今天教育部考试中央 宣布了2022年考研数学纲要。今年的考研数学纲要基本与去年的纲要保持一致。在线性代数科目中，试题难易水平变换虽有区别但也趋于稳固 。命题的重点仍是基本看法、基天性子 和基本要领。下面就线性代数的基本考情和特点做一个剖析 。
考研线性代数一共包罗六章的内容：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。考试题型分为选择、填空息争答，基本的工具有行列式、矩阵、秩、特征值与特征向量，可能出选择填空题的内容主要是行列式的盘算、矩阵的秩、相关无关、解的判断 、矩阵的特征值特征向量、矩阵的条约与相似、正定二次型的判断 。其中2021年考到了行列式、秩、向量组的解、线性表出、正负惯性指数的内容。可能出解答题的内容，往年有(1)向量与方程组团结 的问题 ，好比把判断相关无关及能否线性表出，转化为齐次或齐次线性方程组有解无解的问题;(2)向量、特征值与特征向量或二次型的问题 ，这部门问题 往往盘算量较量 大。其中2021年数学一大题考到了二次型部门的正交矩阵和正定矩阵的内容。
考研线性代数的特点跟其他科目差异，详细 如下：
(1)盘算量较量 大。考研线性代数的大题一样平常 都有两问，像矩阵方程的求解、线性方程组解的通解、相似和相似对角化、二次型等，这些盘算量都很是大，而且前面错一点后面就全错了。有些虽然只是简朴的运算，但运算次数较多时，就很容易犯错，这是考试中经常失分的一个主要 缘故原由 。
(2)公式定理多，看法抽象。考研线性代数内容多，看法多，公式定理多，而且内容较量 抽象。好比关于矩阵，就有矩阵相似、矩阵等价、矩阵条约、正定矩阵、正交矩阵等。再有向量部门，相关无关的性子 就有7条等。这些噜苏 的知识点无形中增添 了考生的影象肩负，温习中要多次背诵影象。再有秩的相关看法，线性代数中险些所有主要 的定理都可以通过秩来表述，对秩的明确 深度决议 了整个线性代数的温习高度，但对于详细 的矩阵求秩，可以通过初等行变换化蹊径 型，凭证 蹊径 型中非零行的个数来求;对于抽象型的，可以使用 界说来求，也可以与向量团结 ，还可以由向量的相关性及向量组的秩来判断 ;还可以借助矩阵(方阵)非零特征值个数等要领来判断 。以是 学习秩，我们不仅要掌握自己的看法，也要掌握好与其他知识点之间的联系，就对学生的能力提出了更高的要求。
(3)无邪 度高。考研线性代数经常稍加改变条件就会导致整个解题要领所有 发生转变 ，以是 出题很是无邪 多变。好比盘算或讨论两个线性方程组公共解的问题，①若是 两个线性方程组都是已知的，则将这两个线性方程组联立求解;②若是 两个线性方程组其中一个已知，另一个线性方程组的通解是已知的，则可以将后一个线性方程组的通解直接代入前一个线性方程组，求出使得通解知足 另一个线性方程组的条件;③若是 两个线性方程组都只知道通解，则可以令双方 的通解相等，求出使得双方 通解相等时的条件。
(4)综合性强，考研线性代数的知识点之间联系是很是细密 的，因此很容易出综合性大题，经常一道题考几个章节的内容。好比2021数学一线性代数的解答题，就综合了特征值特征向量、正交相似对角化、矩阵乘法运算及正定矩阵的相关内容;
(5)推理证实
考研线性代数还会考察学生的逻辑推理能力，好比证实 相关无关，但许多考生这方面的能力欠缺，不知道如那里 置赏罚 应用题和证实 题，往往失分较多。考生要有意识得磨炼 自己，总结证实 题的出题纪律，总结解题思绪 息争题要领，阻止 在考试中失分。
针对线性代数的考试特点，考生在备考时要注重 一下几点：
(1)抓主线
线性代数内容看似杂乱，但现实 “形散而神不散”。要想学好线性代数，一定要捉住 主线——线性方程组，把各个章节的内容串起来。
(2)重基础
考研线性代数试题对基本看法、基天性子 和基本要领都有考察 。对于基本看法，要区分哪些相识 即可，好比矩阵、向量的界说等，哪些会直接考察 ，好比基础解系、相关无关、矩阵相似、条约、二次型等。有些基本知识点是考生容易忽略的，像矩阵相似、矩阵等价及矩阵条约的判断，往往会忽略自己的界说，混淆看法。对于基天性子 ，要准确影象，注重 区分行列式的运算性子 与矩阵运算性子 的差异，有无正负号等问题。对于基本要领要有整体的熟悉 ，好比数值型和抽象型行列式盘算要领，齐次非齐次线性方程组的求解等问题，要掌握基本求解要领，再加上一定的训练，就能实现稳固 得分。
(3)勤加训练 ，重视盘算
线性代数选择填空题一道题5分，分值增添 ，盘算量也会适当加大，但总体难度不大，主要是掌握好解题思绪 。在解答题中，盘算量往往很是繁琐，一个是知识点综合性较量 强，一个是盘算步骤多，以是 同砚 们要认真看待，在做题中训练自己的无邪 解题能力和盘算能力。
随着2022年考研数学纲要的宣布，备考逐渐进入冲刺阶段。数学的学习是没有捷径的，经由 暑冒充电之后，大部门同砚 也能感受到线性代数的奇异 之处了。9月份要继续起劲 ，不能松懈。温习过的知识点和主要 题型，也要适当会看，温故而知新，为自己的未来拼搏一番。