在线性代数的温习中，列位考研er可能会有两个极端，一部门会以为 很简朴很好掌握，另一部门会以为 难度较量 大，这着实 跟线代的科目特点有关。下面我们一起来看一下线代的基础温习指导，希望资助你更好的备战考研数学。
一、掌握基本看法，建设知识框架。
1.掌握基本看法
在线代中，界说特殊 主要 ，界说往往是掌握原理的起点 的，例如线性相关无关，矩阵的关系中等价，相似，条约等。把这些说法用数学语言严酷 的体现出来就是界说，然后再剖析 相互之间有什么联系。考研数学中会泛起一些考察 说法的选择题，这类题就是专捡那些易混淆部门来考的，命题人可谓是挖空心思，无孔不入，各人可以翻翻历年真题看看就明确 了。
线性代数的看法许多，主要 的看法有：代数余子式，陪同矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的尺度形与规范形，正定，条约变换与条约矩阵。
2.弄清联系和区别
线性代数内容前后联系细密 ，相互渗透，各知识点之间有着千丝万缕的联系，因此解题要领无邪 多变。记着知识点不是难事，但要掌握好知识点的相互联系，非得下一番功夫不行。首先要掌握定理和公式建设的条件，一定要注重 同时把某一知识点对应的适用条件掌握好！对知识点的掌握最好要掌握原理，而不仅仅是强记，小我私人 以为 这两者是团结 起来的吧，能掌握原理的就掌握原理，若是 着实 不能在短时间内掌握再强记。对于知识点涉及的定理等最好是自己给出证实 ，例如秩的相关结论的证实 ，这些证实 往往很是简朴，几行字就能解决问题，但对加深知识看法明确 和基本要领运用很是有用。
再者要弄清知识点之间的纵横联系，这和高数的学习要领有很大差异，例如：等价、相似、条约之间相互有无关系？好比等价是否一定相似，相似是否一定条约，反过来呢？这些一定要搞清晰 ，不能一知半解。再如向量的线性体现与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系；向量的线性相关(无关)与齐次线性方程组有非零解(仅有零解)的讨论之间的联系；实对称阵的对角化与实二次型化尺度形之间的联系等。另外尚有 容易混淆的地方，如矩阵的等价和向量组的等价之间的关系，线性相关与线性体现等。掌握它们之间的联系与区别，对各人做线性代数部门的大题也有很大的资助。
强烈建议各人在温习历程中自己多总结，既要记得知识点，又要注重 把某一知识点对应的适用条件也掌握好，还要掌握知识点之间的联系和区别。只有同时把这几方面掌握住了，看法这一块才算过关，才算打好了基础。
3.建设知识框架
基础阶段线代要或许围绕以下内容建设知识框架，即线性方程组，向量，秩，矩阵运算。建设知识框架，类似于围棋中的结构，要想下好棋，大局观很是主要 ，这在线性代数尤其主要 。
线性代数的学习切入点：线性方程组，线代贯串的主线就是求方程组的解，换言之，可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一工具的历程中建设起来的学科，不管是向量的线性相关，线性体现，照旧求特征向量，都是围绕线性方程组。关于线性方程组的解，有三个问题值得讨论：（1）方程组是否有解，即解的存在性问题；（2）方程组怎样 求解，有几多个解；（3）方程组有不止一个解时，这些差异的解之间有无内在联系，即解的结构问题。
线性方程组求解主要是高斯消元法，在使用 求解的历程中涉及到一种主要 的运算，即把某一行的倍数加到另一行上，也就是说，为了研究从线性方程组的系数和常数项判断它有没有解，有几多解的问题，需要界说这样的运算，这提醒 我们可以把问题转为直接研究这种对n元有序数组的数目 乘法和加法运算，即向量。例如各人可以通过一些简朴例子体会线性相关和线性无关（零向量一定线性无关、单个非零向量线性无关、单元向量组线性无关等等）。也可以从多个角度（线性组合角度、线性表出角度、齐次线性方程组角度）体会线性相关和线性无关的本质。这部门内容看法多，定理性子 也多，光凭影象是很难掌握的。
秩是一个很是深刻而主要 的看法，就可以判断向量组是线性相通知 旧线性无关，有了秩的看法以后，我们可以把线性相关的向量组用它的极大线性无关组来替换掉，从而获得线性方程组有解的充实须要条件：若系数矩阵的列向量组的秩和增广矩阵的列向量组的秩相等，则有解，若不等，则无解。秩的无邪 运用，充实体现了线性代数中推理和抽象性强的特点，同砚 们在做题时要好好体会，因此有须要进一步好好研究向量组的秩的盘算要领。
在研究线性方程组的解的历程当中，同砚 们注重 到矩阵及其秩有着主要 的职位和应用，故尚有 须要对矩阵及其运算举行 专门研究，建设这方面的知识框架。
4.做题牢靠
起源 掌握知识点以后要做什么？自然是用于解题了，做题一定要建设在完成知识点的总结的基础上，不能光傻傻的看书，这样你会一直没有前进 ，一定要拿起笔，书上写得再好也照旧编者先生 的工具，只有自己总结的才是自己的。一定要完成指定习题，最好把牢靠 习题也完成，做题会牢靠 知识点，发现自己存在的问题，逐步提高自己的解题能力。最好将自己的总结条记分成两类，一类是知识点条记，一类是题型思绪 归纳（题型研究是强化阶段课程的主要内容，但现在，同砚 们自己应逐步 学会归纳），这样一来反馈学习效果更显着 ，思绪 更清晰。一定要增强训练，做题牢靠 ，并注重逻辑性与叙述表述。
二、熟练基本运算，提高运算能力。
线性代数中运算规则多，应整理清晰 不要混淆，基本运算与基本要领要过关，主要 的运算有：行列式(数字型、抽象型)的盘算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判断 或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(界说法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为尺度形)。
这里所说的运算能力包罗速率 和准确率两个方面，同砚 们经常有这样的体会，一张数学卷子发下来，问题 都市做，都有思绪 ，可是 一做起来就误差 百出，总有地方堕落，效果 时间自然不够。归根结底就是由于 自己平时从来不练，看到一道题，先想思绪 ，若是 要领上没有什么障碍的话就以为 不会有问题了，着实 事实上若是 真的下手 去做很可能发现并非想象那么简朴。我的建议是：书后习题不用全做，只做先生 妄想 中指定的题即可。着实 线代的运算方式只有行列式、初等变换和矩阵的乘法这三种基本盘算，一定要练到熟得不能再熟，基本不堕落的田地。运算速率 到后期显得较量 主要 ，由于 冲刺阶段都是要整张卷子的做，这时不仅要分配好各部门问题 的时间，而且要确保能在预计的时间里完成响应 的使命 ，否则会对小我私人 的情绪发生影响。线代两道大题，阅卷时发现，很少有不会动笔的，但得满分的却不多。
三、综合剖析 头脑 ，要领无邪 多变。
由于考研数学的知识点涉及面很广，而一张卷子能考察 的笼罩面是有限的，那很自然会在综合要求上有所提高，各人经常发现线代的一道题可以笼罩险些六章的内容，而且可以用差异的要领解答。
学好线代最要害要点在于"见一反三"，即面临 统一 个数学事实，都要能够从线性方程组、向量和矩阵三个角度来表述和明确 它，以便于凭证 解决问题的需要选择合适的切入点。以是 在基础阶段后期各人可以有意识地训练自己的综合剖析 头脑 ，并逐步选做一些综合性的习题，这样各人就会逐步掌握做题的思绪 、要领、技巧。
信托 各人通过以上阶段的温习，并一直 地归纳总结，起源 搞清知识点的内在联系，就能逐步使所学知识融会意会 ，这就为强化阶段的进一步学习打下了坚实的基础。
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