1、AB特征多项式相同，设特征多项式的根为 λ1， λ2 λn 可能有重根 由于AB都可对角化，则都相似于D=diagλ1， λ2 λn， 设；他有n个实数特征值就可以用对角阵体现吗？好比3103两个特征值都是3可是 只有一个基础解系 为什么实对称矩阵一定可以相似对角化？ 他有n个实数特征值就可以用对角阵表。
2、条件 是该矩阵是可化为对角矩阵的，若是 是对称矩阵，那对称矩阵一定可以化为对角矩阵2相似对角化是指将原矩阵化为对角矩阵，且对角矩阵对角线上的每；若能证实 下列命题，你的问题便也连忙 获得解决了设A是一个n阶实对称矩阵，那么可以找到n阶正交矩阵T，使得T的逆阵AT为对角矩阵证实 当n=1时结论显然建设现在。
3、当n阶方阵 A 的 K重特征值有k个线性无关的特征向量 时， A就有 n 个线性无关的特征向量 以是 A可对角化 例子课本 上都有， 而且有不能对角化的例子， 看看；纷歧定，要A能相似对角化，必须要找到使其对角化的矩阵，这个矩阵式由A的特征向量组成的， Λ=p^1Ap，而p必须可逆，即对于n阶矩阵要有n个线性无关的特。
4、虽然不是例A=1 10 1对任一可逆矩阵P，P^1AP 与A 相似，但它们不能对角化。