初中数学公式和纪律口诀
¤ 最简根式的条件
最简根式三条件，
号内不把分母含，
幂指(数)根指(数)要互质，
拇指比根指小一点。
¤ 特殊点的坐标特征
坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;
(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;
x轴上y为0，x为0在y轴。
¤ 象限角的中分 线
象限角的中分 线，
坐标特征有特点，
一、三横纵都相等，
二、四横纵确相反。
¤ 平行某轴的直线
平行某轴的直线，
点的坐标有考究，
直线平行x轴，纵坐标相等横差异;
直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。
¤ 对称点的坐标
对称点坐标要记牢，
相反数位置莫混淆，
x轴对称y相反，
y轴对称，x前面添符号;
原点对称最好记，
横纵坐标变符号。
¤ 自变量的取值规模
分式分母不为零，
偶次根下负不行;
零次幂底数不为零，
整式、奇次根万能 行。
¤ 函数图象的移动纪律
若把一次函数剖析 式写成y=k(x+0)+b，二次函数的剖析 式写成y=a(x+h)2+k的形式，则可用下面的口诀：
左右平移在括号，
上下平移在末梢，
左正右负须切记 ，
上正下负错不了。
¤ 一次函数的图象与性子 的口诀
一次函数是直线，图象经由 三象限;
正比例函数更简朴，经由 原点一直线;
两个系数k与b，作用之大莫小看，
k是斜率定夹角，b与y轴来相见，
k为正来右上斜，x增减y增减;
k为负来左下展，转变 纪律正相反;
k的绝对值越大，线离横轴就越远。
¤ 二次函数的图象与性子 的口诀
二次函数抛物线，图象对称是要害;
启齿 、极点和交点，它们确定图象现;
启齿 、巨细由a断，c与y轴来相见，
b的符号较特殊 ，符号与a相关联;
极点位置先找见，y轴作为参考线，
左同右异中为0，切记 心中莫杂乱;
极点坐标最主要 ，一样平常 式配方它就现，
横标即为对称轴，纵标函数最值见。
若求对称轴位置，符号反，
一样平常 、极点、交点式，差异表达能交流。
¤ 反比例函数的图象与性子 的口诀
反比例函数有特点，双曲线相背离得远;
k为正，图在一、三(象)限，
k为负，图在二、四(象)限;
图在一、三函数减，两个分支划分减。
图在二、四正相反，两个分支划分增;
线越长越近轴，永远与轴不沾边。
¤ 巧记三角函数界说
初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们现实 是直角三角形的边的比值，可以把两个字用/离隔，再用下面的.
一句话记界说：
一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼鳞(余邻)直刀切。
”正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边.
¤ 三角函数的增减性
增增余减
¤ 特殊三角函数值影象
首先记着30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
¤ 平行四边形的判断
要证平行四边形，两个条件才气行
，一证对边都相等，或证对边都平行，
一组对边也可以，必须相等且平行。
对角线，是个宝，相互中分 “跑不了”，
对角相等也有用，“两组对角”才气成。
¤ 梯形问题的辅助线
移动梯形对角线，两腰之和成一线;
平行移动一条腰，两腰同在“△”线;
延伸 两腰交一点，“△”中有平行线;
作出梯形两高线，矩形显示在眼前;
已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
¤ 添加辅助线歌
辅助线，怎么填?
找出纪律是要害，题中若有角(平)分线，可向双方 作垂线;
线段垂直中分 线，引向两头 把线连，三角形双方 中点，毗连 则成中位线;
三角形中有中线，延伸 中线翻一番。
¤ 圆的证实 歌
圆的证实 不算难，常把半径直径连;
有弦可作弦心距，它定垂直中分 弦;
直径是圆最大弦，直圆周角立上边，
它若垂直中分 弦，垂径、射影响耳边;
尚有 与圆有关角，勿忘相互有关联，
圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连;
同弧圆周角相等，证题用它最多见，
圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;
圆有内接四边形，对角互补记心间，
外角即是内对角，四边形定内接圆;
直角相对或共弦，试试加 个辅助圆;
若是证题打转转，四点共圆可解难;
要想证实 圆切线，垂直半径过外端，
直线与圆有共点，正垂直来半径连，
直线与圆未给点，需正半径作垂线;
四边形 有内切圆，对边和等是条件;
若是 遇到圆与圆，弄清位置很要害，
两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
¤ 圆中比例线段
遇等积，改等比，横找竖找定相似;
不相似，别生气，等线等比来取代，
遇等比，改等积，引用射影和圆幂，
平行线，转比例，两头 各自找联系。
¤ 正多边形诀窍歌
份相中分 割圆，n值必须大于三，
依次毗连 各分点，内接正n边形在眼前。
经太过点做切线，切线相交n个点。
n个交点做极点，外切正n边形便泛起。
正n边形很雅观 ，它有内接、外切圆，
内接、外切都唯一，两圆照旧同心圆，
它的图形轴对称，n条对称轴 都过圆心点，
若是 n值为偶数，中央 对称很利便 。
正n边形做盘算，边心距、半径是要害，
内切、外接圆半径，边心距、半径划分换，
分成直角三角形2n个整，依此盘算便简朴。
¤ 函数学习口诀
正比例函数是直线，图象一定过原点，
k的正负是要害，决议 直线的象限，
负k经由 二四限，x增大y在减，
上下平移k稳固 ，由引获得一次线，
向上加b向下减，图象经由 三个限，
两点决议 一条线，选定系数是要害。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，
正k落在一三线，x增大y在减，
图象上面恣意 点，矩形面积都稳固 ，
对称轴是角分线，x、y的顺序可交流。
二次函数抛物线，选定需要三个点，
a的正负启齿 判，c的巨细y轴看，
△的符号最轻盈 ，x轴上数交点，
a、b同号轴左边，抛物线平移a稳固 ，
极点牵着图象转，三种形式可变换，
配要领作用最要害。
数学学习《20条》及解读
一、数学学习20条
(一)团结 我校教改我们要“五先五后”：
1.先预习后听课即先学后教;2.先回忆后看书即先想后看;
3.先看书后作业即先知后做;4.先明确 后影象即先想后记;
5.先整理后入睡即先理后眠。
(二)团结 课堂教学学生应“五要五不”：
1.要围绕先生 讲述睁开 遐想 ，不墨守陋习 循序渐进 ;
2.要理清课本 文字叙述思绪 ，不只看字面文字表述;
3.要听出西席 讲述重点难点，不网罗周全 面面俱到;
4.要跨越学习障碍专心致志，不受到滋扰我行我素;
5.要在明确 基础上简要条记，不心心相印 自以为是。
(三)针对小我私人 特点自己要“五会五不”：
1.会制订 妄想 不盲目追随;2、会使用 时间不铺张 功夫;
3.会举行 小结不遗留问题;4、会提出问题不惟命是从;
5.会参阅资料不题海战术。
(四)要想逾越别人必须要“五心五会”：
1.学习数学有刻意 会专心 学习;2.遇到 难题 有信心会坚持学习;
3.研究问题有专心会讨论学习;4.重复探讨 有耐心会扩展学习;
5.坚持破解有恒心会逾越学习。
二、数学学习“五‘于’20字”令
勤于思索 、乐于做题、善于归纳、敢于矫正、精于解难。
三、上述要点解读
(一)关于制订 学习妄想
每学期最先 ，西席 必须要求每位学生凭证 学习内容及自身现实 情形 制订 各自的学习妄想 。同时要求必须凭证 自己的妄想 坚持持之以恒的实践，以证实 自己的学习妄想 不是一纸空文，纸上谈兵。宋淑敏如是说。
(二)关于课前充实预习
举一个现实的例子：我校92届任福玉班的周显峰同砚 ，天天 数学课一副漠不关心 的样子，下课铃声一响，抱着足球夺门而跑，但每次考试，其数学效果 始终压倒一切 。着实 他的窍门 就是预习，天天 晚上他都要把第二天的学习内容预习一遍，他的漠不关心 是他已经预习知晓的内容，而他自己没弄懂的问题他是不会掉以轻心的，他会亲近 关注的，也是绝不放过的。最终他考上了理想的大学。因此我们说每节课最好课前预习一下要学习的内容，着实 这就是“先学后教”，我校初中数学组多数西席 正在重新体验。
(三)关于课上自主学习
一节新课最先 后，学生可以在心里跟自己说：一定要集中注重 力听讲。这节课我有许多不明确 的地方，时刻警示自己用百分之百的精神 听讲。当先生 解说重点知识时，你应该拿出纸笔做纪录便于课后考前温习;当先生 要求思索 问题时，你可以在自力 思索 之后，将自己的思量 与其他同砚 探讨;当先生 要求你回覆问题时，你没须要畏惧或主要 ，将你的思索 有条理的、高声地向先生 和全班同砚 陈述就可以了。当先生 要求完成本堂课的习题时，你首先应当试着自力 解决它，并力争当堂解决，不留下太多的疑问，着实 这就是“自主学习”。张彦波先生 的教学实践对此体会颇深。
(四)关于课后自觉温习、自力 作业、阶段小结、课外阅读和相助交流
履历 告诉我们：课后要结伴温习，通过阅读课外学习资料、交流学习中的体会、探讨课堂的难点、自力 完成作业来提高学习效率。偕行 们都不赞成用任何方式将尺度谜底 相互见告并誊录。这不是学习数学有用、有用 的要领，让你的同砚 将解题的历程一边演示，一边解说倒是个不错的主意。这也是“相助探讨 ”。李建霞先生 对此有许多独到看法。
同砚 在课后一起温习时，建议各人买差异的学习资料等，这样就可以给大多数人带来不少的实惠，同时更增强了你们的团结相助精神。阅读时，不妨寻找一个“厚实”的条记本，把念书条记写在它内里 。可以把某个数学历史故事、知识总结、典型习题、中考或竞赛试题、知识点之间的类比、某个公式的巧用等做好纪录，任福玉先生 教学与学习中就做到了这一点。
经由 一段时间的数学学习之后，学生应该试着将整个有关联的知识举行 整理，用一张大纸把知识点之间的结构，定理的陈述与运用技巧，公式的誊写 与使用条件展示出来，是一个相当漂亮的想法和做法。当手里有一份破费 自己心血获得的章节系统书时，那种成就中参杂着喜悦的感受是不言而喻的。那将描绘 出你坚实而又优美 的影象。听说 杜晨先生 就曾经实验过。
(五)关于准确 看待考试
要准确 看待考试，就必须明确 只有在大型的考试取得好的效果 才是给你的家长和先生 以有力的证实 。一次考试不理想是有情可原的，但恒久多次效果 落伍 是没有人情 的。第一要做好考试前的准备事情。这个准备事情不仅仅是考试用具和考试科目的温习资料，它还包罗你的饮食起居。也就是说，你该摒挡 好你的生涯 ，只管 阻止 在考试时代 受到影响。与此同时，对考试科目有一个周全 、系统的温习是必不行少的。第二是答卷时应注重 如下几个事情：①认真审题，阻止 误解。②先做已知，后解遗留。③仔细检查，更正错误。④卷面整齐 ，誊写 工致，⑤步骤完整，不存幸运 。⑥自我评价，善于校勘 。⑦整理试卷，考后剖析 。⑧做好标志，以便温习。⑨杜绝作弊，做人忠实 。⑩输赢 从容，信托 自己。切切记着：学习数学必须要逞强好胜，显示自己。这应该是所有数学先生 的共识。
(六)关于勤于思索 ，掌握要领
学习数学必须勤于思索 ，百思不得其解的另层寄义可能我们数学先生 是最清晰 了。理性的头脑 方式，奇异 的头脑 技巧，都是我们数学人应该具备的基本素质，他是我们剖析 问题息争决问题的一定途径。
(七)关于乐于做题，打好基础
进入数学温习阶段，免不了要多做一定的问题 。我们说要乐于做题，不是说要搞题海战，而是要学生从心里喜欢去做题。尽可能多做问题 ，能熟练准确地解种种基本题，能掌握种种差异题型的剖析 、解决要领，对中考新题型有较多的相识 ，积累较为富厚的解题履历 。我们不仅要注重 一题多解的训练，还要注重 多题一解及一题多变的训练;不仅要会解课本上的例、练、习题，而且要注重 体贴相识 近几年来的中考的新热门 、新趋势。要让学生在做题中获得兴趣 ，解题要注重 由浅入深，有适当的归类训练，以及解题后的再思索 ;要让学生乐于做题，也需要指导 学生变以往的被动为今天的自动 ，变厌学为勤学，要进入学习者的角色，才气享受做题时的兴趣 。乐于多做题，乐于解难题，越难越有兴趣 。孙校长的升旗讲话曾寄语我们：要享受学习的快乐。
(八)关于善于归纳，总结纪律
只是乐于做题，还仅仅是第一步。还要指导学生在做题后积累解题履历 的基础上，善于总结归纳，从差异问题中寻找纪律性的数学头脑 ，从相同问题的解决中寻找差异的数学要领。归纳可从知识、要领等多种角度举行 。初中几何证实 的问题较多，学生不妨自己举行 总结整理，详细 做法可先枚举 课本上的正义、定理、推论等依据，然后在做题时有意识地充实详细 实例，最后总结这类问题有哪些类型，有哪些要领，以指导以后 的解题。此外，我们还可将伶仃的问题(或知识点)网络系统化。在先生 的指导下，举行 一些专题性的研究和探讨。实践告诉我们，不少同砚 这样总结归纳后，在解题中有一种居高临下，高屋建瓴的感受。这才会有乐成的愉悦。
(九)关于敢于矫正，纠正错误
学生在考试或训练 中常犯一些错误，造成失分。事后，有的学生总会怨恨 说这个我粗心，谁人 我会做。怎样 在中考中不犯此类错误呢?要害在于平时要指导学生能勤于矫正，作育 矫正意识和习惯。指导学生自备一个纠错本，专门网络 自己的作业、训练 、考试中解错的问题 ，并举行 错因剖析。可以自设错题诊所，每遇到他人的错题时替他诊断，同时申饬自己不犯这种错误。此外，我们有的同砚 还增强了几种倾向性的矫正，如轻头脑 要领的矫正，学无系统的矫正，不良习惯的矫正，头脑 品质缺陷性的矫正，受到较好的效果。矫正的“勤”在于平时实时网络 ，实时矫正，考前进一步牢靠 ，会有很好效果。建议我们建设一个“数学错题诊所”，可代表自行组织，会员治理。
(十)关于精于解难，作育 能力
学习数学的乐成要害归于破解难题，师生都是云云 。界说、看法、公式、定理等知识攒了满脑壳 ，但就是不会应用，给一道难题就懵门了，卡壳了，那只能说你行，但决不是能手 。我们当数学西席 ，不能只教授知识，更主要 的是教会学生剖析 问题的要领息争决问题的能力。建议我们所教班级再建设一个“数学难题会所”。
我们指导学生要告诉各人：勤于思索 是素质，乐于做题是基础，善于归纳是提高，敢于矫正是窍门，精于解难是正果。只有这样，才气积累知识，打好基础，提升素养，掌握要领，纠正错误，作育 能力。阻止 经常犯错误和犯经常性错误，若是 学生能在温习中真正做到“勤于思索 、乐于做题、善于归纳、敢于矫正、精于解难”这二十个字，信托 他的数学学习一定会很快乐，效果 也会响应 提高，数学能力会有所上进。
仔细 的你，一定会明确 ，“前五、后五”的目的所在?精明的你，一定能明确 ，“先生领进门，修行在小我私人 ”。