这个表面上可以有多少个面呢？
让我们从一个体开始，想象它有一个赤道和一个北极，就像地一样。它从赤道上的一点开始，沿着经线向北极延伸。现在找到与您刚刚走过的子午线成90度的另一条子午线，并沿着这条新子午线行驶，直到再次遇到赤道。现在沿着赤道行走，直到到达起点。
角为90度且边相等的面三角形
您走过的每条线都是体大圆的一部分，即与体本身直径相同的圆。每条线对应于大圆的1/4，因此它们的长度都相同。体上的大圆类似于平面上的直线。正如平面上两点之间的最短距离是沿着直线一样，体上两点之间的最短距离是沿着大圆。注意曲面上距离最短的线称为测地线。
我们在这里创建的是一个直角形状，其边长都相同且相交成90度角，并且它有3条边而不是4条！这也表明我们在这里创建的是直角形状。这也表明，在具有正曲率的形状上绘制的三角形的内角之和大于180度。在本例中，加起来为90+90+90=270度。
您还可以在体上绘制双面形状，各边长度相等且以90度角相交。一侧是半个大圆，另一侧是与原大圆垂直的半个大圆。这些形状称为对角线。
体上有四个楔子，由两个垂直的大圆切出，每个圆都是对角线。
伪概念的形状
所以我们看到，在体上我们可以画出角度为90度、所有边长相等以及少于四条边的形状。事实证明，在伪体中，您可以绘制具有四个以上边的形状。下面是一个有5条边的示例。
这个绘制在伪体上的五边形具有等长的直线和90度的角度。此处仅显示了伪体的顶部部分。因为这已经足够说明题了。该照片由NumberFillVideoPentagon拍摄，本文就是根据该视频撰写的。
这里的角度看上去小于90度，但这是负曲率造成的错觉。类似地，体的正曲率使得从上方看三角形的90度角看起来大于90度。
五边形的边对我们来说是弯曲的，但它们是直线，因为它们是测地线段，即伪体的最短距离线。事实证明它们的长度都是一样的。
因此，如果您认为90度角和等长的直边定义了一个正方形，请再想一想。这一切都取决于曲率！
你能画出6、7、8或更多边的形状吗？我们让您自己去发现这个题。
原作者HannahDarken翻译MathVoice审稿人MathVoice