线性代数
线性代数作为数一、数二、数三都考的科目，相对高数来说属于较量 简朴、容易掌握的知识，然而在考研数学中，线代的学习也是要多加关注的。下面海天小编就为各人先容 一下线性代数的占比和常见题型。
一、行列式
行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一样平常 以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的看法、性子 、运算，与行列式有关的考题也不少。
例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都市涉及到行列式。
若是 试卷中没有自力 的行列式的试题，一定会在其他章、节的试题中得以体现。以是 要熟练掌握行列式常用的盘算要领。
1、重点内容：行列式盘算
(1)降阶法
这是盘算行列式的主要要领，即用睁开 定理将行列式降阶。但在睁开 之前往往先用行列式的性子 对行列式举行 恒等变形，化简之后再睁开 。
(2)特殊的行列式
有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三线型行列式、爪型行列式等等，必须熟练掌握响应 的盘算要领。
2、常见题型：
(1)数字型行列式的盘算
(2)抽象行列式的盘算
(3)含参数的行列式的盘算
(4)代数余子式的线性组合
二、向量
向量部门既是重点又是难点，由于n维向量的抽象性及在逻辑推理上的较高要求，导致考生在学习明确 上的难题 。考生至少要梳理清晰 知识点之间的关系，最好能自力 证实 相关结论。
1、重点内容：
(1)向量的线性体现
线性体现经常和方程组团结 考察，特点，外貌问一个向量能否 由一组向量线性体现，着实 本质需要转换成方程组的内容来解决，经常团结 出大题。
(2)向量组的线性相关性
向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。同砚 们一定要吃透向量组线性相关性的看法，熟练掌握有关性子 及判断 法并能无邪 应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面增强对线性相关性的明确 。
(3)向量组等价
要注重 向量组等价与矩阵等价的区别。
(4)向量组的极大线性无关组和向量组的秩
(5)向量空间(数一)
2、常见题型：
(1)判断 向量组的线性相关性
(2)向量组线性相关性的证实
(3)判断 一个向量能否由一直 量组线性表出
(4)向量组的秩和极大无关组的求法
(5)有关秩的证实
(6)有关矩阵与向量组等价的命题
(7)与向量空间有关的命题。
三、线性方程组
往年考题中，方程组泛起的频率较高，险些每年都有考题，也是线性代数部门考察 的重点内容。
但也不会简朴到仅考方程组的盘算，还需无邪 运用，好比2014年的线性代数第一道解答题，解矩阵方程，而且系数矩阵是不行逆的，这是考研以来第一次这样考，最后归结为求三个非齐次线性方程组通解。
1、重点内容：
(1)齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判断 及解的结构
(2)齐次线性方程组基础解系的求解与证实
(3)齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论)。
2、常见题型：
(1)线性方程组的求解
(2)方程组解向量的判别及解的性子
(3)齐次线性方程组的基础解系
(4)非齐次线性方程组的通解结构
(5)两个方程组的公共解、同解问题
四、特征值与特征向量
特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大。
1、重点内容：
(1)特征值和特征向量的看法及盘算
(2)方阵的相似对角化
(3)实对称矩阵的正交相似对角化
2、常见题型：
(1)数值矩阵的特征值和特征向量的求法
(2)抽象矩阵特征值和特征向量的求法
(3)矩阵相似的判断 及逆问题(2014出大题)
(3)矩阵的相似对角化及逆问题
(4)由特征值或特征向量反求A
(5)有关实对称矩阵的问题
四、特征值与特征向量
特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大。
1、重点内容：
(1)特征值和特征向量的看法及盘算
(2)方阵的相似对角化
(3)实对称矩阵的正交相似对角化
2、常见题型：
(1)数值矩阵的特征值和特征向量的求法
(2)抽象矩阵特征值和特征向量的求法
(3)矩阵相似的判断 及逆问题(2014出大题)
(3)矩阵的相似对角化及逆问题
(4)由特征值或特征向量反求A
(5)有关实对称矩阵的问题
五、二次型
由于二次型与它的实对称矩阵式逐一 对应的，以是 二次型的许多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见准确 写出二次型的矩阵式处置赏罚 二次型问题的一个基础。
1、重点内容：
(1)掌握二次型及其矩阵体现，相识 二次型的秩和尺度形等看法；
(2)相识 二次型的规范形和惯性定理；
(3)掌握用正交变换并会用配要领化二次型为尺度形；
(4)明确 正定二次型和正定矩阵的看法及其判别要领。
2、常见题型：
(1)二次型表成矩阵形式
(2)化二次型为尺度形
(3)二次型正定性的判别
六、矩阵
矩阵是线性代数的焦点，是后续各章的基础。矩阵的看法、运算及理论贯串线性代数的始终。这部门考点较多。涉及陪同矩阵的界说、性子 、行列式、逆矩阵、秩及包罗陪同矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。
有些性子 得证实 必须能自己推导。这几年还经常泛起有关初等变换与初等矩阵的命题。
1、重点内容：
(1)矩阵的运算
(2)陪同矩阵
(3)可逆矩阵
(4)初等变换和初等矩阵
(5)矩阵的秩
2、常见题型：
(1)盘算方阵的幂
(2)与陪同矩阵相关联的命题
(3)有关初等变换的命题
(4)有关逆矩阵的盘算与证实
(5)解矩阵方程(2013年和2014年一连 出大题，要重视)
(6)矩阵秩的盘算和证实
以上就是线性代数的主要 考点及常考题型，各人一定要对照着说明学习研究，争取线代少丢分，为取得数学好效果 打好基础。
文章泉源 ：考研网
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