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证明矩阵不能相似对角化

必看英华 知识点汇总

1.几个易混看法:一连 ,可导,存在原函数,可积,可微,偏导数存在他们之间的联系式怎么样的?存在极限,导函数一连 ,左一连 ,右一连 ,左极限,右极限,左导数,右导数,导函数的左极限,导函数的右极限。

2.罗尔定理:设函数f(x)在闭区间[a,b]上一连 (其间a不即是b),在开区间(a,b)上可导,且f(a)=f(b),那么至少存在一点ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。

罗尔定理的三个已知条件的寄义:

①f(x)在[a,b]上一连 标明曲线连同端点在内是无误差 的曲线;

②f(x)在内(a,b)可导标明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;

③f(a)=f(b)标明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;

罗尔定理的定论的直几何寄义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f’(ξ)=0,标明曲线上至有数 一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行。

3.泰勒公式打开的使用专题:许多同砚 ,看到泰勒公式就哆嗦,由于咋一看很长很恐惧,瞬间大脑空缺 ,身体失重的感受。着实 在搞相识 一下几点后,原来的症状就没有了。

第一:什么情形 下要举行 泰勒打开;

第2:以哪一点为中央 举行 打开;

第3:把谁打开;

第4:打开到几阶?

4.使用多次中值定理的专题:大部门的考研题,一样平常 要视察考生使用多次中值定理,最主要 的即是要培育自己对这种问题 的敏感度,要很快反映先生 出这题考哪几其中值定理,而敏感性是靠自己多训练 综合题培育出来的。以是 要经常去温习。

5.对称性,轮换性,奇偶性在积分(重积分,线,面积分)中的综合使用:这险些每年必考,要么小题中考,要么大题中要用,这是有须要掌握的知识,可是往往不是那么容易就靠做3,4个问题 就能相识 这知识点的使用到底有多普遍 。咱们做积分题,特殊 多重积分和线面积分,死算或许能算出效果 ,可是要是能用以上性子 ,那可真是三下五除二搞定,这方面的感受信托 咱们有过,可是或许仅仅是稍纵即逝,由于你做出来了以为以后就一定 会在相似的问题 中用,着实 否则,由于仅仅靠几道问题 很洪流平上不能给你留下太深入的印象,下次轮到的时间 或许即是科场 上了,你可能登时苦思冥想,终究照旧选择了最傻的措施,铺张 了名贵时间。说这些着实 即是说明,科场 上的正常或超常施展 是建设在平时扎实 做,才智广,严要求的基础上。

最后冲刺温习指导建议高等数学部门

1.函数的极 限;数列的极限;无限 小及阶的问题;

2.微分中值定理的证实 ;不等式的证实 ;方程根的存在性及个数问题;

3.定积分在几何上的应用(平面图形的面积、旋转体的体积);

4.多元函数微分学求极值最值及偏导数的盘算;

5.数二数三的二重积分;数一的曲线曲面积分;

6.微分方程的应用(与切线法线、曲率拐点团结 ,与平面图形的面积、旋转体的体积团结 ,与多元函数求偏导团结 )。

7.无限 级数求收敛域、和函数;证实 级数收敛;幂级数的睁开 式(数一、数三)。

8.三重积分;曲线积分;曲面积分(数一)。

线性代数部门

1.向量线性无关的证实 ;向量组的线性表出;极大无关组及秩;

2.齐次、非齐次方程组的求解问题(公共解、同解);

3.特征值、特征向量的盘算,实对称矩阵、相似对角化(与二次型团结 );

概率论与数理统计部门

1.二维离散;二维一连 型随机变量及函数漫衍(包罗求数字特征);

2.矩预计;最大似然预计(以及求数字特征);

其次,有些知识点也很是主要 ,相对以上知识点的考察频率,低一些,可是 也要引起注重 。这样的考点有:

高等数学部门

1.分段函数求导、复合函数求导、隐函数求导、反函数求导、参数方程确定函数求导;高阶导数;

2.一元函数的极值、最值,极坐标与直角坐标下的切线法线问题;

3.定积分、看法、性子 及几何意义,定积分盘算;

4.多元函数微分学中一连 性、可偏导、可微性、偏导数一连 性的关系;

5.二重积分基本看法、性子 及简朴二重积分的盘算(奇偶性、对称性);

7.判断级数的敛散性;

线性代数部门

1.抽象型行列式的盘算;

2.矩阵幂的运算、可逆矩阵,陪同矩阵,矩阵的初等变换,矩阵的秩;

3.向量线性相关的盘算,向量组的秩;

4.齐次、非齐次方程组的求解问题,方程组有解判断 及解的结构;

5.矩阵相似的性子 及相似对角化求参数,实对称矩阵的性子 ;

6.二次型的正定性,矩阵的条约;

概率论与数理统计部门

1.几何型概率的盘算,概率的五大公式,事务 的自力 性及互斥;

2.有关漫衍律、概率密度与漫衍函数的问题,八种常见漫衍求参数及概率问题;

3.二维随机变量的团结 漫衍、边缘漫衍、条件漫衍及自力 性(包罗离散型和一连 型求参数、求概率);

4.随机变量的期望,方差,协方差,相关系数,矩;

列位同砚 在科场 无论遇到什么样的问题 都要镇静 起来,岑寂 答题方是上策!

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