什么是有限元剖析 ？
有限元剖析 (FEA，Finite Element Analysis)使用 数学近似的要领对真实物理系统(几何和载荷工况)举行 模拟。还使用 简朴而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数目 的未知量去迫近无限未知量的真实系统。
有限元剖析 是用较简朴的问题取代重大 问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简朴的)近似解，然后推导求解这个域总的知足 条件(如结构的平衡条件)，从而获得问题的解。
这个解不是准确解，而是近似解，由于 现实 问题被较简朴的问题所取代。由于大多数现实 问题难以获得准确解，而有限元不仅盘算精度高，而且能顺应 种种重大 形状，因而成为行之有用 的工程剖析 手段。
有限元的看法早在几个世纪前就已发生并获得了应用，例如用多边形(有限个直线单元)迫近圆来求得圆的周长，但作为一种要领而被提出，则是最近的事。
医学有限元剖析 的临床意义？
用腰椎举例，腰椎有限元剖析 对明确 人类腰椎各部门剖解 结构及受力情形 是必不行少的,也是临床腰椎疾病防治的依据。在对种种腰椎有限元模子 合并和总结的基础上,通过对正常心理 及异常病理条件下的腰椎有限元模子 的剖析 和对比,从在弯曲、舒展 、旋转及侧弯4种运动中的载荷能力以及差异弹性模量下的压缩刚度等角度对模子 的体现举行 了概述,从而判断生涯 中的种种运动对腰椎的损伤,并从临床角度对腰椎疾病的诊断、治疗举行 评估。指出了使用 有限元剖析 要领,针对差异的腰椎疾病修改加载数据,获得差异腰椎疾病的有限元模子 ,进而研究剖析 腰椎疾病的形成缘故原由 及预防与治疗手段,对于临床治疗腰椎疾病有主要 意义。
相识 了有限元剖析 ，我们来谈谈网格--网格是多物理场仿真软件中的主要 一环，本文主要从以下几个方面先容 网格：
1. 网格天生
结构化网格：
结构化网格具有统一的拓扑结构，区域可以划分为规则的单元，节点之间有纪律的索引。结构化单元只适合于求解模子 简朴，几何规则的情形 。结构化网格算法也较量 简朴很容易实现。
例如对一个六面体实体划分网格，在其中一个面上划分四边形，然后沿垂直该面偏向上扫略即可生陋习 则的六面体网格。
非结构化网格：
大部门工程案例几何都不规则，网格需要使用非结构化网格。
常用的算法有：Delaunay三角形算法，波前法(Advancing front method)，映射(Mapping)要领，分治法，四叉树/八叉树。详细 可参考《Mesh Generation》一书
网格工具与几何接口：
网格划分的工具是几何，因此需要界说好 几何和网格工具的接口，即几何数据以何种方式传给网格工具。通常网格划分需要点线和边的数据，对于Nonmanifold几何，还需要提供公共部门的属性，好比相邻的面需要设置成double-side以利便 网格工具识别。
网格参数：
网格参数简直定与调整，在开发历程中，网格的默认参数确定是一项较量 繁琐的事情，没有哪个网格算法或者工具能够保证完全天生 高质量的网格，尤其对于通用CAE软件，开发专业的CAE软件可能还好一点。需要找到高效的调试手段，保证网格天生 的稳固 和质量
2. 网格类型与网格质量检查
按形状分：
常用面网格：三角形/四边形；
常用体网格：周围 体/六面体/金字塔/；
按阶次分：
线性：每条边只有两个点；
二阶：每条边上中点有一个点；
多阶：每条边上中点有多个点；
几种常见类型网格：
质量检查：
网格质量直接影响到求解器求解的精度。差的网格甚至有可能导致求解器盘算失败。
下面先容 一下常用的网格质量检查指标：
Aspect Ration(纵横比)：最长边与最短边的比值
Jacobian：雅克比值反映了单元偏离理想形状的水平，取值规模从0-1，取值越高网格质量越好。
Skew（扭曲度）：=90-Min (A1,B1) 其中A1 B1为单元中央 线与底边夹角A1+B1=180
Warpage（翘曲角）：
Tetra Collapse（周围 体坍塌比）=Min（H/Sqrt(Area)）/1.24；
H为定点到扑面 的高度，Area为定点扑面 的面积，0为完全坍塌，1为正周围 体。
网格划分失败，或者无效，主要由以下缘故原由 ：
1. 几何信息错误
几何通常存在拓扑错误（好比边不一连 ，实体不关闭），自由边，面，细小狭长面，几何关预干与等等。一样平常 软件都有几何整理 工具；
2. 网格质量差
几何没有问题，可是 划分出来的网格无法举行 盘算，或者盘算不收敛，许多情形 下是由网格质量不及格造成。抛开网格引擎自己问题，网格质量不及格一方面和几何有关，还和网格参数设置有关。事实上网格参数有许多，而且大部门都相互倾轧 ，好比可以设置网格整体数目 ，同时设置网格单元巨细，这样就会发生冲突，详细 实现依赖于网格引擎自己。
3. 网格不切合营业 逻辑
好的网格质量体现在两方面：一数目尽可能少，二尽可能反映物理场转变 特点。早期的仿真软件网格参数设置很是粗拙，完全依赖工程师履历 。厥后的软件可以凭证 物理场特点自动设置网格参数，而且引入自顺应 网格，大大提高了网格质量。
分享：剖析 软件的对比：
若是 想要做生物力学有限元剖析 ...
那...到底怎么选择有限元剖析 的软件呢？
我们来对比一下市面上较盛行 的软件。
Abaqus是一套功效强盛 的工程模拟的有限元软件，其解决问题的规模从相对简朴的线性剖析 到许多重大 的非线性问题。Abaqus包罗一个富厚的、可模拟恣意 几何形状的单元库。并拥有种种类型的质料模子 库，可以模拟典型工程质料的性能，其中包罗金属、橡胶、高分子质料、复合质料、钢筋混凝土、可压缩超弹性泡沫质料以及土壤和岩石等地质质料。作为通用的模拟工具， Abaqus 除了能解决大量结构（应力 / 位移）问题，还可以模拟其他工程领域的许多问题，例如热传导、质量扩散、热电耦合剖析 、声学剖析 、岩土力学剖析 （流体渗透 / 应力耦合剖析 ）及压电介质剖析 。
Ansys软件是美国Ansys公司研制的大型通用有限元剖析 （FEA）软件，是天下 规模内增添 最快的盘算机辅助工程（CAE）软件，能与多数盘算机辅助设计（CAD，computer Aided design）软件接口，实现数据的共享和交流，如Creo, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等。是融结构、流体、电场、磁场、声场剖析 于一体的大型通用有限元剖析 软件。在核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木匠 程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等领域有着普遍 的应用。
我们从以下几个方面举行 对比：
1． 在天下 规模内的着名 度：
由于Ansys产物进入中国市场早于Abaqus，而且在多年前Ansys的界面是其时最好的界面之一，以是 在中国，Ansys软件在用户数目 和市场推广度方面要高于Abaqus。但随着Abaqus北京服务处的建设，Abaqus软件的用户数目和市场占有率正在大幅度和稳步提高。
2． 应用领域：
Ansys软件注重应用领域的拓展，现在 已笼罩流体、电磁场和多物理场耦合等十分普遍 的研究领域。Abaqus则集中于结构力学和相关领域研究，致力于解决该领域的深条理现实 问题。
3． 性价比：
Ansys软件由于价钱政策无邪 ，具有多种销售方案，在解决通例的线性及耦合问题时，具有较好的性价比。但在现实 工程中，非线性是比线性远为普遍的自然征象 ，线性通常只是非线性的理想化假设。随着研究水平的提高和研究问题的深入，非线性问题一定成为工程师和研究职员 面临的课题，并成为制约深入研究和准确 设计的瓶颈。购置Abaqus软件可以很好地解决这些问题，缩短研制周期、镌汰 试验投入，阻止 重新设计。工欲善其事，必先利其器，使用不适当 或低档的剖析 工具举行 事情的成本要远凌驾使用合适工具的成本。因此，从综合效益和久远效益而言，Abaqus软件的经济性也是很是突出的。
4． 求解器功效：
对于通例的线性问题，两种软件都可以较好的解决，在模子 规模限制、盘算流程、盘算时间等方面都较为靠近 。
另外，由于Abaqus/Standard(通用法式)和Abaqus/Explicit(显式积分)同为Abaqus公司的产物，它们之间的数据转达 很是利便 ，可以很容易地思量 预紧力等静力和动力相团结 的盘算情形 。
Abaqus软件的求解器是智能化的求解器，可以解决其它软件不收敛的非线性问题，其它软件也收敛的非线性问题，Abaqus软件的盘算收敛速率 较快，并越发容易操作和使用。
5． 人机交互界面：
Abaqus/CAE是Abaqus公司新近开发的软件运行平台，他罗致了同类软件和CAD软件的优点，同时与Abaqus求解器软件细密 团结 。
与其他有限元软件的界面法式比，Abaqus/CAE具有以下的特点：
1)接纳CAD方式建模和可视化视窗系统，具有优异 的人机交互特征 。
2)强盛 的模子 治理和载荷治理手段，为多使命 、多工况现实 工程问题的建模和仿真提供了利便 。
3)鉴于接触问题在现实 工程中的普遍性，单独设置了毗连 (interaction)模块，可以准确 地模拟现实 工程中存在的多种接触问题。
4)接纳了参数化建模要领，为现实 工程结构的参数设计与优化，结构修改提供了有力工具。
6． 综合性能对比
综合起来，Abaqus软件具有以下优势：
1)更多的单元种类，单元种类达433种，提供了更多的选择余地，并更能深入反映细微的结构征象 和征象 间的差异。除通例结构外，可以利便 地模拟管道、讨论 以及纤维增强结构等现实 结构的力学行为；
2)更多的质料模子 ，包罗质料的本构关系和失效准则等，仅橡胶质料模子 就达16种。除通例的金属质料外，还可以有用 地模拟复合质料、土壤、塑性子 料和高温蠕变质料等特殊质料；
3)更多的接触和毗连 类型，可以是硬接触或软接触，也可以是Hertz接触（小滑动接触）或有限滑动接触，还可以双面接触或自接触。接触面还可以思量 摩擦和阻尼的情形 。上述选择提供了利便 地模拟密封，挤压，铰毗连 等工程现实 结构的手段；
4)Abaqus的疲劳和断裂剖析 功效，归纳综合了多种断裂失效准则，对剖析 断裂力学和裂纹扩展问题很是有用 。