1．和与差的三角函数公式
（1）会用向量的数目 积推导出两角差的余弦公式.
（2）能使用 两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.
（3）能使用 两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，相识 它们的内在联系.
2．简朴的三角恒等变换
能运用上述公式举行 简朴的恒等变换（包罗导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求影象）.
知识点详解一、两角和与差的三角函数公式
1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式
2．二倍角公式
3．公式的常用变形
二、简朴的三角恒等变换
1．半角公式
2．公式的常见变形（和差化积、积化和差公式）
考向剖析
考向一 三角函数式的化简
1．化简原则
（1）一看角之间的差异与联系，把角举行 合理的拆分，准确 使用公式；
（2）二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常见的有“切化弦”；
（3）三看结构特征，找到变形的偏向，常见的有“遇到分式要通分”，“遇到根式一样平常 要升幂”等．
2．化简要求
（1）使三角函数式的项数最少、次数最低、角与函数名称的种类最少；
（2）式子中的分母只管 不含根号.
3．化简要领
（1）切化弦；
（2）异名化同名；
（3）异角化同角；
（4）降幂或升幂．
【要领技巧】
(1)三角化简的常用要领：异名三角函数化为同名三角函数，异角化为同角，异次化为同次，切化弦，特殊值与特殊角的三角函数互化．
(2)三角化简的尺度：三角函数名称只管 少，次数只管 低，最好不含分母，能求值的只管 求值．
(3)在化简时要注重 角的取值规模.
考向二 三角函数的求值问题
1．给角求值
给角求值中一样平常 所给出的角都是非特殊角，从外貌上来看是很难的，但仔细视察会发现非特殊角与特殊角之间总有一定的关系．解题时，要使用 视察获得的关系，团结 公式将非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数，从而得解.
2．给值求值
已知三角函数值，求其他三角函数式的值的一样平常 思绪 ：
（1）先化简所求式子．
（2）视察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手)．
（3）将已知条件代入所求式子，化简求值．
3．给值求角
通过求角的某种三角函数值来求角，在选取函数时，有以下原则：
（1）已知正切函数值，则选正切函数．
4．常见的角的变换
（1）已知角体现未知角
（2）互余与互补关系
（3）非特殊角转化为特殊角
例如：15°=45°−30°，75°=45°＋30°.
【名师点睛】
解给值求值型问题的一样平常 思绪 是：先看公式中的量,哪些是已知的,哪些是待求的,再使用 已知条件结条约角三角函数的基本关系求出待求值,注重 凭证 角的象限确定符号. 这类求值问题要害在于团结 条件和结论中的角，合理拆、配角.
考向三 三角恒等变换的综合应用
1．与三角函数的图象及性子 相团结 的综合问题
（1）使用 三角恒等变换及辅助角公式把三角函数关系式转化成y=Asin(ωx＋φ)＋t或y=Acos(ωx＋φ)＋t的形式．
（3）凭证 自变量的规模确定ωx＋φ的规模，凭证 响应 的正弦曲线或余弦曲线求值域或最值，另外求最值时，凭证 所给关系式的特点，也可换元转化为二次函数的最值．
（4）凭证 正、余弦函数的单调区间列不等式求函数y=Asin(ωx＋φ)＋t或y=Acos(ωx＋φ)＋t的单调区间．
2．与向量相团结 的综合问题
3．与解三角形相团结 的综合问题
（1）使用 正弦定理把边的关系化成角，由于 三个角之和即是π，可以凭证 此关系把未知量镌汰 ，再用三角恒等变换化简求解；
（2）使用 正、余弦定理把边的关系化成角的关系再用三角恒等变换化简求解．
【注】此类题中的角是在三角形中，每个角规模限制在(0，π)内，若是 是锐角三角形，则需要限制各个角均在 内．角的规模在解题中至关主要 ，做题时要特殊 注重 .
【名师点睛】
三角函数求值的三种类型
（1）给角求值：要害是准确 选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数．
（2）给值求值：要害是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异．一样平常 有如下两种思绪 ：①适当变换已知式，进而求得待求式的值；②变换待求式，便于将已知式的值代入，从而到达解题的目的．
（3）给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的规模，进而确定角．