导读：
3D点云配准是盘算机视觉的要害研究问题之一，在多领域工程应用中具有主要 应用，如逆向工程、SLAM、图像处置赏罚 和模式识别等。点云配准的目的是求解出统一 坐标下差异姿态点云的变换矩阵，使用 该矩阵实现多视扫描点云的准确 配准，最终获取完整的3D数字模子 、场景。本质上，关于六自由度(旋转清静 移)的3D点云配准问题是典型的非凸优化问题，其目的 函数在六维可行域空间中具有多个波峰波谷，即优化求解历程中受初始变换矩阵影响，容易陷入局部最优解。点云配准效果 虽然受限于其初始位置，可是 早期的一些局部的配准算法对解决点云配准问题具有主要 的应用、启示意义。因此，本文重点先容 一些鲁棒性或效率较好的局部、全局3D点云配准算法。
--局部的3D点云配准算法--ICP（Iterative Closest Point）算法是应用最普遍 的3D点云配准算法之一, 其通过欧式变换求解出两片点云的旋转平移矩阵及对应的配准误差。
ICP算法的焦点头脑 可以简述为:假设数据点云 。向源点云 移动配准，ICP算法通过一直 求解预计的变换矩阵，直到RMSE(Root Mean Square Error)配准误差收敛于局部最优解 (每一次迭代历程可以形貌 为：在 中搜索关于 的最近邻点集，结构协方差矩阵，奇异值剖析获得单元四元数，进而求解旋转矩阵，平移向量则由对应点云的质心确定，由此实现数据点云的旋转平移变换)。其中，关于RMSE的配准模子 可以体现为：
在对旋转、平移可行域举行 参数化的条件 下，关于 范数配准模子 的点云配准问题可以转化为关于旋转清静 移的非凸优化问题。ICP虽然具有简朴、收敛性好等优点，但其受限于点云初始位置且在解决具有离群值的点云配准问题，容易陷入局部最优解。
为了提高ICP算法的鲁棒性，学者提出了一系列的变种ICP算法。LM-ICP算法提出使用 Levenberg-Marquardt算法对ICP配准模子 举行 求解，并使用 DT（Distance-Transform）算法替换 KD-tree搜索最近邻点时，减小点云初始位置对其配准效果 的影响，并提高了配准效率。Chetverikov等。在ICP算法的基础上，提出了鲁棒性更好、更适用 的Trimmed ICP 算法，对每次迭代匹配获得的最近邻点举行 筛选，即对两两预计的匹配点的欧式距离举行 排序，摒弃其中距离较大的点集，处罚的百分率由核函数动态盘算。Trimmed ICP 算法应用于具有离群值、噪声的点云配准问题时，能获得优异 的配准精度。然而，高占比的离群值对点云配准算法的鲁棒性要求仍然是重大 的挑战。Bouaziz等提出Sparse ICP算法使用 希罕 体现理论对进一步刷新 ICP算法的鲁棒性，即在 范数配准模子 上增添 p范数的处罚项，提高每次迭代中求解匹配点的准确性，但其使用 增广拉格朗日求解大规模点云配准问题时效率较差。Mavridis等团结 模拟退火算法提出了更为高效的Efficient Sparse ICP算法，加速点云配准的收敛速率 。
为了进一步提高配准效率，Li等使用 CAD模子 的三角切片性子 ，高效求解最近邻点，保证了配准精度，并进一步提出动态步长试探性配准，阻止 收敛曲线泛起震荡。但现实 扫描点云的漫衍并非匀称 ，基于CAD 模子 的配准要领仅适用性于理想点云配准问题。Zhu等通过设置硬、软指标实现点云的高效准确 配准，即在每次迭代历程中使用 双向匹配的方式对噪声及离群值举行 处罚。可是 配准效果 受限于核函数中参数的预设值。上述基于 范数的迭代最近点配准算法主要包罗ICP算法及其变种算法，该类局部的配准算法受限于点云初始位置，仅适用于小角度错开的点云配准问题。在人机交互获得较好点云初始位置的条件 下，迭代最近点算法在解决点云配准问题时具有优异 的鲁棒性，但也存在一些可以继续优化的不足，可以总结为三点：
（一）受限于主因素 剖析 、奇异值剖析算法，迭代最近点算法虽然具有优异 的收敛性，但其迭代次数较多，后期收敛缓慢。
（二）受限于数据结构，迭代最近点算法在每次迭代历程中搜索最近邻点的成本较高，KD-tree虽然搜索效率较高，但仍无法知足 于解决大规模点云的配准问题。
（三）受限于点云的希罕 特征 ，而且现实 应用中主要通过对点云举行 下采样以提高配准效率，迭代最近点算法无法实现准确 配准。
针对上述不足点，学者区别于迭代最近点的配准算法构建新的配准模子 ，如概率密度模子 、隐式最小二乘函数和高斯混淆模子 等，并团结 其它优化算法提高点云配准的效率和精度。Biber等基于概率密度模子 提出了Normal Distribute Transform（NDT）算法，纵然用D维的高斯函数作为配准模子 ：
NDT算法通过对源点云Q举行 体素划分，即求解点云Q的困绕盒，并对该困绕盒举行 细分，对包罗于差异体素的源点云划分构建高斯模子 。该算法最大的优势是迭代历程中不需要求解最近邻匹配点，其盘算重大 度较低。其中体素的划分方式与点云配准的精度和效率相关，可使用 回环控制点云配准精度，主要应用于机械人的实时Simultaneous Localization And Mapping（SLAM）环节。Jian等提出使用 混淆高斯模子 替换 单一的高斯模子 。为了提高配准模子 的鲁棒性，体素高斯模子 被划分举行 加权盘算，其中多尺度的点云配准要领应用较为普遍 ，如NDT、EM-ICP等。上述基于概率模子 的点云配准算法只需在每次迭代中求解雅可比矩阵，盘算重大 度大大降低，且Magnusson等指出NDT算法较ICP算法能更好地阻止 点云初始位置对配准效果 的影响。
针对点云配准的精度问题，部门学者提出了点到面的点云配准算法，使用 曲线、曲面拟合求解出源点云的显、隐式表达，并使用 法向量求解每次迭代中的对应点对，如下图所示
Liu等提出使用 动曲面构建源点云的拓扑形状 实现点云配准，主要应用于简朴形状组合而成的零件点云配准问题，如圆锥、圆柱、旋转扫掠螺旋曲面等。为相识 决重大 形状 点云的配准问题，学者提出了鲁棒性更强的曲面拟合要领，如B样条模子 、八叉树结点等。该类配准算法的适用 性更强且应用规模更广。在此基础上，张中分 析了移动最小二乘法在曲面拟合应用中的生长及其优越性，并提出该要领能实现准确 的点云配准且对噪声具有优异 的鲁棒性。可是 此类算法其需要预先设置较好的参数，如分支数、权值等。
相较之下，迭代最近点的点云配准算法的鲁棒性更强，因其不需设置冗余的优化参数，但其它算规则在提高效率和精度方面更具优势。上述局部算法及其变种普遍 应用于解决点云配准问题，且可有用 阻止 噪声和离群值对配准效果 的影响。可是 ，此类配准算法受限于点云初始位置，容易陷入局部最优。区别于此类具有鲁棒性的局部配准算法，学者针对点云初始配准位置的优化问题提出了一系列全局优化的配准算法。
--全局的3D点云配准算法--Silva等将点云配准问题转换为多变量的非凸优化问题，并团结 遗传算法求解出全局优化的变换矩阵，能有用 阻止 点云初始位置对配准效果 的影响。其他应用于点云全局配准的智能算法还包罗粒子群算法、模拟退火等。然而，此类启发式算法需多次挪用 配准模子 举行 优化求解，在处置赏罚 大规模点云配准问题时效率较低，且其全局解并未有严酷 的证实 。为了提高点云配准效率，部门学者提出通过结构几何稳固 量匹配对应点对（理论上三组匹配点对就可求解出点云配准的变换矩阵），该类要领同样不受点云初始位置影响，且盘算重大 度更低。Wyngaerd等通过曲率特征求解对应点对，实现点云全局配准；Gelfand等则通过结构积分体积特征盘算匹配点对求解变换矩阵；Rusu等提出结构点特征直方图作为局部形貌 符。RANSAC要领被直接应用于点云配准，但受限于其配准效率，一最先 主要应用于解决二维的点云配准问题。随后，Aiger等使用 4点法结构几何特征进而提取希罕 的匹配点对，使得RANSAC要领能有用 地应用于三维点云配准。当点云的特征稳固 量较为显着 时，基于几何稳固 量的点云配准要领可以作为性能优异的算法使用。
Yang等基于 范数配准模子 首次推导出了关于六维变换域的上下界函数，并使用 分支定界算法提出了全局优化的Go-ICP算法，且该算法有用 地证实 晰 所求解变换矩阵的全局最优性。可是 ，Go-ICP算法需团结 DT算法才可能高效地实现点云配准，而DT算法的初始化较为耗时。Lian等提出了更为高效的AMP算法举行 点云全局优化配准，但其主要适用于图像处置赏罚 领域。为了提高点云配准效率，Chin等提出了Glob-GM-ML算法将六维的点云配准问题剖析为两个自力 的三维平移、旋转问题，该算法通过构建特征稳固 量求解平移参数并以为 其在配准问题中是先验的，即六维的点云配准问题有用 地转化为关于旋转的三维非凸优化问题。该要领使用 解耦的头脑 高效地实现点云全局优化配准，是近些年研究的热门 之一，Liu和Li等基于旋转稳固 量并使用 分支定界要领求解出全局优化的平移参数，进而实现高效的点云全局优化配准。
为相识 决结构旋转稳固 量是的超参数设置问题，Yang等使用 多项式时间提出了TEASER算法对解决具有极高离群值的点云全局配准问题具有优异 的鲁棒性。区别于应用于CPU通例硬件的全局点云配准算法，GOGMA算法等基于混淆高斯模子 构建了适用于GPU框架的高效点云全局优化配准算法，即在全局优化历程中可使用 GPU框架实现并行盘算，提高加速点云全局优化配准效率。