学校研究生院要我为《研究生教育》写一篇文章，这使我回忆起自己做华罗庚先生 研究生的那些难忘的日子。我愿意把它讲述给现在的年轻研究生们，并藉此寄托我对导师的纪念之情。
一和中国的许多学生一样，我在孩童时期就对数学着了迷。我和妹妹只吵过一次架，而且我把她揍得很凶，那是由于 在小学时她把我的数学习题本剪碎了，使我心疼至极而恼怒得失去控制。在天津一中上高二时，每个星期天中午不用饭，跑到天津市图书馆去读华罗庚的《数论导引》。高三结业时，中国科技大学招生职员 来天津一中，说1958年我校上届学生朱滨考上科大，使天津一中的信誉很高，发动我们也考科大。我在招外行 册中看到华罗庚给科大58级学生上课的一张照片，便马上报了名。
在科大五年（1959—1964）的大学生涯 是难以忘怀的。那时的科大学生生涯 真正是“团结、主要 、严肃、生动”。学校向导 对我们的教育 是：他们和先烈们建设了统一的新中国，我们的使命 就是起劲 学好知识，把中国建成强盛 的国家。其时的祖国一派生气 勃勃，年轻 人充满了单纯的理想。我在科大踏扎实 实地念了五年数学。许多老科大人都知道科大数学系有三条“龙”，即华龙（华罗庚）、关龙（关肇直）和吴龙（吴文俊），我在大学前三年属于关龙，关肇直先生 的课有一种高屋建瓴的气焰 ，并富有哲理性。我也听过吴文俊先生的代数几何课，每次课一气呵成，条理清晰，思绪 迅速 。到了1962年，华罗庚要在我们班开设代数与数论专业，我成了这个专业的学生。其时教我们代数的是华罗庚、万哲先和曾肯成三位各人，教数论的是王元和吴方两名能手 ，向导 教员是谢盛刚和徐诚浩，在这样的教授手下学习真是令人振奋。1963年，吴方先生 带我做大学结业论文，问题 是《椭圆内的整点问题》，那是把陈景润关于圆内整点的最新效果 推广到椭圆上，曾经获得陈景润的亲自指点。文章作好后，华罗庚赞成 作为大学结业论文，并揭晓 在《科大校庆五周年论文集》中，这是我的第一篇学术论文。1964年结业前夕，我考上了华罗庚的数论研究生。
二华罗庚在60年月 共招了11名研究生，他任科大副校长之后，把很大的精神 放在科大作育 学生。62年研究生为钟家庆、孙继广、曾宪立和陆洪文，63年为林秀鼎，64年为徐传宣、那吉生、贺祖琪、陈文德、裴定一和我。我们划分学习华罗庚从事的三个主要 研究偏向：多复变函数论、代数学和数论。他给我定的偏向是代数数论。40年月 他本人在美国作过不少优异 的数论事情。回国后于50年月 作育 了一批优异 的剖析 数论学生（陈景润、王元、越民义、吴方等）。
但他一直希望有人继续从事代数数论事情。这时代 ，他和王元正在从事数在积分近似盘算中的应用的研究，思量 用分圆域的单元构作积分插值，减小高维积分的盘算量并提高误差精度。我对代数和数论相交织并有现实 应用的这个研究领域很是合意。
华罗庚指导研究生的目的 是以自学为主，指定要念的书，加入一些讨论班，并平均每两周和他谈一下学问。他要我念一本Landau的书：《代数数域上的剖析 要领》，要我念几篇文章，包罗他和王元正在做的积分近似盘算的文章初稿。加入他主持的一个“不等式”讨论班，各人配合讨论Bellman其时刚出书的一本关于不等式的书。加入讨论班的除了我们研究生，尚有 其他专业的科大教员，好比有作概率论的殷涌泉。在一个权威人士向导 下，差异学科的职员 配合讨论一个课题，是华罗庚从事研究和作育 人材的十分显著的特点。
而且每个讨论班都有明确的久远目的。他组织“不等式”讨论班的目的是磨炼 我们的基本功，更久远的想法是他想从事数理经济学的研究，不等式是一个主要 工具。这个讨论班给我的印象极为深刻。在讨论班第一次课上他说：“我叫你们念这本书是由于 我不以为 这本誊写 得很好”。他以为 ，用他精湛的矩阵技巧可以更系统地整理此书中许多矩阵不等式，归结于少数几个手段，使书中的内容看起来很是简朴。这是他一直 提倡的“从薄到厚，又从厚到薄”念书要领的典型体现。记得我在他这种不迷信前人的熏陶之下，刷新 了此书中的一个不等式，而且在某种意义下刷新 到最佳水平。听殷涌泉和其时华罗庚的秘书王柱对我讲，华对我的效果 和要领颇为浏览 ，但他并没有为此事扑面 夸奖过我。
他对学生的要求是很是严酷 的。他要我们干的事，都要定期有个交待，决不能抱有“他会遗忘 ”的幸运 心理。每次见他之前，都抱着战战兢兢 的敬畏的心情，不光在数学上作好准备，而且要想好怎样 回复他提出的问题。对于不知足 的学生他会当众训斥（可是 次数不多），但对切合心意的人，或者看到我们的效果 ，他是由衷兴奋的。这从严的要求使我终生受益匪浅，督促我学业一直 前进 ，永不自满。正是在1964年，张劲夫和郁文等有远见的中科院向导 决议 建设中科院研究生院，把在天下 各所的研究生集中到北京中关村学习一年。我们一共分成四个班，各人的专业从数理化一直到考古学，我对这些五花八门的专业感应很新颖 ，各人相处很融洽。1965年，我去北京顺义县“四清”，然后就最先 了“文化大革命”，以是 ，我的研究生学习只举行 了不到一年。1968年10月，我们六位同班同砚 均被分配到北京之外，我被分配到山西太原公司在动力厂当电工。1973年5月回到已下迁合肥的科大，不久去北京随万哲先先生 学习代数编码理论。万哲先先生 组织我们几位举行代数数论讨论班，随后北大的聂灵沼、丁石孙先生也加入进来。于是时隔8年，我又重操旧业，继续华先生 叫我从事的事情。1979—1981年，我去美国学习 ，学习了西方代数数论的新希望 ，直到今天，这仍是我的主要研究偏向。
三华罗庚先生 于1985年6月12日在日本东京大学的讲台上猝然倒地，至今已经9年了。他对天下 数学的优异 孝顺 是举世公认的。他的治学精神和看待人生的态度，则集中表达在他经常讲的名言警语之中。
他多次讲过“天才在于勤劳 ，智慧在于积累”。熟悉他履历 的人都明确 这句话的份量。华罗庚于1910年11月12日出生在江苏省金坛县。父亲华瑞栋开代销店。华罗庚在金坛中学初中结业后，家里无力供他上高中，便资助父亲谋划 小店。1928年，金坛发生盛行 瘟疫，他的母亲染病去世，他也卧床六个月未翻身，导致左腿残废。就在这时，留法回国的王维克在金坛中学教书，借书给华罗庚看（一本大代数，一本剖析 几何，一本50页的微积分）。他最先 对数学着迷，边站柜台边自学数学。由于影响作生意，他父亲多次要撕掉他的“天书”。1929年他在《科学》第14卷上揭晓 了第一篇论文。他的第二篇论文（1930年《科学》第15卷）引起清华大学数学系主任熊庆来的注重 。他于1931年推荐华罗庚作数学系助理，管图书、公牍和打字等。至1933年，他的数学水平和能力已为各人公认，由于叶企荪教授仗义执言（“清华出了个华罗庚是好事，不应资格问题限制人才使用”）。他破格提升为助教，教微积分。1935年又升为教员，这时代 ，他除了对高等数学基础知识周全 认真学习之外，对数论尤有兴趣，曾受到杨武之教授的指点。1936年法国数学家阿达玛和美国数学家维纳来清华系统讲学，勤学勤劳 的华罗庚使他们深深感动。
1936年，在维纳推荐下华罗庚以会见学者身份去英国学习 ，在剑桥大学受著名剖析 数论学家哈代的指点。至此，由于他顽强的起劲 和众多专家的引荐，他终于登上了数学研究的天下 舞台。在这里，起基础作用的是他自强不息的精神，即他所说的，要“锲而不舍，持之以恒”，“勤劳 受苦 ”。诚如他于1980年3月的一次为别人的题词：“苦干猛攻笃志 干，熟能生出百巧来。勤能补拙是良训，一分辛勤 一分才”。我到他家或办公室去，总是看到桌上铺满了书籍和草稿纸。
1978年他已身背氧气瓶，我到北京医院去看他，他正躺在床上盘算分圆单元，寻找新的恒等式，亲手把充满公式的一个条记本交给我。厥后，裴定一和我完成了他的一个想法，只管 他和王元都加入过这项研究，他让裴和我揭晓 了（1980年），这是他（在病床上）指导我的最后一篇论文。
我还要讲一件事，那是在78年前后，我去北京时中午常在他办公室休息。天天 昼寝 前都要从一个布袋里随机地抽取五封信读读，那是从天下 各地寄给他的。多数表达了人们对他的热爱和敬仰，其中也不乏溢美之词，有些甚至到肉麻的水平。他逝世后，中科院数学所在他办公室里整理出足足四麻袋草稿纸！这些年来，我常把这个故事讲给年轻 人，希望他们不要只看到谁人 布袋，不要只看到他的效果 和声誉 ，而那四个麻袋是他劳动和汗水的化身，才是他的真正价值。当前刷新 开放的形势为年轻 人缔造了更多的时机，但也助长了某些人逃避艰辛的头脑 。我信托 ，任何一种真正的事业都是通过艰辛勤 动得来的，我这种坚定的信心 泉源 于华罗庚先生 的模范：只管 他是天才，他仍然勤劳 了一生！
四华罗庚很是强调基本功的主要 性。首先，他舍得在基础知识上多花时光，他说“在中学时，别人花一小时，我就花两小时。而到事情时，别人花一小时解决的问题，我有时就可能用更少的时间去解决了”。
他多次对我们讲过，他花了整整两年去念了Weyl的《群体现论》一书，一直到他以为 真正念懂了，而且化成了自己的语言—矩阵，然后作为工具研究多复变函数，写了《典型域上协调 剖析 》一书。
“基本功要练成什么样呢？”他说“要练得很熟，熟了才气有所发现和发现，熟能生巧，在练基本功时最隐讳好高婺远，不要怕粗活，不要轻视点滴事情。轻视难题 和恐惧 难题 是孪生兄弟，往往会泛起在一小我私人 身上，例若有 人轻视重大 的盘算，现实 上是恐惧 盘算。
我望见 过不少青年，眼能手 低，浅尝辄止，急遽十年，一无成就。”他把练基本功比喻为练拳，要“拳不离手，曲不离口”。他勉励年轻 人，做学问要勇于和强者较量。为此，他把“班门弄斧”这句成语反其道而行之，主张“弄斧必到班门”。只有和强者较量才气增添 见识和做出高水平效果 。
另一方面，他又强烈主张不迷信别人，“只是随着别人的脚印走路，那就总要落伍 别人一步”，“在科学研究中最主要的精神之一是创新精神”。他多次对我们讲，要做出好的文章，要害是要有几手自己的“招路”和“专长 好戏”，别人都不如你，这样你才气做出新的工具，人家才注重 你。
华罗庚的这一治学头脑 对他的学生影响极大。前面说过，华罗庚对矩阵工具的熟练使他在数学的多个领域中都取得国际水平的成就，并使研究事情有他自己的特点。
曾肯成先生曾有一句戏言：“龙生龙，凤生凤，华罗庚的学生会打洞”，所谓“打洞”即指矩阵对角化，使非对角元素均为零。
又如：他对于体的研究也是很奇异 的他发现了体一些独具匠心的恒等式，由此出发建设了体上许多新颖 效果 。这种要领经曾肯成又传李尚志，使李尚志近年来在体上典型群的极大子群研究中得出国际上最完整和系统的效果 。
华罗庚用矩阵工具生长出矩阵几何，并用来研究模形式理论，他和他的学生万哲先写了《典型群》一书。在六十年月 ，万哲先向导 学生们用限域上典型群理论系统地构作试验设计方案，迩来 又用于编码理论。在剖析 数论方面，他的许多天下 一流的孝顺 归结于他对数论工具的创新。他还和王元一起生长了近似盘算的数论要领（国际上称为华—王要领）。这一切体现出华罗庚的数学研究有一种鲜明的个性，具有从庞杂中看透本质的深刻洞察能力和一种数学各人的风范，体现着勇攀岑岭的强烈创新精神。这种气焰 气焰 深深地影响了下几代而形成“中国学派”。
五华罗庚对于中国的数学教育和科学生长倾注了极大的热情，也揭晓 了许多精炼 的看法。他多次为天下 各地中学生和中学教员做演讲，是中国数学竞赛的首创人之一。
1981年他访美六个月，受到48个大学的约请 ，会见了其中26所美国大学，感伤颇深，写了一个汇报。在汇报中他对于中外的数学教育作了对比，对于中国的教育和科研提出许多中肯的意见。这里只举几个例子，他以为 ，“中国人一样平常 受苦 用功，考试可以得好分数，但缔造性的思索 欠缺，这和海内填鸭式教学有关”。
他起劲 主张派人出国学习，至于这些人的回国问题，要害不在于“物质上差异”而在于“安置好他们的事情，让他们施展 作用”。他以为 “研究职员 应当教书，有助于他的研究事情和作育 新人”，研究所“人数要少而精”。“我们某个所的党委书记给外宾先容 情形 说：我们所很小，只有六百人，云云，已被人传为笑谈”，“研究员和教授不应都是永世 牌的”。
对于学术评价，他也有两句名言：“早揭晓 ，缓评价”，“起劲 在我，评价由人”，“我以为 这对学术的生长是有益的，我们以往有许多评价太急，在外洋造成欠好的印象，在海内我就不知道有华不等式，华方程、华算子、华定理品级，出来之后才知道那是指的什么，好的事情，外洋人家是不会抹煞的，与其自己这样说倒不如迟十年二十年由人家说去”。
对于现在 学术判断 会过滥和自己动不动就称为“国际水平”的民俗 ，华罗庚的这些话是很值得深思的。
以上是我想到的华先生 的教育 。但我还没有说到他对我更主要 更深远的影响，这个影响在我作学生的时间 并没有几多察觉。由于 那时我照旧未出校门阅历不深的学生，在我到了中年，履历 了社会的风风雨雨，这种影响才显露出来，那就是一小我私人 应当怎样 看待难题 和挫折，怎样 选择人生的蹊径 。
我已经说到华罗庚少年和青年时代之艰辛，我也听过华师母泪如泉涌 地诉说，丈夫远渡重洋去英国修业 时，她只身一人在上海照顾两个生病的孩子，可以想象一个残疾人脱离 妻子子女是什么滋味。1937年抗日战争发作，华罗庚从英国回来，在昆明市的西南联大作教授。据段学复回忆，他们的讨论班常被敌机轰炸中止 ，华罗庚拖着残腿跑路极不利便 ，有一次被弹片溅起的土壤 盖住全身，厥后索性住在农人家里。1946年华罗庚到了美国，1948年成为伊利诺大学正教授，他的数学研究处在巅峰时期，事情也有了保障，这对于艰辛奋斗了半生的华罗庚，无疑是极好的人生归宿。然而，他在1950年2月又毅然放弃了优厚的职位，携全家启航 回到新中国，这是他一生中最主要 的决议 ！
六对于他的回国，特殊 是看到或听到他回国后的崎岖 履历 ，海内外数学家向来 有种种差异的看法后评价，他在美国的不少朋侪 都抱有惋惜之情，华罗庚自己则是充满信心 的。在回国途中，他揭晓 了热情洋溢的《致中国全体留美学生的果真信》，信中说：“梁园虽好，非久居之乡，回去来兮！……为了决议 真理,我们应当回去，为了国家民族，我们应当回去，为了为人民服务，我们也应当回去！”1992年，美国数论学家哈泼斯坦在国际数论杂志Acta Arithmefiea上写了一篇纪念华罗庚逝世的文章，文中说：“若是 有许多中国数学家现在在科学的新领域中作出特殊的孝顺 ，若是 数学在中国享有异常的普遍尊重，那就要归功于作为学者与西席 的华罗庚50年来对他国家的数学事业所作的孝顺 ”。
研究数学史的美国人贝特曼写道：“华罗庚一直是中华人民共和国最高级的科学巨人之一，像爱因斯坦在美国一样，最后成为本国传奇式的科学家，……人们可能会设想，若是 他留在西方，他将可能完成更多的小我私人 研究妄想 。然而，若是 这样做，他就不行能如他最后30年所做的，在中国生长数学及其应用中起到中央 作用”。
他的挚友赛尔伯格也说：“要是华罗庚像他的许多同胞那样，在第二次天下 大战之后仍然留在美国的话，毫无疑问，他原来会对数学作出更多的孝顺 。另一方面，我以为 ，他回国对中国是十分主要 的，很难想象，若是 他未曾回国，中国的数学会是什么样”。
上届美国数学会主席格雷厄姆也说：“华罗庚比起历史上任何一位数学家来，受他直接影响的人可能更多。”
这些外国人对华罗庚的评价他是当之无愧的。华罗庚于1950年3月16日到达北京，执教于清华大学数学系，并筹备建设中科院数学所。
1952年被任命为所长，一切事情重新最先 。他诸方网罗人材，生气勃勃，事情希望 神速，先建设数论组（华罗庚，越民义，王元，许孔时，吴方，魏道政）和微分方程组（吴新谋，秦元勋，王光寅，丁夏畦，邱佩璋），后建设代数组（华罗庚，陆启铿，龚升），拓扑组（吴文俊，张素诚，孙以丰），泛函剖析 组（关肇直，田方增，冯康），数理逻辑组（胡世华，唐稚松，陆钟万），概论统计组（张宗燧，戴元本），力学组（庄逢甘等），盘算机设计组（闵乃大，吴几康，夏培肃），他从厦门大学调来陈景润，亲自向导 “数论导引”和“歌德巴赫意料 ”两个讨论班，数学所还向天下 开放。从回国到1957年，他的事情受到毛主席和数学家们普遍 支持，写了四本专著，事情十分有成效。他在50年月 的许多学生厥后为中国数学作出优异 孝顺 ，或者转业后，在盘算机科学等领域成为学术带头人。
七1957年反右运动中他成了数学所重点批判工具。在1962年，他又以极大的勇气整理 数学所，提倡在研究实习员中举行 基础课考试，效果 太差的调离，并开发 “练拳园地”以增强学术空气。但好景不长，华罗庚这些作法被说成是“资产阶级的反功倒算”，使他很是气馁 ，一再 对我们说：“数学所的所长我不干了，没什么关系，茅厕也是所。”于是，他把事情重心转到中国科技大学。从1958年，他的研究事情显着 地放慢了速率 ，但仍以固有的顽强毅力，在科大重整旗鼓，作育 学生，把王元也带到科大来。并最先 从事积分近似盘算和统筹优选化等应用性研究事情。
1966年文革最先 ，他被抄家，手稿散失，至今没有着落 。他遭到多次批判，被罚扫除数学所的茅厕。直到1970年3月4日，周恩来指挥 要掩护华罗庚，将他的关系转到人大常委，才得以清静 。他仍然到天下 各地推广优选法。1976年文革竣事 ，他起劲 事情，但已年迈体弱，力有未逮 ，患心肌梗塞多次，背起氧气瓶还提出“甘作人梯”的口号，一直事情到倒在东京大学的讲台上。
1982年，他回忆起刚回国时的心情说：“50年由美国回来时，好象入伍的新兵，斗志兴旺 ，一心想在祖国建设中尽一份力”。他为祖国耗尽了最后一份精神 ，他的一生有许多好的机缘温顺遂 的情形 ，也有不少艰难与困苦。他在任何情形 中都自强不息和勇于开拓，使我们永不忘怀。对于那些艰辛创业的人们，人类历史总是给予特殊的职位。今天，我们国家的政治和经济上都有很大前进 ，但也仍有许多不尽人意的地方，让我们以华罗庚为模范，战胜 难题 ，继续勇敢地向前迈进！