「图灵高等数学书单」一共分为 8 类 19 本自力 图书 + 三大套系图书（这个书单会一直 加入优异 之作），其中大部门由天下 级数学大师全心 打造，它们或经典，或通俗，属于高等数学参考书中的翘楚之作。
对于学生人群，这些书是国际着名 高校的指定课本 ，示例富厚且涵盖多学科应用；对于加入事情的人群，这些书是自学的上好选择，它们深入浅出，通俗易懂。
图灵高等数学书单学习蹊径 图
图灵高等数学书单学习蹊径 图（文字版）
A. 套系书普林斯顿读本普林斯顿微积分读本（修订版）普林斯顿概率论读本普林斯顿数学剖析 读本法式员的数学法式员的数学（第2版）法式员的数学2：概率统计法式员的数学3：线性代数图灵数学经典01 基础拓扑学（修订版）02 纯数学教程（第9版）03 不等式（第2版）04 矩阵盘算（第4版）05 复剖析 ：可视化要领B. 微积分微积分入门（修订版）简朴微积分：学校未教过的超浅易入门技巧C. 概率论概率导论（第2版·修订版）》应用随机历程：概率模子 导论（第11版）概率论及其应用（卷1•第3版）D. 线性代数线性代数应该这样学（第3版）矩阵盘算（英文版•第4版）矩阵剖析 （英文版•第2版）E. 数学剖析 数学剖析 八讲（修订版）陶哲轩实剖析 （第3版）F. 数理统计希罕 统计学习及其应用统计学焦点要领及其应用G. 盘算机数学详细 数学：盘算机科学基础（第2版）白话机械学习的数学深度学习的数学面向数据科学家的适用 统计学游戏开发的数学与物理H. 其他金融时间序列剖析 （第3版）小波十讲A. 套装书1. 普林斯顿三剑客
风靡数学喜欢 者的数学经典《普林斯顿微积分读本》叙述 了求解微积分的技巧，详细解说了微积分基础、极限、一连 、微分、导数的应用、积分、无限 级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者怎样 思索 问题从而找到解题所需的知识点，着重训练各人自己解答问题的能力。
《普林斯顿概率论读本》本书解说概率论的基础内容, 包罗组合剖析 、概率论正义、条件概率、离散型随机变量、一连 型随机变量、随机变量的团结 漫衍、期望的性子 、极限制 理和模拟等, 内容富厚, 通俗易懂, 并配有富厚的例子和大量习题, 涉及物理学、生物学、化学、遗传学、博弈论、经济学等多方面的应用，极具启发性。
《普林斯顿数学剖析 读本》本书解说了学习数学剖析 的基础内容，包罗基本的数学与逻辑、实数、荟萃、拓扑、序列等。作者以通俗易懂且略带诙谐的口吻讲述了两步式求解要领：首先展示怎样 回溯到求解问题的要害，之后说明怎样 严谨规范地写下解题历程。书中还给出了富厚的示例，资助学生牢靠 所学知识。
2. 法式员的数学三部曲
超受接待日系法式员数学系列《法式员的数学（第2版）》第一版原版累计销售 18 万册。通过向法式员先容 了编程中常用的数学知识，借以作育 低级法式员的数学头脑 。第 2 版还新增了机械学习等内容，解决了法式员编程历程中泛起的数学痛点。
《法式员的数学2：概率统计》涉及随机变量、贝叶斯公式、离散值和一连 值的概率漫衍、协方差矩阵、多元正态漫衍、预计与磨练 理论、伪随机数以及概率论的种种应用。
《法式员的数学3：线性代数》内容包罗向量、矩阵、行列式、矩阵求逆、线性方程、特征值、对角化、Jordan尺度型、特征值算法、LU剖析等。
3. 图灵数学经典
不朽的数学经典《基础拓扑学（修订版）》经典拓扑学入门图书，外洋着名 高校拓扑学指定课本 ，作者主要先容 了拓扑空间中的拓扑稳固 量，以及响应 的盘算要领。本书涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的种种要领及其应用，139 个图示及 350 个难度各异的思索 题，作育 几何直观能力。本书内容浅易，注重抽象理论与详细 应用相团结 。
《纯数学教程（第9版）》是一部百年经典，在20世纪初奠基了数学剖析 课程的基础。书中对数学剖析 这一基础课程的主要 内容——微积分学举行 了系统的叙述 ，对许多经典的数学给出了严谨的证实 要领，是 Hardy 数学头脑 智慧的结晶。另外，书中网络 了许多极富思索 价值的训练 题，值得一提的是，还网络 了昔时 英国剑桥大学声誉 学位考试所接纳的试题。
《不等式（第2版）》是哈代、李特尔伍德、波利亚合著的一部经典之作，作者详尽地讨论了剖析 中常用的一些不等式，涉及初等平均值、恣意 函数的平均值和凸函数理论、微积分的种种应用、无限 级数、积分、变量积分的一些应用、关于双线性形式和多线性形式的一些定理、希尔伯特不等式及其推广等内容。
《矩阵盘算（第4版）》是已故美国科学院院士、美国工程院院士吉恩·戈卢布（Gene H. Golub）等人的经典巨著，是矩阵盘算领域的尺度性参考文献，系统先容 了矩阵盘算的基本理论和要领，内容包罗：矩阵乘法、矩阵剖析 、线性方程组、正交化和最小二乘法、特征值问题、Lanczos 要领、矩阵函数及专题讨论等。
书中的许多算法都有现成的软件包实现，每节后附有习题，并有注释和大量参考文献．第4 版增添 约四分之一内容，反映了近年来矩阵盘算领域的飞速生长。
《复剖析 ：可视化要领》是在复剖析 领域发生了普遍 影响的一本著作。作者独辟蹊径，用富厚的图例展示种种看法、定理和证实 思绪 , 十分便于读者明确 , 充实展现 了复剖析 的数学美。书中讲述的内容有作为变换看的复函数、默比乌斯变换、微分学、非欧几何学、围绕数、复积分、柯西公式、向量场、协调 函数等。
B. 微积分1. 微积分入门（修订版）
作者：小平邦彦 译者：裴东河
菲尔兹奖、沃尔夫奖、日本文化勋章得主，20世纪数学界“巨人”之一， 日本数学各人小平邦彦 微积分名著明快、凝练的数学至宝 ，流通 、易读的微积分不朽名作严密性与直观性团结 的微积分新论，感受数学证实 的“协调 ”与“美感”本书为日本数学家小平邦彦晚年创作的经典微积分著作，有别于一样平常 的微积分教科书，本书作者着眼数学剖析 的深处，团结 自身独到的思索 与明确 ，从严谨的实数理论出发思谋微积分，通过巧妙指导 ，启发读者自主思索 ，提升对微积分的意会 明确 水平。
2. 简朴微积分
作者：神永正博 译者：李慧慧
日本人气“微积分入门”读本无须背诵公式、烦琐盘算，仅用“阅读”明确 微积分原理富厚图解 亲热 解说， 教授日本微积分入门的“巧妙思绪 ”微积分的本质在于要领。简朴说，若是 捉住 思索 的“要领”，那么就能万无一失 地明确 重大 算式。微积分入门科普读物，书中以微积分的“思索 要领”为焦点，以生涯 例子通俗解说了微积分的基本原理、公式推导以及现实 应用意义，解答了微积分初学者遭遇的常见疑心 。本书解说循序渐进、生动亲热 ，没有烦琐盘算、干涩理论，是一本只需“轻松阅读”便可以明确 微积分原理的入门书。
C. 概率论1. 概率导论（第2版·修订版）
作者：Dimitri P.Bertsekas，John N.Tsitsiklis 译者：郑国忠 童行伟
美国工程院院士力作，MIT等全球众多名校课本 从直观、自然的角度叙述 概率，是理工科学生入门首选一本在表述精练 和推理严密之间取得了完善 平衡的经典作品本书是在MIT开设概率论入门课程的基础上编写的，其内容周全 ，例题和习题富厚，结构条理性强，能够知足 差异读者的需求。书中先容 了概率模子 、离散随机变量和一连 随机变量、多元随机变量以及极限理论等概率论基本知识，还先容 了矩母函数、条件概率的现代界说、自力 随机变量的和、最小二乘预计等高级内容。
2. 应用随机历程：概率模子 导论（第11版）
作者：Sheldon M. Ross 译者：龚光鲁
国际着名 统计学家Sheldon M. Ross作品应用随机历程经典课本 ，精算学、人工智能、机械学习必备参考第11版新增大量例子和习题，还对一连 时间的马尔可夫链、漂移布朗运动等内容做了修订，越发注重强化读者的概坦率 观与其他随机历程课本 相比，本书很是强调实践性。主要内容有随机变量、条件期望、马尔可夫链、指数漫衍、泊松历程、平稳历程、更新理论及排队论等，也包罗了随机历程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融及可靠性中的应用。特殊 是有关随机模拟的内容，给随机系统运行的模拟盘算提供了有力的工具。最新版还增添 了不带左跳的随机彷徨和生灭排队模子 等内容。本书约有700道习题，其中带星号的习题还提供相识 答。
本书被加州大学伯克利分校、哥伦比亚大学、普度大学、密歇根大学、俄勒冈州立大学、华盛顿大学等众多外洋着名 大学所接纳。
3. 概率论及其应用（卷1•第3版）
作者：William Feller 译者：胡迪鹤
脱销60年概率论经典课本 伟或许率学家威廉·费勒著著名数学家胡迪鹤翻译本书涉及面极广，不仅讨论了概率论在离散空间中的诸多课题，也涉及了概率论在物理学、化学、生物学（特殊 是遗传学）、博弈论及经济学等方面的应用。主要内容包罗样本空间及其上的概率盘算，自力 随机变量之和的随机升沉 ，事务 的组合及条件概率等。
D. 线性代数1. 线性代数应该这样学（第3版）
作者：Sheldon Axler 译者：杜现昆 刘大艳 马晶
公认的叙述 线性代数的经典佳作原版脱销30多个国家，被200多所高校课本 接纳为课本 扬弃 艰涩难明 的行列式，从向量空间和线性映射出发形貌 线性算子包罗561道习题和大量示例第3版做了周全 修订，替换 了多数习题，新增了积空间、商空间和对偶等内容，完全重写了关于实向量空间上的算子的一章内容本书强调抽象的向量空间和线性映射，内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等。本书在内容编排和处置赏罚 要领上与海内通行的做法大不相同，它完全抛开行列式，接纳更直接、更简捷的要领叙述 了向量空间和线性算子的基本理论。
书中对一些术语、结论、数学家、证实 头脑 和启示等做了注释，不仅增添 了意见意义 性，还增强了读者对一些看法和头脑 要领的明确 。
2. 矩阵盘算（英文版•第4版）
作者：Gene H.Golub，Charles F.Van Loan
数值线性代数盘算领域圣经现代矩阵盘算奠基人Gene H. Golub名著国际上关于数值线性代数方面最权威、最周全 的一本专著第4版全新改版，新增了约四分之一内容，包罗张量盘算、快速变换、并行LU等主题，反映了近年来矩阵盘算领域的最新希望本书系统先容 了矩阵盘算的基本理论和要领。内容包罗：矩阵乘法、矩阵剖析 、线性方程组、正交化和最小二乘法、特征值问题、Lanczos 要领、矩阵函数及专题讨论等。书中的许多算法都有现成的软件包实现，每节后附有习题，并有注释和大量参考文献。
本书被美国加州大学、斯坦福大学、华盛顿大学、芝加哥大学、中国科学院研究生院等众多天下 着名 学府用作相关课程课本 或主要参考书。
3. 矩阵剖析 （英文版•第2版）
作者：Roger A. Horn，Charles R. Johnson
矩阵理论经典著作，国际通行主流课本 矩阵剖析 理论的权威教程和不行或缺的参考资料第2版举行 了周全 的修订和更新，用新的小节先容 了奇异值、CS剖析和Weyr范式等其他内容，并附有1100多个线性代数课程的问题和训练本书从数学剖析 的角度叙述 了矩阵剖析 的经典和现代要领。主要内容有：特征值、特征向量和相似性；酉相似和酉等价；相似尺度型和三角剖析；Hermite矩阵、对称矩阵和酉相合；向量范数和矩阵范数；特征值的预计和扰动；正定矩阵和半正定矩阵；正矩阵和非负矩阵。
E. 数学剖析1. 数学剖析 八讲（修订版）
作者：А. Я. 辛钦 译者：王会林 齐民友
以短小的篇幅和通俗易懂的笔法为读者释疑解惑，让你获益匪浅短短八讲，让你相识 数学剖析 的概貌，更让你体会 数学剖析 的精髓由著名苏联数学家、数学教育家、莫斯科概率学派的开创者辛钦潜心编著的经典课本本书思绪 清晰，引人入胜，周全 梳理了数学剖析 的主要内容，涉及一连 统、极限、函数、级数、导数、积分、函数的级数睁开 以及微分方程等主题。
2. 陶哲轩实剖析 （第3版）
作者：Terence Tao 译者：李馨
亚马逊原版4.8星好评源自华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩的教学课本本书主要先容 数学剖析 中的一些内容，以结构数系和荟萃论开篇，逐渐深入到级数、函数等高等数学内容，举例详实，每部门内容后的习题与正文内容亲近 相关，有利于读者掌握所学的内容。本书在附录部门还先容 了数理逻辑基础和十进制，突出了严酷 性和基础性。
F. 数理统计1. 希罕 统计学习及其应用
作者：Trevor Hastie , Robert Tibshirani , Martin Wainwright 译者：刘波 , 景鹏杰
统计机械学习界泰斗作品周全 先容 希罕 统计模子 及其研究效果 用lasso模子 解决大数据挖掘、机械学习等热门 问题希罕 统计模子 只具有少数非零参数或权重，经典地体现了化繁为简的理念，因而普遍 应用于诸多领域。本书就希罕 性统计学习做出总结，以lasso要领为中央 ，层层推进，逐渐席卷 其他要领，深入探讨诸多希罕 性问题的求解和应用，不仅包罗了大量例子和图表，还附有文献注释和课后训练 ，是深入学习统计学知识的极佳参考。
2. 统计学焦点要领及其应用
作者：Simon N. Wood 译者：石丽伟
理论与数值盘算相团结 英国巴斯大学统计学教授、R包mgcy作者西蒙•N.伍德为具有数理基础的读者全心 撰写的统计学参考书涵盖明确 和运用参数统计要领所需焦点知识，为数据剖析 构建新要领本书主要先容 了统计模子 及统计推断中的问题，并引入极大似然法和贝叶斯要领来解答这些问题；概述R语言；简括极大似然预计的大样本理论，然后讨论应用该理论所涉及的数值要领；讲述贝叶斯盘算所需的数值要领——马尔可夫链蒙特卡罗要领；先容 线性模子 的理论及其应用。
G. 盘算机数学1. 详细 数学：盘算机科学基础（第2版）
作者：Ronald L.Graham，Donald E.Knuth，Oren Patashnik 译者：张明尧 张凡
豆瓣评分9.4分顶级数学家和盘算机科学家合著的经典著作，被天下 多所着名 大学接纳为课本 不仅讲述数学问题和技巧，更着重 教育 解决问题的要领包罗六大类500多道习题，并给出所有习题的解答，有助读者加深书中内容的明确 或平庸 、或深刻、或严肃、或诙谐的涂鸦，让你在轻松愉悦的心境下体会数学的美妙本书解说了许多盘算机科学中用到的数学知识及技巧，教你怎样 把一个现实 问题一步步演化为数学模子 ，然后通过盘算机解决它，特殊 着墨于算法剖析 方面。其主要内容涉及和式、整值函数、数论、二项式系数、特殊的数、天生 函数、离散概率、渐近式等，都是编程所必备的知识。
2. 白话机械学习的数学
作者：立石贤吾 译者：郑明智
一本书掌握机械学习的基础数学步步指导 ，对话形式好明确 层层拆解，重大 公式看得懂用Python实现分类和回归算法本书通过正在学习机械学习的法式员绫乃和她朋侪 美绪的对话，团结 回归和分类的详细 问题，逐步解说了机械学习中适用 的数学基础知识。其中，重点解说了容易成为学习绊脚石的数学公式和符号。同时，还通过现实 的 Python 编程解说了数学公式的应用，进而加深读者对相关数学知识的明确 。
3. 深度学习的数学
作者：涌井良幸，涌井贞美 译者：杨瑞龙
团结 235幅插图和大量示例基于Excel实践，直击神经网络基础原理书中基于富厚的图示和详细 示例，通俗地先容 了深度学习相关的数学基础知识。第1章先容 神经网络的概况；第2章先容 明确 神经网络所需的数学基础知识；第3章先容 神经网络的最优化；第4章先容 神经网络和误差反向撒播 法；第5章先容 深度学习和卷积神经网络。
4. 面向数据科学家的适用 统计学
作者：Peter Bruce，Andrew Bruce 译者：盖磊
豆瓣评分9.1「数据客栈 」脱销榜榜首图书系统梳理主要 的统计学看法，演示统计学要领详细 应用书中诠释 了数据科学中至关主要 的统计学看法，先容 怎样将种种统计要领应用于数据科学。作者以易于明确 、浏览和参考的方式，引出统计学中与数据科学相关的要害看法；诠释 了各统计学看法在数据科学中的主要 性及有用水平，并给出缘故原由 。
5. 游戏开发的数学与物理
作者：加藤洁 译者：徐谦
告诉你，让游戏传神、流通 的神秘 42个编程实例，买通游戏开发的任督二脉134张图解，清晰解说游戏编程五大基本实现本书严酷 选取了游戏开发中最常用的数学和物理学知识，通过游戏开发实例，配上富厚的插图，以从易到难的顺序举行 解说。第1章到第5章划分解说了物体的运动、卷动、碰撞检测、光线的制作、画面切换的细分处置赏罚 。这五章将2D游戏必须的知识一网打尽，同时还严酷 挑选了少量3D游戏编程的基础内容以供参考。第6章系统梳理了游戏开发的数学和物理学理论，资助读者更好地明确 前五章的内容。
H. 其他1. 金融时间序列剖析 （第3版）
作者：Ruey S.Tsay 译者：王远林 王辉 潘家柱
金融时间序列剖析 领域不行多得的上乘之作本版不仅更新了上一版中使用的数据，而且还给出了R 下令 和实例，从而使其成为明确 主要 统计要领和手艺 的奠基石本书周全 叙述 了金融时间序列，并主要先容 了金融时间序列理论和要领的当前研究热门 和一些最新研究效果 ，尤其是风险值盘算、高频数据剖析 、随机颠簸率建模和马尔可夫链蒙特卡罗要领等方面。此外，本书还系统叙述 了金融计量经济模子 及其在金融时间序列数据和建模中的应用，所有模子 和要领的运用均接纳现实 金融数据，并给出了所用盘算机软件的下令 。
2. 小波十讲
作者：Ingrid Daubechies 译者：贾洪峰
小波理论主要 孝顺 者数学家经典名著最新中文译本数学界公认的经典名著，包罗了20世纪80年月 以来天下 上有关小波剖析 的最先进效果 小波剖析 入门必读本书周全 叙述 了小波剖析 的主要原理和要领，并给出了大量实践例题，形貌 了小波的许多应用。本书适合工程数学、信号剖析 、通讯 等偏向的科研职员 和高等院校相关专业师生。
本文转自图灵社区